人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂教学课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，互动探究，做一做等内容，欢迎下载使用。

你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
某次篮球联赛积分榜如表所示：
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分 = 胜 1 场得分×胜场数…
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积 1 分.
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分，则有 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2 符合题意. 所以，胜一场积 2 分.
分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜场数之间的关系？
解：若一个队胜 m 场，则负 (14－m) 场，胜场 积分为 2m，负场积分为 14－m，总积分为
2m + (14－m) = m + 14.
即胜 m 场的总积分为 (m + 14) 分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 2x＝14－x.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
x 表示什么量？它可以是分数吗？
例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
分析：关键是由 C 队的积分信息得出等量关系： 胜场积分 + 负场积分 = 3.
解：由 C 队的得分可知，胜场积分 + 负场积分 = 27÷9 = 3. 设胜一场积 x 分，则负一场积 (3 - x) 分.
根据 A 队得分，可列方程为
14x + 4(3 - x ) = 32，
解得 x = 2，则 3 - x = 1.
答：胜一场积 2 分，则负一场积 1 分.
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
胜 6 场、负 12 场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分. 设胜一场积 x 分，根据表中其他任一行可以列 出方程，例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此解得 x＝2. 所以，负一场积 1 分，胜一场积 2 分. (1) 设一个队胜 m 场，则负 (22－m) 场，胜场积分 为 2m，负场积分为 (22－m)，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了 x 场，则负了 (22－x) 场，若这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程  2x = 22－x. 解得
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，则该 队共胜 ( ) A. 4 场 B. 5 场 C. 6 场 D. 7 场
2. 中国男篮 CBA 职业联赛的积分办法是：胜一场 积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场 比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队 共胜____场.
3. 某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答 错或不答要扣 3 分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答， 由题意得 8x－(20－x)×3＝116. 解得 x＝16. 答：他答对 16 道题．
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去 (如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分？
解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列 方程为： 10x + 4(3－x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3－x = 1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出 的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数 学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，还要检验是否符合问题的实际意义．