人教版数学六上 几种常见的按比分配问题的解法 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 几种常见的按比分配问题的解法 分类测评（含答案），共7页。试卷主要包含了几种常见的按比分配问题的解法等内容，欢迎下载使用。

4．几种常见的按比分配问题的解法
一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)
1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2∶3，小红帽已经走了全程的( )，还剩下全程的( )。
2．一个等腰三角形的周长是36 cm，一条腰与底边的长度比是5∶2，这个三角形的底边长是( )cm。
3．把400分成甲、乙、丙三个数，甲数是120，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是( )，丙数是( )。
4．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。已知六(1)班有32人，六(2)班有48人，那么六(1)班应分( )本，六(2)班应分( )本。
5．一种药水，药液和水的质量比是1∶25，在520 g这种药水中加入( )g的水，药液和水的质量比就变成了1∶30。
二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)
1．一个钝角三角形三个内角的度数比可能是( )。
A．1∶2∶3 B．1∶2∶5 C．3∶3∶4 D．2∶3∶4
2．某校六 (1)班共有48人，该班男、女生的人数比不可能是( )。
A．7∶5 B．4∶5 C．9∶7 D．11∶13
3．妈妈带200元去买东西，用去的钱与余下的钱的比是53，妈妈用去了( )元。
A．50 B．30 C．125 D．75
4．一个长方形的长与宽的比是32，下面说法错误的是( )。
A．长是宽的1.5倍 B．一条长是周长的eq \f(3,10)
C．宽是长的eq \f(2,3) D．宽比长短eq \f(1,2)
三、聪明的你，答一答。(共60分)
1．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，所用纯酒精与蒸馏水的体积比是3∶1。
(1)3.2 L消毒酒精中含纯酒精多少升？(1 0分)
(2)用600 mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？(1 0分)
2．近几年来我国荒漠化防治成效显著，在阿拉善沙漠的一个区域种植了2500棵树，其中梭梭树占40%，胡杨占eq \f(1,5)，剩下的是沙棘和柠条，沙棘和柠条的棵数比是2∶3。这个区域种植了多少棵沙棘？(10分)
3．博文学校10月份举行“学生核心素养能力”展示活动，全校有360人参加“数理智能”项目。
(1)参加“数理智能”项目的男生人数是女生人数的eq \f(3,5)，男、女生各有几人？(用方程解答)(1 0分)
(2)参加“数理智能”项目的人数中有eq \f(3,8)是六年级的学生，这些学生与六年级的总人数比是1∶4，博文学校六年级有多少人？(1 0分)
4．【新题型】六年级社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息。
信息一：快餐的营养成分：蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物。
信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质与矿物质的质量比是4∶1。
信息三：快餐总质量为500 g。
信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%。
根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量。(1 0分)
答案
一、1.eq \f(2,5) eq \f(3,5) 【点拨】根据“已走的路程和剩下的路程之比是2∶3”可知，已走的路程和全程的比是2∶ (2＋3)，即2∶5，所以已经走了全程的eq \f(2,5)，还剩下全程的1－eq \f(2,5)＝eq \f(3,5)。
2．6 【点拨】根据“一条腰与底边的长度比是5∶2”可知，底边长与周长的比是2∶ (5＋5＋2)，即2∶12，所以底边长为36÷12×2＝6(cm)。
3．80 200 【点拨】先求出乙、丙两数的和为400－120＝280，再根据“乙、丙两数的比是2∶5”可得，乙数＝280÷(2＋5)×2＝80，丙数＝280÷(2＋5)×5＝200。
4．16 24 【点拨】先求出六(1)班与六(2)班两个班的人数比为32∶48＝2∶3，再把40本书按比分配，六(1)班应分40÷(2＋3)×2＝16(本)，六(2)班应分40÷(2＋3)×3＝24(本)。
5．100 【点拨】药液的质量＝520÷(25＋1)×1＝20(g)，原来水的质量＝520÷(25＋1)×25＝500(g)。加入水的质量为30×20－500＝100(g)。
二、1.B 【点拨】钝角三角形中，两个小角所占份数之和应小于最大那个角所占份数，据此可得出答案。
2．B 【点拨】人数不可能是小数，所以男、女生的人数之比(最简整数比)的前项与后项的和应能被48整除，据此进行判断并得出答案。
3．C 【点拨】用去的钱数为200÷(5＋3)×5＝125(元)。
4．D 【点拨】A选项，长是宽的3÷2＝1.5倍，正确。B选项，一条长是周长的3÷[(3＋2)×2]＝eq \f(3,10)，正确。C选项，宽是长的
2÷3＝eq \f(2,3)，正确。D选项，宽比长短(3－2)÷3＝eq \f(1,3)，错误。
三、1.(1)3.2×eq \f(3,3＋1)＝2.4(L)
答：3.2 L消毒酒精中含纯酒精2.4 L。
(2)600÷3×1＝200(mL)
答：要加蒸馏水200 mL。
【点拨】本题主要考查比的相关计算，只要准确找到具体数量对应的份数，先算出一份量，再按比分配即可。
2．2500×(1－40%－eq \f(1,5))＝1000(棵)
1000÷(2＋3)×2＝400(棵)
答：这个区域种植了400棵沙棘。
【点拨】先求出沙棘和柠条的棵数和，再根据沙棘和柠条的棵数比进行计算即可。
3．(1)解：设参加“数理智能”项目的女生有x人。
eq \f(3,5)x＋x＝360
x＝225
360－225＝135(人)
答：男生有135人，女生有225人。
(2)360×eq \f(3,8)÷eq \f(1,4)＝540(人)
答：博文学校六年级有540人。
【点拨】(1)设女生人数为x人，根据数量关系式“女生人数×eq \f(3,5)＋女生人数＝360”列方程解答即可。(2)先算出六年级参加“数理智能”项目的学生人数，再根据这些学生与六年级的总人数的比进行计算即可。
4．500×(1－8%－50%)×eq \f(4,4＋1)＝168(g)
答：这份快餐所含蛋白质的质量是168 g。
【点拨】先算出蛋白质和矿物质所占的百分比之和，再算出蛋白质和矿物质的质量之和，最后根据蛋白质与矿物质的质量比求出蛋白质的质量。