2021-2022学年贵州省7月第二次学业水平考试数学试题 Word版

这是一份2021-2022学年贵州省7月第二次学业水平考试数学试题 Word版，共12页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共7页，共43题，满分150分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，所有题目答案不能答在试卷上．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
参考公式：
柱体体积公式：．锥体体积公式：（S为底面积，h为高）．
第I卷
（第I卷包括35小题，每题3分，共计105分）
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是（）
A. B. C. D.
3. 已知向量，则（）
A. B. C. D.
4. 函数零点为（）
A. 2B. 1C. 0D.
5. 定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（）
A. B. C. D.
6. 向量的相反向量是（）
A. B. C. D.
7. 从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（）
A. B. C. D.
8. 如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（）
A. 78B. 79C. 82D. 84
9. 计算的值为（）
A. 0B. C. D.
10. 观察正方形数1，4，9，（），25，36，…的规律，则括号内的数应为（）
A. 16B. 25C. 36D. 49
11. 某班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
AB. C. D.
13. 在正项等比数列中，，则（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 已知幂函数的图象经过点，则（）
AB. 0C. 1D. 2
15. 已知空间直角坐标系中两点，则的值为（）
A. 2B. C. 3D. 4
16. 执行如图所示的程序框图，若输入t的值是3，则输出m的值为（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
17. 已知函数则（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
18. 已知角是锐角，且，则（）
A. B. C. D.
19. 如图，在一个九等分圆盘中随机取一点P，则点P取自阴影部分的概率为（）
A. B. C. D.
20. 计算的值为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
21. 甲、乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3，则以下解释比较合理的是（）
A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙的成绩稳定性无差异D. 甲比乙的成绩的标准差大
22. 如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（）
A. B. C. D. EO
23. 函数的最小正周期为
A. B. C. D.
24. 实数x，y满足则的最大值为（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
25. 三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若则的面积为（）
A. B. C. D.
26. 已知等边三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为6，则所对的劣弧长为（）
A. B. C. D.
27. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，则所得图像的函数解析式为
A. B.
C. D.
28. 已知向量和的夹角为，，则（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
29. 某校初二年级学生一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该图中a的值为（）
A. B. C. D.
30. 三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则（）
A. 1B. C. D.
31. 为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到如下实验数据：
由最小二乘法得到与的回归方程为，则的值为（）
A. 0.35B. 0.30C. 0.25D. 0.20
32. 已知向量．若，则实数m的值为（）
A. B. C. 1D. 2
33. 我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代汉语叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前日的一半．现把“一尺之棰”长度看成单位“1”，则第一日所取木棒长度为，那么前四日所取木棒的总长度为（）
A. 1B. C. D.
34. 已知函数，若对任意恒成立，则实数m取值范围为（）
A. B. C. D.
35. △三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
（第II卷包括8小题，共计45分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．
36. 的值为____________．
37. 在等差数列中，，公差，则____________．
38. 已知函数，则的最小值为____________．
39. 已知直线与直线垂直，则实数a的值为____________．
40. 已知数列的通项公式为记数列的前n项和为．若不等式．对任意恒成立，则实数m的取值范围为____________．
三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
41. 已知函数．
（1）当时，求值；
（2）若是偶函数，求的最大值．
42. 如图，三棱柱中，底面ABC，，且．
（1）求直线与平面ABC所成角的大小；
（2）求证：平面．
43. 已知圆过点．
（1）求圆O的方程；
（2）过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】D
【15题答案】
【答案】B
【16题答案】
【答案】D
【17题答案】
【答案】B
【18题答案】
【答案】A
【19题答案】
【答案】A
【20题答案】
【答案】D
【21题答案】
【答案】A
【22题答案】
【答案】C
【解析】
【23题答案】
【答案】B
【24题答案】
【答案】B
【25题答案】
【答案】A
【26题答案】
【答案】D
【27题答案】
【答案】C
【28题答案】
【答案】D
【29题答案】
【答案】D
【30题答案】
【答案】C
【31题答案】
【答案】A
【32题答案】
【答案】B
【33题答案】
【答案】C
【34题答案】
【答案】D
【35题答案】
【答案】A
【36题答案】
【答案】1
【37题答案】
【答案】5
【38题答案】
【答案】
【39题答案】
【答案】
【40题答案】
【答案】或
【41题答案】
【答案】（1）4（2）2
【小问1详解】
解：当时，，
所以；
【小问2详解】
因为是偶函数，
所以成立，
即成立，
所以，则，
所以的最大值为2．
【42题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【小问1详解】
解：因为底面，底面，所以，所以为在底面的射影，所以为直线与平面所成角，又，所以，即直线与平面所成角为；
【小问2详解】
证明：因为底面，底面，所以，又，且，平面，所以平面；
【43题答案】
【答案】（1）
（2）面积的最大值34.375，此时直线方程为.
【小问1详解】
解：因为圆过点，
所以，
所以圆O的方程为；
【小问2详解】
当直线的斜率不存在时：直线方程为，
此时，点P到直线的距离为，
所以，
当直线的斜率存在时，设直线方程为，
圆心到直线的距离为，
则，
点P到直线的距离为，
所以，
，
，
当，即，
面积的最大值34.375，此时直线方程为.天数（天）
繁殖个数（千个）