华师大版八年级上册4 角边角背景图课件ppt

这是一份华师大版八年级上册4 角边角背景图课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了边角边，养徳启智求实创新，乐学勤学会学，探究1，探究反映的规律是，用数学符号表示，探究2，教材例2，例题讲解，∠1∠2等内容，欢迎下载使用。

1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
能够完全重合的两个三角形
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
1、画A/B/＝AB；
△A/B/C/就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗？
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180∠D＋∠E＋∠F=180
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 (简写成“角角边”或“AAS”）
∴ △ABC≌△DEF （AAS）
证明：在△ABC和△DEF中
两角和一边对应相等的两个三角形全等
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE（全等△的对应边相等）
2.如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？
１.你还能得到什么结论？
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD
如果把已知中的∠3=∠4改成, ∠D=∠C此题又如何?
变式 已知，如∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
∴ ∠ABC=∠ABD
在△AB C与△ ABD中
∴ △AB C ≌ △ ABD (ASA)
还可以添加：OC=OD或AC=BD
结论：两个三角形全等至少有一对对应边相等
探究1 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ. 求证：HN＝PM。
有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相等是证角相等的常用方法。
探究2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE＝CF
对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。