华师大版八年级上册2 定理与证明说课课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 定理与证明说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了什么叫命题，命题的结构，命题的分类，真命题，他的结论正确吗，不正确，这个结论正确吗，假命题等内容，欢迎下载使用。

表示判断的语句叫做命题。
命题由条件和结论两部分构成，常可写成“如果……那么……”的形式
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
4、真、假命题的判断方法
（1）判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法证明
（2）判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；
通过以前的学习，我们已经知道些列命题都是正确的，即都是公认的真命题（我们称之为公理）
两点确定一条直线 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 两条直线被第三条直线所截，如果同位角角相等，那么这两条直线平行
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据
定理 ： 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。
例如（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角角相等，那么这两条直线平行 （2）三角形的内角和等于180°
（1）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）两个锐角的和等于直角
（3）有三条边对应相等的两个三角形全等；
假命题 只有两条直线平行时才对
假命题 30°+ 50°＝ 80°≠ 90°
（4）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。于是他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。
（5）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°。
是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？
通过上面几个例子说明：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确。
因此：通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实。
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的两个锐角互余
已知：如图，在直角三角形ABC中，求证：
此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句，因此我们把它也作为定理。
公理、定理、命题的关系
公理（正确性由实践总结）
定理（正确性通过推理证实）
1.把下列定理改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的条件和结论，并用逻辑推理的方法证明题：
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）三角形的内角和等于180°．
如果两直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两直线平行。
如果三个角分别是三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°。
2.判断命题“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由．
因为要两直线平行时，内错角才相等。
3.判断命题“一个钝角、一个锐角的和必为一个平角”是真命题还是假命题，并说明理由．
举例说明 92°+ 30° ≠ 180°
1、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
3、证明：根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。