人教版数学六上 易错题 专项复习测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 易错题 专项复习测评（含答案），共13页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
易错题
一、认真审题，填一填。(第8小题4分，其余每小题2分，共18分)
1．( )kg增加它的eq \f(2,7)后是27 kg，( )km比40 km少eq \f(1,4)。
2．把一根70 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边长度的比是3∶1，腰长是( )cm。
3．水冻成冰后体积会增大eq \f(1,10)，制作室内冰灯的工人用7 m3的水可以冻成( )m3的冰，10 m3的冰融化成约( )m3的水。(结果保留两位小数)
4．一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成。如果两队合作，那么( )天可以完成这项工程的eq \f(1,2)。
5．一个长方形里有两个圆(如图)，涂色部分的面积是7 cm2。一个圆的面积是( )cm2。
6．【数学文化】古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10……这些数时，都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。观察图形与数的规律，第6个“三角形数”是( )，第n个“三角形数”是( )。(每个 INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\小圆.eps" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\小圆.eps" \* MERGEFORMATINET 代表一块小石子)
7．【新情境】在网络时代，原本“高冷的”甲骨文有了萌萌的表情包，深受网友们的喜欢。某网站随机统计了200人，其中下载甲骨文表情包的人数是下载文明西安表情包的eq \f(3,4)，那么下载甲骨文表情包的人数比下载文明西安表情包的人数少( )%。
8．现在很多人都已经戴上了眼镜，你知道他们都是什么时候戴上眼镜的吗？带着这个问题，我们调查了1500位戴眼镜的市民。调查情况如图，请根据信息将各阶段戴眼镜的人数填入下表。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)
1．聪聪从图书馆出来，先向北偏东45°方向走400 m，再向东偏南45°方向走400 m就到家，聪聪家在图书馆的( )方向。
A．西南 B．正东 C．西北 D．东北
2．蓝蓝喝一杯纯牛奶，先喝去了30%，加满水后搅匀，再喝去40%，此时蓝蓝共喝到的纯牛奶是一杯的( )。
A．70% B．58% C．28% D．10%
3．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )。
A．圆的直径 B．圆的半径 C．圆周长的一半 D．圆的面积
4．右图中阴影部分的周长是( )cm。
A．3π B．3π＋2
C．4π＋2 D．3π＋4
5．一群人分左、右两队站，将左边调3人到右边后，左、右两边的人数比从3∶2变成2∶3，这群人一共有( )人。
A．10 B．15 C．20 D．25
6．【新考法】下面说法中错误的有( )个。
①大圆与小圆的直径比是5∶3，大圆与小圆的面积比是5∶3。
②4 m比5 m少百分之几？列式是(5－4)÷4×100%。
③20 g糖溶解在100 g水里，糖水的含糖率是20%。
④乒乓球比赛中两人的比分为20，所以比的后项可以是0。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、细心的你，算一算。(共27分)
1．怎样简便就怎样算。(每小题3分，共1 2分)
2×9×(eq \f(1,2)＋eq \f(1,9)) 24÷(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)) 3.6×eq \f(7,9)＋3.6÷eq \f(9,2) eq \f(3,4)×eq \f(8,9)×0.75
2．解方程。(每小题3分，共9分)
(1＋eq \f(5,6))x＝eq \f(11,30) 4x＋20%x＝14.7 eq \f(3,4)x÷eq \f(5,8)＝12
3．计算下面各图形中阴影部分的面积。(每小题3分，共6分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ28.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ28.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ29.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ29.EPS" \* MERGEFORMATINET

