广东省揭阳市惠来县2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省揭阳市惠来县2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，计算题，按要求完成下题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）有 条对称轴，有 条对称轴。
2．（2分）因为6×7＝42，所以42是6和7的 ，6和7是42的 。
3．（2分）根据商不变的规律填下面各数。
3.7÷0.25＝ ÷2.5
0.3÷0.002＝ ÷2
4．（3分）2.5÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
5．（4分）20的因数有 ，其中 是质数， 是合数．
6．（2分）最小的合数是 ，既是偶数又是质数的数是 。
7．（2分）仔细观察图，然后填空：方格纸上的梯形①先向 平移 格得到图形②，再向 平移 格得到图形③．
8．（2分）要使67□是3的倍数，□内最小可以填 ，最大可以填 。
9．（2分）一个数同时是2，3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是 。
10．（3分）三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是 、 和 ．
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。）（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。
12．（1分）32.5除以一个小数，所得的商一定大于32.5． ．
13．（1分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数． ．
14．（1分）9.9985保留两位小数是10.00． ．
15．（1分）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变．
三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14B．2C．7
17．（2分）两个完全一样的梯形不能拼成一个（ ）
A．长方形B．三角形C．正方形
18．（2分）25.63÷5的商精确到0.1约为（ ）
A．5.1B．5.2C．5.3
19．（2分）估一估，下面算式中结果大于1的是（ ）
A．0.88÷12B．0.88÷1C．1÷0.88
20．（2分）循环小数0.406406……的小数部分第37位是（ ）
A．0B．4C．6
四、计算题（共3小题，满分29分）
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
22.8÷4＝
25.73÷8.3＝
6.43÷0.09≈
23．（9分）用你喜欢的方式计算。
9×5.4÷0.9
9.23×0.5+0.77×0.5
48.3×10.1﹣4.83
五、按要求完成下题。（7分）
24．（4分）请把如图中的黑色箭头向右平移8格得到图A，再把图A向下平移5格得到图B。
25．（3分）以虚线为对称轴，在格纸上画出轴对称图形的另一半。
六、应用题（共5小题，满分25分）
26．（5分）筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？
27．（5分）妈妈到超市买4.5千克苹果，付30元给售货员，售货员找回3.9元，平均每千克苹果多少钱？
28．（5分）有关资料显示，在某次战斗中，已知军犬用50分跑完22.5km的路程，准时传送了重要情报。这只军犬平均每分跑多少千米？
29．（5分）一个教室的长是6米，宽是5.4米，用每块面积是0.36平方米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？
30．（5分）锅炉房运进一批煤，去年每天烧0.8吨，可以烧50天。今年技术员对锅炉进行了改进，每天少烧0.3吨，同样一批煤今年可以烧多少天？
2023-2024学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题，满分24分）
1．（2分）有 4 条对称轴，有 1 条对称轴。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：有4条对称轴，有1条对称轴。
故答案为：4，1。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
2．（2分）因为6×7＝42，所以42是6和7的 倍数 ，6和7是42的 因数 。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为6×7＝42，所以42是6和7的倍数，6和7是42的因数。
故答案为：倍数，因数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．（2分）根据商不变的规律填下面各数。
3.7÷0.25＝ 37 ÷2.5
0.3÷0.002＝ 300 ÷2
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：3.7÷0.25＝37÷2.5
0.3÷0.002＝300÷2
故答案为：37，300。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
4．（3分）2.5÷11的商用循环小数表示是 0.2 ，保留两位小数是 0.23 ．
【分析】（1）2.5÷11，商为循环小数0.2272727…，循环节是27，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
（2）保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；
【解答】解：2.5÷11＝0.2；
2.5÷11≈0.23；
故答案为：0.2，0.23．
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法．
5．（4分）20的因数有 1、2、4、5、10、20 ，其中 2、5 是质数， 4、10、20 是合数．
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可，20的因数有1、2、4、5、10、20；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：20的因数中有2、5两个质数，4、10、20三个合数．据此解答即可．
【解答】解：20的因数有1、2、4、5、10、20，
其中2、5，是质数，4、10、20是合数．
故答案为：1、2、4、5、10、20，2、5，4、10、20．
【点评】解答此题的关键是先找出20的所有因数，然后再根据质数、合数的意义进行解答．
6．（2分）最小的合数是 4 ，既是偶数又是质数的数是 2 。
【分析】是2的倍数的数叫做偶数；
