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初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件教学ppt课件
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这是一份初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件教学ppt课件，文件包含北师大版初中数学九年级下册35确定圆的条件同步课件pptx、北师大版初中数学九年级下册35确定圆的条件教学设计含教学反思docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
一、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.二、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
思考： 要确定一个圆必须满足几个条件?
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不在同一条直线上） .你能作出几个这样的圆？
1. 连结 AB，BC.2. 分别作线段 AB，BC 的垂直平分线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O.3. 以 O 为圆心，以 OB 的长为半径作圆.⊙O 就是所要求作的圆.
在上面的作图过程中，因为直线 DE 和 FG 只有一个交点 O，并且点 O 到 A，B，C 三个点的距离相等，所以经过 A，B，C 三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆..
不在同一直线上的三点确定一个圆.
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.
现在你知道了怎样要将一个如图的破损的圆盘复原了吗？
方法:1. 在圆弧上任取三点 A，B，C；2. 作线段 AB，BC 的垂直平分线，其交点 O 即为圆心；3. 以点 O 为圆心，OC 长为半径作圆.⊙O 即为所求.
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的作法：(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一 点的距离为半径作圆即可．
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.
锐角三角形的外心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点处
钝角三角形的外心位于三角形外
求三角形的外接圆半径的方法：求三角形的外接圆半径时, 最常用的方法是作出圆心与三角形顶点的连线( 即半径)，或延长使这条半径变为直径, 将求半径转化为直角三角形中求边的长.
1．给出的下列条件可以确定唯一一个圆的是( )A.已知圆心B．已知半径C．已知直径D．已知不在同一直线上的三点
2．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A．点P B．点Q C．点R D．点M
3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则以A，B，C为顶点的三角形的外接圆的圆心的坐标是( )A．(2，3) B．(3，2) C．(3，1) D．(1，3)
4．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若∠OBC＝30°，则∠A的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．80°
5.如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意3个点能画的圆有____个．
6.如图，⊙O是正△ABC的外接圆，CP是⊙O的直径，若BP＝2，则CP＝___．
7.如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？请作出这个位置．解：应在△ABC的外接圆的圆心，即三边垂直平分线的交点处， 画图略
8.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.
不在同一直线上的三个点确定一个圆
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心叫三角形的外心
1. 作业：教材“习题3.6”中第3、4题.2. 完成练习册中本课时的练习.
一、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.二、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
思考： 要确定一个圆必须满足几个条件?
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不在同一条直线上） .你能作出几个这样的圆？
1. 连结 AB，BC.2. 分别作线段 AB，BC 的垂直平分线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O.3. 以 O 为圆心，以 OB 的长为半径作圆.⊙O 就是所要求作的圆.
在上面的作图过程中，因为直线 DE 和 FG 只有一个交点 O，并且点 O 到 A，B，C 三个点的距离相等，所以经过 A，B，C 三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆..
不在同一直线上的三点确定一个圆.
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.
现在你知道了怎样要将一个如图的破损的圆盘复原了吗？
方法:1. 在圆弧上任取三点 A，B，C；2. 作线段 AB，BC 的垂直平分线，其交点 O 即为圆心；3. 以点 O 为圆心，OC 长为半径作圆.⊙O 即为所求.
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的作法：(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一 点的距离为半径作圆即可．
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.
锐角三角形的外心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点处
钝角三角形的外心位于三角形外
求三角形的外接圆半径的方法：求三角形的外接圆半径时, 最常用的方法是作出圆心与三角形顶点的连线( 即半径)，或延长使这条半径变为直径, 将求半径转化为直角三角形中求边的长.
1．给出的下列条件可以确定唯一一个圆的是( )A.已知圆心B．已知半径C．已知直径D．已知不在同一直线上的三点
2．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A．点P B．点Q C．点R D．点M
3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则以A，B，C为顶点的三角形的外接圆的圆心的坐标是( )A．(2，3) B．(3，2) C．(3，1) D．(1，3)
4．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若∠OBC＝30°，则∠A的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．80°
5.如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意3个点能画的圆有____个．
6.如图，⊙O是正△ABC的外接圆，CP是⊙O的直径，若BP＝2，则CP＝___．
7.如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？请作出这个位置．解：应在△ABC的外接圆的圆心，即三边垂直平分线的交点处， 画图略
8.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.
不在同一直线上的三个点确定一个圆
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心叫三角形的外心
1. 作业：教材“习题3.6”中第3、4题.2. 完成练习册中本课时的练习.
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