四、动手操作，我能行。(共7分)
如图，每个小方格表示边长为1 cm的正方形。
(1)请你用圆规在图中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。(4分)
(2)请你在图中找到点D，使点D到A、B、C三点的距离都相等，把你找点D的过程在图中画出来，并标出点D。(3分)
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\ab61.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\ab61.EPS" \* MERGEFORMATINET
五、聪明的你，答一答。(共36分)
1．在乡村振兴计划中，甲村与乙村之间要修建“村村通”公路。已修的长度与未修的长度比是4∶5，如果再修50 m，就正好修到中点。这条“村村通”公路共长多少米？(5分)
2．【新情境】潍坊风筝是我国著名的非物质文化遗产。潍坊龙头蜈蚣风筝是非常有代表性的串式风筝。张师傅最近接到一批风筝订单，张师傅单独做要10天完成，徒弟单独做要15天完成。师徒两人合作，张师傅中途因病休息，共用了9天才完成，张师傅中途休息了几天？(6分)
3．如图，一只小狗被拴在房子外面的墙角处，绳长约4 m，这只小狗能看护的最大面积是多少平方米？(6分)
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J39.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J39.EPS" \* MERGEFORMATINET
4．【新题型】下面是某次参赛人员中六年级的人数情况，请你从中选择三条信息，提出一个问题，并解答。
①六年级参赛的老师和学生共120人。 ②其中老师有8人。
③男同学人数是女同学的eq \f(3,5)。 ④男同学比女同学多30人。
选择的信息是：( )。(填序号)(3分)
提出的问题是：___________________________________？(5分)
5．每年的3月22日是“世界水日”。为了节约用水，典典家采取了一些节水措施，一星期共节约210 L水，并绘制了如图所示的扇形统计图。
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J40.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J40.EPS" \* MERGEFORMATINET
(1)完成扇形统计图。(2分)
(2)典典家采取这些节水措施后，一星期拖地用水冲马桶节约( )L水，洗菜水浇花节约( )L水。(4分)
(3)【开放题】请你再提出一个数学问题并解答。(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
【说理题】数学课上，同学们一起研究了“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了25%，9月初又比8月初回落20%，9月初鸡蛋价格和7月初相比，变了吗？”这一问题。你同意蓝蓝的结论吗？把你的理由写出来。
答案
一、1.21 30 【点拨】第一个空求单位“1”，用除法，27÷ (1＋eq \f(2,7))＝21(kg)；第二个空单位“1”已知，用乘法，40× (1－eq \f(1,4))＝30(km)。
2．30 【点拨】腰长是70÷(3＋3＋1)×3＝30(cm)。
3．7.70 9.09 【点拨】可以冻成7×(1＋eq \f(1,10))＝7.70(m3)的冰。易得冰的体积是水的 (1＋eq \f(1,10))＝eq \f(11,10)，所以10 m3的冰融化成10÷
eq \f(11,10)≈9.09(m3)的水。
4. eq \f(10,3) 【点拨】eq \f(1,2)÷(eq \f(1,12)＋eq \f(1,15))＝eq \f(10,3)(天)。
5． 21.98 【点拨】由题图易得涂色部分的面积是r×2r÷2＝r2＝7 cm2，所以一个圆的面积是3.14×7＝21.98(cm2)。
6．21 n×(n＋1)÷2
【点拨】观察图形与数的规律，易得第n个“三角形数”是n×(n＋1)÷2，据此解答即可。
7．25 【点拨】假设下载甲骨文表情包的人数为3a，那么下载文明西安表情包的人数为4a，所以下载甲骨文表情包的人数比下载文明西安表情包的人数少(4a－3a)÷4a×100%＝25%。
8．600 600 75 225 【点拨】小学：1500×40%＝600(位)；中学：1500×40%＝600(位)；大学：1500×5%＝75(位)；工作：1500×
15%＝225(位)。
二、1.B
