江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年上学期八年级数学期中学情调查 试卷

这是一份江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年上学期八年级数学期中学情调查 试卷，共10页。试卷主要包含了23的算术平方根是 ▲ ，比较大小等内容，欢迎下载使用。
(考试时间: 120 分钟 满分: 150 分)
注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
3.作图题必须用 2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分，共 18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列公众号的图案中，是轴对称图形的是( ▲ )
2.已知正方形的面积为1，该正方形的下列几何量的数值中，是无理数的是( ▲ )
A. 边长 B. 周长 C. 面积 D. 对角线
3.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077 cm,将数据0.000077 精确到0.00001,并用科学记数法表示为( ▲ )
A.8×10⁻⁵ B.7×10⁻⁵ C.8×10⁻⁴ D.7×10⁻⁴
4.等腰三角形的一个内角为100° ， 则这个等腰三角形的底角等于( ▲ )
A. 40° B. 50° C. 80° D. 40° 或50°
5.在平面内有A、B两点， 以相同的单位长度建立不同的直角坐标系，若以点A 为坐标原点, 点 B 的坐标为(a, b); 若以点B为坐标原点, 则点A的坐标为( ▲ )
A. (b, a) B. (-a, -b) C. (-a, b) D. (a, -b)
6.在△ABC中, AB=AC=5, BC=6,点D是AC上一点, 将点 B绕点D逆时针旋转60°得到点 B’, 连接 BB’, 则BB’的最小值为 ( ▲ )
A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5
第二部分 非选择题 (共132分)
二、填空题(本大题共 10小题， 每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.23的算术平方根是 ▲ .
8.若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为 ▲ .
9.比较大小：17-2=▲ 2.
10.已知x,y为实数, 且 |x-2|+y+3=0, 则xy= ▲ .
11.点A(-1,-2)到原点的距离是 ▲ .
12.已知点 P(a-1,a-3)在第四象限, 则整数a的值为 ▲ .
13.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DE=2,AB=8,BC=6,则△ABC的面积为 ▲ .
14.如图, C、D、E在∠AOB的两边上,连接CD、DE,当OC=CD=DE,∠BDE=α时,则∠CDE= ▲ (用含α的代数式表示) .
15.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0), 点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上一点，连接坐标原点 O 和点 C，当OC=12AB时,则AC= ▲ .
16.如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠得到两个全等的小长方形，AB=12,BC=10, 点G 在AB 上运动，当点 A 关于 DG 的对称点A’落在右侧长方形 BCEF 内部(含边界)时，则AG 的长度 m 的取值范围为 ▲ .
三、解答题(本大题共 10 小题，共 102 分. 请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分 10分) 计算:
122+|2-2|-π-10; 2327+-22-32
18. (本题满分 10分) 求下列各式中的x：
14x²-16=0; 22x-1³+64=0
19. (本题满分8分)如图,现有一块△ABC'花坛,∠ABC=90°,AC=13m,BC=12m,将其内部△ABD设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知AD=3m,BD=4m，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用.
20. (本题满分 8 分) 如图，在有网格的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1) 把△ABC向右平移3格，再向下平移2格，画出△A'B'C'; (其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，不写画法)
(2)直接写出点A'关于x轴对称的点的坐标为 ▲ ；△ABC内任一点D(m,n)按(1)中方法平移后，对应点D'的坐标为 ▲ .
21. (本题满分 10分)如图,在△ABC中,点D、E在BC上,BD=DE=EC.
(1)从①AB=AC，②AD=AE中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题,并证明; 条件: ▲ , 结论: ▲ (填序号).
(2) 在(1)的条件下,当AD=DE时, 求∠BAC的度数.
22. (本题满分10分) 如图,在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上.
(1) 点 D 是 BC上的格点，且△ABD为等腰三角形，在图1中标注出所有符合条件的点 D;
(2)仅用无刻度的直尺在图2中画出△ABC的角平分线BE，保留作图痕迹，并简要说明作图方法.
23. (本题满分 10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”.
(1) 点A(-1,3)的“长距”为 ▲ ;
(2) 若点. B4a-1-3是“完美点”， 求a 的值；
(3) 若点C-23b-2的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为9-2b-5,试说明： 点 D 是“完美点”.
24.(本题满分10分)小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离分别为BD、CE，且∠BOC=90°.
(1) 求证: △CEO≌△ODB;
(2) 若点A、B到地面的距离是分别是0.5m、 1m, BD=1.5m,求秋千OB的长度;
(3)在(2)的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的?
25. (本题满分 12分)随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长.为了方便居民领取快递，小明的爸爸计划在一条笔直的公路l旁设一个菜鸟驿站点P，使驿站到公路同侧的A、B两个小区的距离相等.
(1) 如图 1,当A小区到公路l的距离AC=300m, B小区到公路l的距离BD=400m,且CD=700m时,求驿站点P到A小区的距离;
(2)如图2，若A、B 两个小区到公路l的距离均为a，CD的长度为2a，求∠APB的度数；
(3)爱动脑的小明通过推理发现：当A小区到公路l的距离a与B小区到公路l的距离b之和等于CD的长度时，∠APB始终是直角. 请利用图3加以说明.
26. (本题满分 14分) 已知∠AOB=90°, OC平分∠AOB.
【操作探究】
(1)如图1将三角尺的直角顶点落在 OC的任意一点P上，现探究PE、PF的大小关系：
①特例探究：当三角尺的两条直角边分别与OA、OB垂直，垂足为E、F时，依据定理：▲ (写出具体内容) , 得到PE=PF;
②一般探究：当三角尺的两条直角边分别交 OA、OB于点E、F时，试判断：PE ▲ PF(填“>”、“