人教版数学六上 第5单元测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 第5单元测评（含答案），共13页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
第5单元 圆
一、认真审题，填一填。(第1小题3分，其余每小题2分，共1 9分)
1．用圆规画一个直径是4 cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。
2．圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
3．一个时钟的分针长5 cm，当分针走一圈时，它的尖端走了( )cm，分针扫过部分的面积是( )cm2。
4．把一个直径是6 cm的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
5．雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池的池面是长6 m、宽
5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( ) ，面积是( )。
6．【新情境】坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论高度还是形式都是世界独有的，它近似于一个圆环，外直径是170 m，内直径是150 m，则“生命之环”的面积约是( ) m2。
7．如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆完全相同，那么甲、乙两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
8．如图，等边三角形的边长是6 cm，则涂色部分的面积是( )cm2，空白部分的周长是( )cm。
9．李师傅想把2根横截面直径都是10 cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起(如图)，捆一圈至少需要铁丝( )cm。(接头处忽略不计)
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)
1．井盖平面轮廓采用圆形的原因是井盖怎么放都不会掉井里，能盖住井口，这是利用了( )。
A．同一圆的直径都相等
B．圆是轴称图形
C．这样用的材料最少
D．圆是曲线图形
2．把一张周长为25.12 dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，半圆形纸片的周长是( )dm。
A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．10.56
3．如图，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是( )。
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A．周长相等，面积不相等 B．周长、面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长、面积都不相等
4．如图，等腰直角三角形的面积是3 m2，圆的面积是( )m2。
A．18.84
B．12
C．9.42
D．3.14
5．如图，聪聪和典典分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差( )m。
A．eq \f(1,2)π B．π
C．2π D．10.5π
6．一个400 m的环形跑道的道宽是1.2 m，跑一场400 m比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前( )m。
A．2.4 B．4.8
C．7.536 D．15.072
三、细心的你，算一算。(共20分)
1．计算下面各图形中阴影部分的周长与面积。(每小题6分，共
12分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ24.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ24.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ25.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ25.EPS" \* MERGEFORMATINET

2．求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j15.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j15.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\D27.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\D27.EPS" \* MERGEFORMATINET