2．B 【点拨】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，先喝去30%，剩下的纯牛奶是1－30%＝70%，加满水后搅匀，再喝去40%，这时喝到的纯牛奶是70%×40%＝28%，所以蓝蓝共喝到的纯牛奶是一杯的30%＋28%＝58%。
3．C
4．B 【点拨】阴影部分的周长＝小圆周长的一半＋大圆周长的一半＋2 cm。
5．B 【点拨】一共有3÷(eq \f(3,3＋2)－eq \f(2,3＋2))＝15(人)。
6．D 【点拨】①错误，因为圆的面积比＝直径比的平方。②错误，正确列式为(5－4)÷5×100%。③错误，含糖率是20÷(20＋100)×100%≈16.7%。④错误，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0。
三、1. 2×9× (eq \f(1,2)＋eq \f(1,9))
＝2×9×eq \f(1,2)＋2×9×eq \f(1,9)
＝9＋2
＝11
【点拨】形如a×b×(eq \f(1,a)＋eq \f(1,b))，要把a×b看作一个整体，分配给括号内的每个数。
24÷(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6))
＝24÷eq \f(5,12)
＝57.6
【点拨】形如a÷(b＋c)的式子不能用乘法分配律进行简算。
3.6×eq \f(7,9)＋3.6÷eq \f(9,2)
＝3.6×eq \f(7,9)＋3.6×eq \f(2,9)
＝3.6×(eq \f(7,9)＋eq \f(2,9))
＝3.6×1
＝3.6
eq \f(3,4)×eq \f(8,9)×0.75
＝eq \f(3,4)×eq \f(8,9)×eq \f(3,4)
＝eq \f(1,2)
2． (1＋eq \f(5,6))x＝eq \f(11,30)
解：eq \f(11,6)x÷eq \f(11,6)＝eq \f(11,30)÷eq \f(11,6)
x＝eq \f(11,30)×eq \f(6,11)
x＝eq \f(1,5)
4x＋20%x＝14.7
解： 4.2x＝14.7
4.2x÷4.2＝14.7÷4.2
x＝3.5
eq \f(3,4)x÷eq \f(5,8)＝12
解：eq \f(3,4)x÷eq \f(5,8)×eq \f(5,8)＝12×eq \f(5,8)
eq \f(3,4)x＝eq \f(15,2)
eq \f(3,4)x÷eq \f(3,4)＝eq \f(15,2)÷eq \f(3,4)
x＝eq \f(15,2)×eq \f(4,3)
x＝10
3．(1)(3＋6)×3÷2－3.14×32×eq \f(1,4)＝6.435(cm2)
(2)3.14×62×eq \f(1,4)－6×6÷2＝10.26(cm2)
【点拨】(1)阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积÷4。(2)此题可用割补法，易得阴影部分的面积＝大圆的面积÷4－正方形的面积÷2。
四、(1)(画法不唯一)圆见下图。 50.24
(2)
【点拨】(1)圆的直径等于最大长方形的宽，即d＝8 cm，所以
r＝4 cm。(2)在同一个圆中，圆心到圆上各点的距离相等，据此可以找到点D。
五、1.50÷(eq \f(1,2)－eq \f(4,4＋5))＝900(m)
答：这条“村村通”公路共长900 m。
【点拨】50 m对应的分率是(eq \f(1,2)－eq \f(4,4＋5))。
2. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1((\f(1,10)＋\f(1,15))×9－1))÷eq \f(1,10)＝5(天)
答：张师傅中途休息了5天。
【点拨】假设徒弟和张师傅都做了9天，算出来的工作量减去“1”就是多算的张师傅休息期间的工作量，除以张师傅的工作效率，即可求出张师傅休息的天数。
3．3.14×42×eq \f(3,4)＝37.68(m2)
答：这只小狗能看护的最大面积是37.68 m2。
【点拨】这只小狗能看护的最大面积是以绳长为半径的圆的面积的eq \f(3,4)。
4．(答案不唯一)①②③
女同学有多少人
解：设女同学有x人。
x＋eq \f(3,5)x＝120－8
x＝70
答：女同学有70人。
【点拨】③④信息是互相矛盾的，只能选其中之一，所以选择的信息可能是①②③或①②④。
5．(1)45 (2)63 31.5
(3) (答案不唯一)安装节水型水龙头后，典典家一星期节约了多少升水？
210×45%＝94.5 (L)
答：典典家一星期节约了94.5 L水。
【点拨】(1)1－10%－15%－30%＝45%。(2)第一空：210×30%＝63 (L)；第二空：210×15%＝31.5 (L)。(3)根据扇形统计图，可以提出求部分量的问题，也可以提出比较两个量之间的多少的问题。
挑战题：
假设7月初鸡蛋价格为10元/千克。
10×(1＋25%)＝12.5(元/千克) 12.5×(1－20%)＝10(元/千克)
10＝10
答：我不同意蓝蓝的结论，9月初鸡蛋价格和7月初相比，没有变。阶段
小学
中学
大学
工作
人数