除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；
除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
【解答】解：最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：4；2。
【点评】此题主要考查偶数、质数与合数的概念，要熟练掌握。
7．（2分）仔细观察图，然后填空：方格纸上的梯形①先向 右 平移 8 格得到图形②，再向 下 平移 4 格得到图形③．
【分析】根据平移的特征，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；即方格纸上的梯形①先向右平移8格得到图形②，再向下平移4格得到图形③，解答即可．
【解答】解：方格纸上的梯形①先向右平移8格得到图形②，再向下平移4格得到图形③．
故答案为：右、8、下、4．
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
8．（2分）要使67□是3的倍数，□内最小可以填 2 ，最大可以填 8 。
【分析】根据3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析。
【解答】解：6+7+2＝15
672÷3＝224
最小填2；
6+7+8＝21
678÷3＝226
故答案为：2；8。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。
9．（2分）一个数同时是2，3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是 30 。
【分析】根据个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数，进行分析。
【解答】解：一个数同时是2，3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是30。
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
故答案为：30。
【点评】本题考查的主要内容是2，3，5的倍数的应用问题。
10．（3分）三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是 26 、 28 和 30 ．
【分析】用三个连续偶数的和84除以3，即可求出中间的偶数，进而分别用中间的偶数减去2、加上2即可求得另外两个偶数．
【解答】解：中间的偶数是84÷3＝28
最小的偶数28﹣2＝26
最大的偶数28+2＝30
所以这三个偶数分别是26、28和30．
故答案为：26，28，30．
【点评】解决此题关键是先求出中间的那个偶数的数值，进而根据相邻两个偶数之间相差2得解．
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。）（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。 √
【分析】根据6＝3×2，可得3是6的一个因数，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数，据此判断即可。
【解答】解：根据6＝3×2，可得3是6的一个因数，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了是3的倍数的特征，解答此题的关键是要明确3是6的一个因数。
12．（1分）32.5除以一个小数，所得的商一定大于32.5． × ．
【分析】因为小数有大于1的小数，和小于1的小数，而一个非0数除以大于1的小数，商就小于这个数，反之就大于这个数．
【解答】解：32.5除以一个小数，所得的商一定大于32.5，说法错误，如：32.5÷1.2≈27.08，27.08＜32.5．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是知道小数除法的计算方法，由此即可得出结论．
13．（1分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数． × ．
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；即可解答．
【解答】解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
14．（1分）9.9985保留两位小数是10.00． √ ．
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：9.9985保留两位小数是10.00；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
15．（1分）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变． ×
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数＝商…余数”，所以被除数和除数都缩小或都扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，举例证明即可．
【解答】解：设原来的算式为：9÷2＝4…1，
被除数和除数都扩大100倍后：900÷200＝4…100，所以商不变，但余数由1到100，扩大了100倍．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14B．2C．7
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：14的最大因数是14，最小倍数也是14，因此14是14的倍数，又含有因数14。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
17．（2分）两个完全一样的梯形不能拼成一个（ ）
A．长方形B．三角形C．正方形
【分析】这是推导梯形面积的方法，即把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，从而推出梯形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半，如果这两个梯形是直角梯形，也可以拼成长方形或梯形，当梯形的高等于上下两底的和时，可以拼成正方形，但是不能拼成三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，若这两个完全一样的梯形是直角梯形，还可以拼成一个长方形或正方形，但是不能拼成三角形。
故选：B。
【点评】此题考查推导梯形面积的方法，牢记梯形与平行四边形、梯形和三角形的特征即可解答问题。
18．（2分）25.63÷5的商精确到0.1约为（ ）
A．5.1B．5.2C．5.3
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，精确到0.1看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：25.63÷5＝5.126≈5.1
