卷3-备战2023年中考数学全真模拟卷·第二辑(原卷版)+解析卷

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（本卷共26小题，满分150分）
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1．（2023·河南·模拟预测）如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·山东济宁·统考二模）中国2023年2月份重要宏观经济数据先后已公布，其中1—2月份发电量约为13500亿千瓦时，同比增长0.7%，13500亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川成都·模拟预测）如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江金华·模拟预测）如图，已知，，要使，添加的条件可以是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·山东滨州·统考一模）在年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是B．平均数是C．众数是D．方差是
7．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·甘肃兰州·统考一模）对于二次函数．下列说法错误的是（ ）
A．图象开口向上B．顶点坐标为
C．当时，y随x的增大而减小D．图象与x轴有两个交点
第II卷（非选择题）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
9．（2023·江苏无锡·二模）已知、满足方程组，则的值为______．
10．（2023·重庆·模拟预测）因式分解：___________．
11．（2022·江苏宿迁·二模）若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则实数k的取值范围为_________．
12．（2022·广东东莞·一模）如图，是的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边，上，若，则的度数是_____度．
13．（2023·山东东营·统考一模）如图，在平行四边形中，．利用尺规在上分别截取，使；再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线交于点H．若，则的长为_______．
三、解答题（本大题5个小题，共48分）
14．（2023·浙江宁波·统考二模）（1）计算∶
（2）解不等式组∶
15．（2023·山东枣庄·统考一模）为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“（机器人），（面塑），（电烙画），（摄影）”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．
(1)乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是________；
(2)果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．（四门课程用所对应的字母表示）
16．（2023·安徽滁州·统考一模）某数学活动小组测量树边小池塘的宽度．如图，树与水平地面垂直，垂足为点，树两侧有两个观察点，分别是点和点，点三点共线，从点观察树顶点的仰角为60°，从点观察树顶点的仰角为，测得的长为．求小池塘的宽度的长．（结果精确到，参考数据：，，，，）
17．（2022·江苏盐城·一模）如图，是的直径，是的弦，点是外一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若OP∥BC，且，的半径为，求的长．
18．（2023·山东济南·统考一模）如图1，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图象交点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)在双曲线上是否存在一点，满足，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，过点作交反比例函数的图象于点，点为反比例函数的图象上一点，，请直接写出点的坐标．
B卷
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）
19．（2023·山东东营·统考一模）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为______．
20．（2023·新疆阿克苏·统考一模）一个不透明的口袋中，装有个红球，个黄球，个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是______．
21．（2023·广东深圳·统考一模）如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点C，则k的值为______．
22．（2023·山东东营·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为______．
23．（2023·天津河东·模拟预测）如图，在边长为4的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（2023·安徽合肥·统考一模）某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高１元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）
(1)若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润元，元与x之间的函数关系式；
(2)物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？
25．（2023·湖南株洲·一模）已知抛物线．
(1)如图1，当时，抛物线分别交轴于，，交轴于点．
①求抛物线的顶点坐标；
②点在对称轴的右边，并且在轴下方的抛物线上，过点作轴，交线段于点，作轴，交抛物线于另一点，若，求点的坐标；
(2)如图，若抛物线与轴有唯一公共点，直线：，与抛物线交于，两点点在点右边，直线轴，交直线于点，且点的纵坐标为，求的值．
26．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知和为等腰直角三角形，，，，将两三角形如图1所示放置，其中、、在同一直线上，．现将绕点顺时针旋转，旋转角度为．
(1)如图2，当线段过点时，若，，则的度数为______；
(2)若点在边的延长线上，连接，请在图3中补全图形，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)若点为的中点，旋转至如图4所示位置，连接、交于点，交于点，且，请直接写出的值．成绩（次）
9
人数（名）
1
3
4
2