四、动手操作，我能行。(共1 6分)
1．我们从古朴的窗棂(línɡ)装饰上找到了以下四个图形，画出它们的对称轴。(8分)
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2．华华在一次图形设计中，需要用作图工具在一张边长是4 cm的正方形纸上画一个最大的圆，下图是她所画圆的一部分。
(1)请你用圆规和直尺把华华所画的圆补充完整。(保留作图痕迹)(3分)
(2)请你求出这幅设计图中圆的面积。(5分)
五、聪明的你，答一答。(共33分)
1．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，独轮车车轮的直径是
45 cm，从钢丝一端骑到另一端，车轮正好滚动40周，这根钢丝长多少米？(5分)
2．绿色环保，变废为宝。某市利用生态修复，将原来的垃圾场变成了一个绿色的生态公园。生态公园有一个直径12 m的喷泉池，为了游客的安全，向外距离池边2 m处围了一圈不锈钢护栏。这个护栏围住的面积是多少？(6分)
3．【新情境】下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30 cm的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15 cm的比萨(厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。(6分)
4．甲、乙两人绕着一个圆形花坛散步，甲走1圈要2分钟，乙走
1圈要3分钟。
(1)甲、乙同时从O点出发，相背而行，几分钟后相遇？(4分)
(2)如果甲每分钟走62.8 m，那么这个花坛里面可以种多少平方米鲜花？(4分)
5．王大爷用长37.68 m的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量增加了，他利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？(8分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18 m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
答案
一、1.2 12.56 12.56 【点拨】用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径＝直径÷2。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2可分别求出圆的周长和面积。
2．3 9
3．31.4 78.5 【点拨】求分针的尖端走了多少厘米，就是求以5 cm为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算；求分针扫过部分的面积，就是求以5 cm为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2进行计算。
4．24.84 28.26 【点拨】拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
5．15.7 m 19.625 m2 【点拨】根据水池池面的长是6 m，宽是5 m，可知形成的波纹的最大直径是5 m，再根据圆的周长公式C＝πd和圆的面积公式S＝π(eq \f(d,2))2进行计算。
6．5024 【点拨】由题可知，“生命之环”近似于一个圆环，它的面积是以170 m为直径的圆的面积减去以150 m为直径的圆的面积。
7．2∶1 4∶1 【点拨】由题图可知，乙、丙两个圆的直径之和与甲的直径相同，即甲圆与乙圆的直径之比为2∶1，根据周长之比等于直径之比，面积之比等于半径平方的比进行解答。
8．14.13 9.42 【点拨】由题图可知，涂色部分的面积相当于半径为3 cm的圆的面积的一半；空白部分的周长相当于一个直径为
6 cm的圆的周长的一半。
9．51.4 【点拨】由题图可知，捆一圈至少需要的铁丝长度是直径为10 cm的圆的周长加上两条直径的长度，列式计算为10×
3.14＋10＋10＝51.4(cm)。
二、1.A
2．C 【点拨】半圆形纸片的周长＝圆形纸片周长的一半＋圆形纸片的直径。
3．B
4．A 【点拨】设圆的半径为r m，等腰三角形的两条直角边都等于圆的半径，所以等腰直角三角形的面积可以用r2÷2表示，也就是r2÷2＝3，则r2＝6，所以圆的面积是3.14r2＝3.14×6＝18.84(m2)。
5．B 【点拨】由题图可知，以BD为直径的半圆的半径是11 m，以AC为直径的半圆的半径是10 m，两人走过的路程差就是半径为11 m的圆周长的一半减去半径为10 m的圆周长的一半。
6．D 【点拨】根据“相邻”跑道起跑线差＝相差跑道宽×2×3.14进行计算，第三跑道的起跑线与第一跑道的起跑线相隔2个跑道，即2×1.2×2×3.14＝ 15.072(m)。
三、1.(1)周长：3.14×12÷2＋12×2＝42.84(cm)
面积：12×(12÷2)－3.14×(12÷2)2÷2＝15.48(cm2)
(2)周长：3.14×5×2÷2＋3.14×(5－1)×2÷2＋1×2＝30.26(dm)
面积：3.14×[52－(5－1)2]÷2＝14.13(dm2)
2．(1)3.14×52÷2＝39.25(cm2)
(2)3.14×(4÷2)2÷4×8－4×4＝ 9.12(cm2)
【点拨】(1)阴影部分中小半圆的面积正好等于大半圆中空白部分的面积，所以阴影部分的面积为半径为5 cm的圆的面积的一半。(2)如图，把阴影部分分成8个相同的图形，每个图形的面积都等于eq \f(1,4)圆的面积减去小三角形的面积，所以阴影部分的面积等于8个eq \f(1,4)圆的面积减去8个小三角形(即正方形)的面积。
四、1.

2．(1)
(2)3.14×22＝12.56(cm2)
五、×45×40＝5652(cm)
5652 cm＝56.52 m
答：这根钢丝长56.52 m。
2．3.14×(12÷2＋2)2＝200.96 (m2)
答：这个护栏围住的面积是200.96 m2。
3．3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2)
3.14×(15÷2)2×2＝353.25(cm2)
706.5>353.25
答：这样换吃亏了。
4．(1)1÷(eq \f(1,2)＋eq \f(1,3))＝eq \f(6,5)(分钟)
答：eq \f(6,5)分钟后相遇。
(2)62.8×2÷3.14＝40(m)
3.14×(40÷2)2＝1256(m2)
答：这个花坛里面可以种1256 m2鲜花。
5．前：37.68÷3.14÷2＝6(m)
3.14×62＝113.04(m2)
后：37.68×2÷3.14÷2＝12(m)
3.14×122÷2＝226.08(m2)
226.08－113.04＝113.04(m2)
答：改变后面积增加了，增加了113.04 m2。
挑战题：
eq \f(1,4)×2×3.14×18＋eq \f(1,4)×2×3.14×(18－8)＋eq \f(1,4)×2×3.14×(18－8－8)＝47.1(m)
答：狗最多可以跑47.1 m。
【点拨】狗沿顺时针方向跑的路程是半径为18 m的圆周长的eq \f(1,4)，加上半径为(18－8) m的圆周长的eq \f(1,4)，再加上半径为(18－8－8) m的圆周长的eq \f(1,4)。