人教版数学六上 巧解分数和倍、差倍、工程问题 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 巧解分数和倍、差倍、工程问题 分类测评（含答案），共8页。试卷主要包含了巧解分数和倍、差倍、工程问题等内容，欢迎下载使用。

3．巧解分数和倍、差倍、工程问题
一、认真审题，填一填。(每空3分，共18分)
1．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的eq \f(3,4)，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。
2．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队3天铺设了一条路的eq \f(1,6)，那么( )天能铺完这条路的一半。
3．张爷爷是传统手工面塑传承者。最近他接到一批订单，张爷爷独自加工需要6小时完成，徒弟独自加工需要10小时完成。如果两人合作，那么需要( )小时完成。
4．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的eq \f(1,4)。平均每车运走这批水果的( )，剩下的水果还要运( )车才能运完。
二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)
1．修一条550 m长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是( )。
A．550÷(5＋6) B．550÷(eq \f(1,5)＋eq \f(1,6)) C．1÷(eq \f(1,5)＋eq \f(1,6))
2．粉刷一面墙，李师傅单独做需要eq \f(1,4)小时完成，王师傅单独做需要eq \f(1,5)小时完成。两人合作，需要( )小时完成。
A.eq \f(9,20) B.eq \f(20,9) C.eq \f(1,9)
3．工程队修一条长28 km的公路，已修部分是未修部分的eq \f(3,4)。工程队已经修了( )km。
A．7 B．12 C．16
4．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21 m，一条腰长是底边长的eq \f(2,3)，底边长是( )m。
A．12 B．9 C．6
三、看图列式计算。(每小题10分，共20分)
1. INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ30.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ30.EPS" \* MERGEFORMATINET
2. INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ31.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ31.EPS" \* MERGEFORMATINET
四、聪明的你，答一答。(共42分)
1．【新考法】西红柿炒鸡蛋营养丰富，并且做法简单，是许多人非常喜欢的一道家常菜。已知做一盘西红柿炒鸡蛋需要鸡蛋200克，比需要的西红柿的质量少eq \f(1,5)。要做一盘西红柿炒鸡蛋需要准备西红柿多少克？某同学列出了错误的算式：200－200×eq \f(1,5)。
(1)这位同学列式错误的原因是( )。(3分)
(2)如果要用“200－200×eq \f(1,5)”这个式子解决问题，“____”上的条件应改为( )。(5分)
2．阳光小学举行“变废为宝”大赛，六年级两个班捡的废塑料瓶共卖了132元，六(1)班卖的钱数比六(2)班少eq \f(1,6)，两个班各卖了多少钱？(10分)
3．为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对老旧区进行改造。甲工程队单独完成需要50天，乙工程队每天可以完成这项工程的eq \f(1,60)，甲工程队先单独做2天，然后甲、乙两工程队合作，还需多少天才能完成这项工程？(10分)
4．龙龙和爸爸每天早上在操场上跑步，爸爸跑一圈需要8分钟，龙龙跑一圈需要12分钟，两人同时同地出发。
(1)若相背而行，多少分钟后，爸爸和龙龙第一次相遇？(6分)
(2)若同向而行，多少分钟后，爸爸第一次追上龙龙？(8分)
答案
一、1.150 200 【点拨】把桌子的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一套桌椅的价钱除以 (1＋eq \f(3,4))就是桌子的单价，再根据分数乘法的意义，用桌子的单价乘eq \f(3,4)(或用总价钱减桌子的单价) 就是椅子的单价。
2．9 【点拨】此题先求出平均每天铺设了这条路的几分之几，列式为eq \f(1,6)÷3，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即eq \f(1,2)÷ (eq \f(1,6)÷3)求出结果。
3．3eq \f(3,4) 【点拨】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即1÷(eq \f(1,6)＋eq \f(1,10))求出结果。
4. eq \f(1,16) 12 【点拨】第一空列式为eq \f(1,4)÷4；第二空列式为(1－eq \f(1,4))÷ (eq \f(1,4)÷4)。
二、1.C 【点拨】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式为1÷
(eq \f(1,5)＋eq \f(1,6))。
2．C 【点拨】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式计算为1÷ (1÷eq \f(1,4)＋1÷eq \f(1,5))＝eq \f(1,9)(小时)。
3．B 【点拨】根据已修部分是未修部分的eq \f(3,4)可知，已修部分是全长的eq \f(3,7)，已知全长为28 km，所以工程队已经修了28×eq \f(3,7)＝12(km)。
4．B 【点拨】根据“一条腰长是底边长的eq \f(2,3)”可知，底边长是周长的eq \f(3,2＋2＋3)＝eq \f(3,7)，所以底边长是21×eq \f(3,7)＝9(m)。
三、1.橘子：x＋eq \f(4,5)x＝180
解：eq \f(9,5)x＝180
x＝100
苹果：eq \f(4,5)x＝100×eq \f(4,5)＝80
【点拨】由图可知等量关系式为橘子的质量＋苹果的质量＝
180 kg，据此列出方程并按解方程的步骤求解即可。
2．紫罗兰：x－eq \f(3,7)x＝112
解：eq \f(4,7)x＝112
x＝196
郁金香：eq \f(3,7)x＝196×eq \f(3,7)＝84
【点拨】由图可知等量关系式为紫罗兰的朵数－郁金香的朵数＝112朵，据此列方程求解即可。
四、1.(1)把鸡蛋的质量看作单位“1”
(2)需要西红柿的质量比鸡蛋的质量少eq \f(1,5)
2．解：设六(2)班卖了x元。
(1－eq \f(1,6))x＋x＝132
x＝72
72×(1－eq \f(1,6))＝60(元)
答：六(1)班卖了60元，六(2)班卖了72元。
【点拨】设六(2)班卖的钱数为x元，则六(1)班卖的钱数是(1－
eq \f(1,6))x元，再根据“六(1)班卖的钱数＋六(2)班卖的钱数＝两个班卖的总钱数”列方程求解。
3．1－eq \f(1,50)×2＝eq \f(24,25)
eq \f(24,25)÷(eq \f(1,50)＋eq \f(1,60))＝eq \f(288,11)(天)
答：还需 eq \f(288,11)天才能完成这项工程。
【点拨】先算出甲工程队单独做2天的工作量，再用工作总量单位“1”减去甲工程队单独做的工作量求出甲、乙两工程队合作的工作量，最后用甲、乙两工程队合作的工作量除以甲、乙两工程队的工作效率之和，即可求出甲、乙两工程队合作的天数。
4．(1)1÷(eq \f(1,8)＋eq \f(1,12))＝4eq \f(4,5)(分钟)
答：4eq \f(4,5)分钟后，爸爸和龙龙第一次相遇。
(2)1÷(eq \f(1,8)－eq \f(1,12))＝24(分钟)
答：24分钟后，爸爸第一次追上龙龙。
【点拨】本题中可将操场一圈的长度看作单位“1”，则爸爸的速度为eq \f(1,8)，龙龙的速度为eq \f(1,12)。
(1)题是相遇问题，可根据“相遇时间＝相遇路程÷速度和”列式计算。
(2)题是追及问题，可根据“追及时间＝追及路程÷速度差”列式计算。