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
19．（2分）估一估，下面算式中结果大于1的是（ ）
A．0.88÷12B．0.88÷1C．1÷0.88
【分析】当被除数大于除数时，商大于1，当被除数等于除数时，商等于1，当被除数小于除数时，商小于1，据此即可解答。
【解答】解：0.88÷12的商小于1；
0.88÷1的商等于0.88，0.88小于1；
1÷0.88的商大于1。
答：算式中结果大于1的是1÷0.88。
故选：C。
【点评】本题考查了小数除法的灵活计算能力。
20．（2分）循环小数0.406406……的小数部分第37位是（ ）
A．0B．4C．6
【分析】每3位数字一循环，计算第37位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【解答】解：37÷3＝12（组）……1（位）
答：循环小数0.406406……的小数部分第37位是4。
故选：B。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
四、计算题（共3小题，满分29分）
21．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．（12分）用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
22.8÷4＝
25.73÷8.3＝
6.43÷0.09≈
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：22.8÷4＝5.7
25.73÷8.3＝3.1
6.43÷0.09≈71.44
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
23．（9分）用你喜欢的方式计算。
9×5.4÷0.9
9.23×0.5+0.77×0.5
48.3×10.1﹣4.83
【分析】（1）根据乘法结合律计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先把48.3×10.1写成4.83×101，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）9×5.4÷0.9
＝9×（5.4÷0.9）
＝9×6
＝54
（2）9.23×0.5+0.77×0.5
＝（9.23+0.77）×0.5
＝10×0.5
＝5
（3）48.3×10.1﹣4.83
＝4.83×101﹣4.83
＝4.83×（101﹣1）
＝4.83×100
＝483
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
五、按要求完成下题。（7分）
24．（4分）请把如图中的黑色箭头向右平移8格得到图A，再把图A向下平移5格得到图B。
【分析】找准方向，数清格数，即可解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是图形的平移，掌握平移的方法是解答关键。
25．（3分）以虚线为对称轴，在格纸上画出轴对称图形的另一半。
【分析】根据如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行画图。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是轴对称图形的应用问题。
六、应用题（共5小题，满分25分）
26．（5分）筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？
【分析】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，一共有6个。据此求出有几种装法。
【解答】解：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以每堆2个苹果，分15堆；
每堆3个苹果，分10堆；
每堆5个苹果，分6堆；
每堆6个苹果，分5堆；
每堆10个苹果，分3堆；
每堆15个苹果，分2堆。
答：有6种分法。
【点评】解答此题的关键是把30分成两个因数的乘积的形式，注意题干要求堆数大于1，而小于30。
27．（5分）妈妈到超市买4.5千克苹果，付30元给售货员，售货员找回3.9元，平均每千克苹果多少钱？
【分析】先用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出花的钱数；再除以苹果的千克数，即可求出苹果的单价。
【解答】解：（30﹣3.9）÷4.5
＝26.1÷4.5
＝5.8（元）
答：平均每千克苹果5.8元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
28．（5分）有关资料显示，在某次战斗中，已知军犬用50分跑完22.5km的路程，准时传送了重要情报。这只军犬平均每分跑多少千米？
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数值，即可解答。
【解答】解：22.5÷50＝0.45（千米）
答：这只军犬平均每分跑0.45千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．（5分）一个教室的长是6米，宽是5.4米，用每块面积是0.36平方米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？
【分析】先利用长方形面积公式：S＝ab，计算教室的面积，再除以0.36平方米即可。
【解答】解：6×5.4÷0.36
＝32.4÷0.36
＝90（块）
答：至少需要90块这样的方砖。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。
30．（5分）锅炉房运进一批煤，去年每天烧0.8吨，可以烧50天。今年技术员对锅炉进行了改进，每天少烧0.3吨，同样一批煤今年可以烧多少天？
【分析】用每天烧的质量乘可以烧的天数，即可求出总质量，用总质量除以（0.8﹣0.3）的即可求出改进后可以烧多少天。
【解答】解：0.8×50÷（0.8﹣0.3）
＝40÷0.5
＝80（天）
答：同样一批煤今年可以烧80天。
【点评】本题考查关于计划和实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
1.2÷0.3＝
10.4÷0.1＝
0.7×0.9＝
42.5×0.2＝
0÷0.23＝
0.45÷0.9＝
0.92÷0.23＝
0.57×8＝
1.2÷0.3＝
10.4÷0.1＝
0.7×0.9＝
42.5×0.2＝
0÷0.23＝
0.45÷0.9＝
0.92÷0.23＝
0.57×8＝
1.2÷0.3＝4
10.4÷0.1＝104
0.7×0.9＝0.63
42.5×0.2＝8.5
0÷0.23＝0
0.45÷0.9＝0.5
0.92÷0.23＝4
0.57×8＝4.56