冀教版数学七年级上册单元检测卷 第三章 代数式（测基础）

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代数式（测基础）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m个医用口罩的耳绳数量为( )A. B. C. D.2m2.当时，代数式的值是( )A.-1 B.1 C.2 D.-23.下列式子不是代数式的为( )A. B. C. D.4.一种笔记本的价格表如下图，若李红同学购买了a本笔记本，则她花费了( )元.（用含a的式子表示）A. B. C. D.5.某口罩经销商将一批口罩以每盒60元的价格出售，每周可销售80盒.现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒.若口罩每盒售价元，则销量为______盒.( )A. B. C. D.6.对于多项式的意义解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两个正方形的面积和C.买a支单价a元的钢笔和买b支单价b元的铅笔的总价钱D.边长是的正方形的面积7.请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是( )A.若一个长方形的长为米，宽为米，则平方米表示长方形的面积B.若一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，则元表示这台电视机的现在的售价C.若一辆货车每分钟行驶千米，行驶了b分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程D.若某河流涨潮前水位为b米，涨潮时水位增加米，则米表示涨潮后的水位8.随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是( )A. B.C. D.9.某厂有50个工人负责生产螺栓和螺母，每人每天能生产100个螺栓或165个螺母，若分配x个工人生产螺栓，则该厂每天生产螺母的个数可以表示为( )A. B. C. D.10.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付________元.12.某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是_________元.（用含有a的代数式表示）.13.如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，四角铺上半径为r米的扇形草地，则未铺草地的面积共有_________平方米.（用含，a，b，r的代数式表示）14.若一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数是_________(用含a，b的式子表示).15.若，则的值是_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.17.（8分）某剧院观众席第一排有m个座位,后面的每一排都比前一排多两个座位.（1）写出第n排座位数的表达式;（2）当时,求第25排的座位数;18.（10分）一种商品每件成本为a元，商场在成本的基础上增加作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的八折出售.设售出m件该商品时，总利润为w元.（1）用含a、m的式子表示该商品的总利润w；（2）若，，则该商品的总利润w是多少元？19.（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个6元.两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：两种商品都九折；乙商场规定，买一个暖瓶送一个水杯.若某宾馆想要买8个暖瓶和x个水杯，（）.（1）请算出到甲、乙两家商场购买各需多少元（用含x的式子表示）（2）当时，选择哪家商场购买更合算？20.（12分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用.（用含a，b，r，的式子表示）(3)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留）.21.（12分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.（1）观察图形，填写下表.（2）推测图（n）（n为正整数）中正方形的个数为_________，周长为__________（都用含n的式子表示）.（3）求图（2023）中图形的周长.答案以及解析1.答案：D解析：根据总口罩耳绳的条数口罩数量，列出式子即可.2.答案：D解析：把代入，得，故选：D.3.答案：B解析：选项A、C、D符合代数式的概念，是代数式，而选项B是等式，不是代数式.故选：B.4.答案：C解析：根据题意，李红花费了元，故选：C.5.答案：D解析：由题意知口罩每盒提价为元，每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒，销量为盒，故选D.6.答案：D解析：A.a，b两数的平方和，列代数式为，故此项不符合题意；B.边长分别是a，b的两个正方形的面积和，列代数式为，故此项不符合题意；C.买a支单价a元的钢笔和买b支单价b元的铅笔的总价钱，列代数式为，故此项不符合题意；D.边长是的正方形的面积，列代数式为，故符合题意；故选：D.7.答案：D解析：A、若一个长方形的长为米，宽为b米，则平方米表示长方形的面积，正确，不符合题意；B、若一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，则元表示这台电视机的现在的售价，正确，不符合题意；C、若一辆货车每分钟行驶千米，行驶了b分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程，正确，不符合题意；D、若某河流涨潮前水位为b米，涨潮时水位增加米，则米表示涨潮后的水位，故D错误，符合题意，故选：D.8.答案：B解析：由题意知，第一次降价后的价格为，第二次降价后的价格为，，故答案为：B.9.答案：B解析：设安排x人生产螺栓，则人生产螺母，则该厂每天生产螺母的个数为个，故选：B.10.答案：C解析：第一个图案为个窗花；第二个图案为个窗花；第三个图案为个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数为个.故选：C.11.答案：解析：由题意得：该校一共需支付元，故答案为：.12.答案：解析：由题意可得，加价进行销售时的售价为：（元），最后的两件服装按售价的八折出售的售价为：（元），故答案为：.13.答案：解析：由题意得未铺草地的面积是平方米，故答案为：.14.答案：解析：十位上的数是a，个位上的数是b，两个数可以表示为：.15.答案：解析：，，，，，，，故答案为：.16.答案：（1）甲印刷厂收费表示为：元；乙印刷厂收费表示为：元（2）选择乙印刷厂比较合算，见解析解析：（1）依题意得：甲印刷厂收费表示为元，乙印刷厂收费表示为元；（2）选择乙印刷厂.理由：当时，甲印刷费为（元），乙印刷费为（元）.因为，所以选择乙印刷厂比较合适.17.答案：（1）见解析（2）68解析:（1）或（2）当,时,18.答案：（1）（2）元解析：（1）现售价为，总利润.（2）由题意可得（元），故该商品的总利润w是－12元，即共亏损12元.19.答案：（1）甲商场元；乙商场元（2）选择到甲商场买，理由见解析解析：（1）由题意，得：到甲商场购买需要：元；到乙店买需要：元；（2）当时，到甲商场购买需花费的费用为元；到乙商场购买需花费的费用为元；，到甲商场买更合算.20.答案：(1)；(2)元；(3)；解析：(1)广场空地的面积为：；(2)元(3)当，，时，所以广场空地的面积为：.21.答案：（1）见解析（2）；（3）周长为20238解析：（1）填表如下.（2）因为，，，…，所以图（n）中正方形的个数为.因为，，，…，所以图（n）中图形的周长为.（3）由题意可得，图（2023）中图形的周长为.购买数量售价一次购买不超过100本2.3元/本一次购买超过100本，超过100本的部分2元/本图形序号（n）123…正方形的个数8…图形的周长18…图形序号（n）123…正方形的个数81318…图形的周长182838…