小学数学青岛版 (六三制)四年级上册四 交通中的线——平行与相交教案

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级上册四 交通中的线——平行与相交教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教材简析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗1。
【教材简析】
教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。
【教学目标】
1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系，并学会平行线的画法。
2.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；在解决问题的过程中体验成功的乐趣，培养学生热爱数学的情感，体验数学在生活中的应用与价值。
3.通过引入平行的起源的数学史，加强了学生的探究精神和爱国情感。
【教学重点】判断两条直线位置关系，会画一组平行线。
【教学难点】了解“同一平面”的含义。
【教学过程】
活动一：创设情境，提出问题。
谈话：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看（课件呈现情境图）。可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。
谈话：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），你发现了什么数学信息？
预设：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。
谈话：同学们，如果我们把每幅图两条线段所在的直线画下来，两条直线会存在怎样的位置关系？这节课我们就来研究交通中两条直线的位置关系。
【设计意图】借助教材情境，尊重学生的认知基础，让学生由实物抽象出图形，准确找到学生的起点，为后面学生自主探究搭桥铺路。
活动二：认识平行与相交。
1.画图感知，丰富表象。
谈话：为了便于研究，老师将情境图中这6组直线请到了我们的探究单上。
谈话：仔细观察探究单（一），你能按一定的标准给这6组直线分分类吗？
分类——认识相交。
预设1：分为两类：①②③⑥一类，④⑤一类。
预设2：分为两类：①③⑥一类，②④⑤一类。
预设3：分为3类：①③⑥一类，④⑤一类，②一类。
谈话：在小组内交流一下，你同意哪种分类方法？为什么？
预设：我同意第2种分类方法，如果把②中两条直线延长就会相交。
谈话：我们来验证一下：课件延长直线，两条直线相交。所以应该分为两类，①③⑥一类，②④⑤一类。刚才同学们提到了相交，像这样交叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书）。相交的点，我们称为交点。①③⑥这三组直线就是不相交的了（板书：不相交）。
归纳——认识平行。
谈话：现在请同学们想象一下，将①③⑥这3组的两条直线延长会相交吗？再延长呢？无限长呢？（课件演示）
谈话：像这样不相交的两条直线互相平行。谁能说说怎样的两条直线互相平行？
谈话：知道了什么是平行线，你能判断下面哪组的两条线互相平行吗？
感知同一平面内。
谈话：你能从我们教室中找出平行线吗？
预设：教室窗户的相对的两条边是平行的，桌子相对的两条边是平行的
谈话：同学们找出了这么多的平行线，可见，数学与生活是密不可分的。
谈话：同学们观察老师手中的这个长方体，这两条边在这个平面内，它们是（平行的）；这两条边在这个平面内，它们是（相交的）；那这两条边是怎样的关系呢？
谈话：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？
预设：他们在不同的平面内。
谈话：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内 两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交的，也不是互相平行的。
谈话：通过探究，我们发现：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。可见，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？
谈话：这就是我们今天所要学习的平行与相交（板书）。
【设计意图】根据学生的分歧，引发学生的认知冲突,诱发学生的兴趣与好奇心，鼓励学生大胆尝试，激发学生在原有知识的基础上“生长”自己的知识。
活动三：学画平行线。
1．自主动手，尝试画平行线。
谈话：你们能画平行线吗？下面请你在探究单（二）中尝试自己画一画平行线吧。
2.全班交流，形成画法。
预设1：我在点子图上画。
预设2：我用两把直尺画……
谈话：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？
预设：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。
谈话：怎样保证作图的准确和规范呢？老师也画了一组平行线，认真观看视频，看老师是如何画的平行线？
谈话：下面请你像老师这样在探究单上再画一组平行线。
谈话：对比几种作图方法，你发现了什么？
【设计意图】先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合。
活动四：拓展数学史
谈话：今天我们学习了“平行”，从平行的角度去看我们以前学过的四边形，哪些线段是平行的？你能把这些四边形从“平行”的角度进行分类吗？
谈话：关于平行，早在3000多年前，我们的祖先就认识了平行。2300多年前，我国古代思想家墨子的《墨经》中说：“平，同高也。”谁能解读这是什么意思？
预设：应该是说两条直线之间一样宽。
谈话：对，《墨经》中打了一个比方，“平，谓台执也，若兄弟”，意思是说，两直线相平，好像身材差不多的两个兄弟抬的物体与地面相平一样。
谈话：《几何原本》中说，在同一平面内的直线，向两个方向无限延伸，在不论哪个方向它们都不相交，那就是平行。
预设：和我们今天学习的意思差不多。
谈话：你也许不会想到，欧几里得关于平行的一个想法，“也许是科学史上最重要的一句话。”几何学的发展正是源自人类对平行的孜孜思索！
【设计意图】通过《墨经》和《几何原本》对平行的解读，加深了学生对平行的理解，增强了学生的理性精神和爱国情感。
活动五：巩固练习，深化认识。
自主练习：折一折
谈话：下面，请同学们拿出我们手中的任意一张探究单，把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕是什么关系？
谈话：欧几里得《几何原本》命题30就解释了这一原理。平行于同一直线的两条直线互相平行。也就是说，如果直线a平行于直线b，直线a平行于直线c，那么直线b平行于直线c。进入初中后我们会详细探究这一定理。
【设计意图】通过练习题的设计，进一步内化知识，提高综合能力。同时关注学生的认知水平，注重练习的层次性，提升学生灵活解决实际问题的能力。
活动六：回顾整理，提升思考。
谈话：同学们，回顾这节课，你有什么收获？
谈话：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。生活中还有很多平行与相交的例子，我们一起来欣赏一下！（伴乐欣赏）
【设计意图】让学生在谈收获的过程中反思本节课的表现，引发对所学内容本质的理解和深层次的思考，培养学生总结概括的能力，帮助学生积累基本的活动经验。