湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两个部分等内容，欢迎下载使用。

范围：人教版八上第十一章至第十三章考时：120分钟满分：120分
注意事项:
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分．
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息．
3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂;非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上的一律无效．
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交．
一、选择题（每小题4分，共计36分）
1．三角形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
2．图中有（ ）个三角形．
A．1B．2C．3D．4
3．下列图案中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
4．下列汽车标志中，是由多个全等图形组成的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
5．如图把两根钢条连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在卡钳的设计中，、、、应满足下列的哪个条件（ ）
A．B．C．且D．
6．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
7．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．垂线段最短
C．等腰三角形的三线合一D．DE是BC的垂直平分线
8．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．直线l
C．点C，D关于直线l对称D．点A，B关于直线CD对称
9．如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点D．三边的中垂线的交点
11．等腰三角形的周长为15，各边长均为整数，则这样的三角形有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
12．已知中，为的高，为的角平分线，，，则的高与角平分线的夹角为（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题（每小题3分，共计12分）
13．在中，若，请你补充一个条件使得为等边三角形________．
14．正十边形的每个内角的度数是：________．
15．如图，在中，，，，则长为________．
16．如图，已知，点，，，，…，在射线上，点，，，，…，在射线上，若，，，，，…，依此规律作图至点，则的长为________．
三、解答题（共72分）
17．（8分）如图的三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在的边点上，折痕为，若的周长为，，，求．
18．（8分）如图，海岸上有，两个观测点，点在点的正东方向，海岛在观测点的正北方，海岛在观测点的正北方，如果从观测点看海岛，视角与从点看海岛，的视角相等，那么海岛，到观测点，所在海岸的距离，相等．请你说明理由．
19．（8分）如图，直线，将含角的直角三角板按中位置摆放，若，求度数．
20．（8分）尺柜作图．
已知．
求作：，使．不写作法，保留作图痕迹，简单说明作图的理由．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，，．请作出关于轴对称的图形，并写出点，，关于轴对称的点的坐标．
22．（10分）如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，已知，，，为格点．
（1）试说明为等腰三角形．
（2）请你仅用无刻度的直尺，在线段上求作一点，使得，并简单说明理由．
23．（12分）（1）如图1，是的外角的平分线，且交的延长线于点，求证：；
（2）如图2，的和的平分线，相交于点．
（3）请你应用（1）（2）的结论解决下列问题：
如图3，的和平分线，相交于点．是的外角的平分线，且交的延长线点，若，，求，的度数．
图1 图2 图3
24．（10分）如图1，在四边形中，，点在边上上，且．
（1）求证：．
（2）如图2，若，．点从点出发，沿折线以速度为每秒2个单位长度向终点运动；点从点出发，沿折线以速度为每秒1个单位长度向终点运动；，向作垂线，垂足分别为，．设点的运动时间为．当与，，三点构成的三角形全等时，求的长．
图1 图2
巴东县2023年秋季学期教学质量期中检测
八年级数学试题参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．D 12．D
二、填空题
13．，答案不唯一． 14．． 15．． 16．．
三、解答题
17．解：…………（8分）
18．解：理由如下，点在点的正东方向，海岛在观测点的正北方，海岛在观测点的正北方．
∴，又
∴
在中，．
∴．即海岛，到观测点，所在海岸的距离，相等．
19．解：………………（8分）
20．解：
…………（6分）
没有保留作图痕迹，不给分：作图痕迹保留不完整，扣2分．
理由：根据“SSS”数学事实进行作图．………………（8分）
其他解法参照评分．
21．解：略．
………………（5分）
点，，关于轴对称的点的坐标分别为：，，．…………（8分）
22．（1）解：∵，
∴，为等腰三角形．
其他方法参照评分．…………………………（4分）
（2）如图所示，设与网格线交于点，并取格点，，；连接与网格线交于点，证．
∴．又，∴．
点为所要求作的点．…………（4分）
其他解法照评分．
23．（1）证明：略．………………（3分）
（2）证明：略．…………………（3分）
（3）解：平分，，∴，
是的外角的平分线，∴，
已知，∴．………………（2分）
由（2）可得，，．………………（3分）
由（1）可得，，．
平分
∴．……………………（4分）
24．（1）证明：略 ………………（4分）
（2）解：当时，；………………（2分）
当时，；………………（4分）
当时，；
综上，长为2或或6．……………………（6分）