河北省邢台市威县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份河北省邢台市威县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空，判断，选择，画一画，做一做，按要求做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）写出梯形各定点的位置。
A（ ， ）；B（ ， ）C（ ， ）；D（ ， ）
2．（4分）填表。
（1）x和y两个量成反比例
（2）x和y两个量成正比例
3．（3分）如果3表示的是比50大3的数，则0表示的数是 ，﹣5表示的数是 ，+2表示的数是 。
4．（1分）五（1）班的同学进行队列表演，每行的人数相等，每列的人数也都相等，小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），他们班有 人参加了队列表演。
5．（2分）如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6．（1分）用一张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸制作一个圆柱的侧面（以桌面为圆柱的底面），并使这个圆柱的容积尽可能大，请你写出自己的方案，并计算出这个圆柱的容积。（π取3，接口处及纸的厚度忽略不计）
7．（2分）某大型商场分五个部门，每个部门有5～30名员工。现在商场要为每个员工制定一个编号，若家电部的某一女员工号码为4121，服装部某男员工号码为4220，则4110为 部 员工。
8．（1分）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
二、判断。（10分）
9．（2分）出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例． ．
10．（2分）所有的负数都比0小，最小的正数是0． ．
11．（2分）将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。
12．（2分）海关过安检时，一位男子的身份证号是421182199402181126，安检员看了眼就说这张身份证是假的。
13．（2分）形形的座位在第1列第3行，记为（1，3），如果将她往后调4行，她的位置就可以记为（5，3）。
三、选择。（10分）
14．（2分）下面式子中，错误的是（ ）
A．﹣5＞1B．﹣9＜0C．﹣3＞﹣4D．1.5＞0
15．（2分）明明坐在第4行第3列。用（3，4）表示。王方坐在第5行第1列，可表示（ ）
A．（4.5）B．（5，1）C．（1，3）D．（1，5）
16．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．在直线上，﹣5在0的右边，5在0的左边
B．数对（8，2）和数对（5，2）表示的位置是同一列
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍
D．如果ab﹣5＝12，那么a与b成正比例关系
17．（2分）一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（ ）平方分米。
A．15.7B．18.84C．25.12D．26.69
18．（2分）如果密码是由三个数字xxx组成的，那么0～9这十个数字就能组（ ）个密码。
A．10000B．1000C．100D．10
四、画一画，做一做。（17分）
19．（4分）如图是我国几个城市今年一月份某天的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？
20．（7分）六年级举行了“方格图上的故宫博物院”活动，同学们分组，结合语文课中《故宫博物院）一课的平面图以及相关资料，将故宫博物院导游图搬到了方格图中，如图是媛媛她们小组画的部分图。请你和她们一起完成这次活动。
（1）活动一【绘制导游图】请你在图中标出养心殿（2，8），延禧宫（7，9），珍宝馆（8，5），陶瓷馆（10，1）的位置。
（2）活动二【设计游览路线】小组设计的游览路线为（4，4）→（2，8）→
（1，9）→（1，10）→（4，9）→（4，8）→（7，8）→（8，6）→（8，5）→（10，1），请你在图中画出他们设计的游览路线。
21．（6分）在下面的方格（边长1厘米）纸上画出底面直径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图，再求出表面积．
五、按要求做一做。（19分）
22．（6分）为保障粮食安全，农村农业都等十一个部门发声。不得因为疫情防控数误农时，在去年疫情下，收割机按时到A村，完成了小麦的抢收工作。如表是收割机在本村收割时间和工作效率表。
（1）通过表格可以知道，收割时间和一天收割数量成 比例。
（2）这个村共种植小麦 亩地。
（3）若收割机日夜不停，只用5天就完成了该村的轮收工作，收割机每天收割 亩地。
23．（8分）计算如图图形的体积。（单位：分米）
24．（5分）计算图中图形的表面积。（单位：米）
六、解决问题。（26分）
25．（6分）邢氏刺绣是河北省级的非物质文化遗产。某同学在尝试时需要购买一种丝线，丝线长度和应付金额如表。
（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）300元可以买多少米这种丝线？购买35米这种丝线需要多少元？
26．（4分）在喀斯喀特山脉南段的火山口湖中，有一根神奇的木头，垂直水中漂浮了超过120年，这根木头被称为“湖中老人”。据测量，这根“湖中老人”长度大约有9米，直径约60厘米，请你计算一下这根圆木的体积合多少立方米（圆木看为近似圆柱，不考虑其他等情况，得数保留两位小数）
27．（5分）如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
28．（5分）六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小红的体重记为+4.4千克，小丽的体重记为﹣26千克，小超的体重记为+6.6千克，小敏的体重记为﹣3.9千克，四人的平均体重是多少？
29．（6分）张师傅加工了几种型号的铁皮。如图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工或圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工或圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的表面积。
2022-2023学年河北省邢台市威县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（18分）
1．（4分）写出梯形各定点的位置。
A（ 2 ， 4 ）；B（ 3 ， 4 ）C（ 5 ， 1 ）；D（ 1 ， 1 ）
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置即可。
【解答】解：A（2，4）
B（3，4）
C（5，1）
D（1，1）
故答案为：2，4；3，4；5，1；1，1。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
2．（4分）填表。
（1）x和y两个量成反比例
（2）x和y两个量成正比例
【分析】正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定）；反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）；据此计算解答。
【解答】解：（1）x和y两个量成反比例
40×80＝3200
3200÷50＝64
3200÷16＝200
3200÷5＝640
3200÷32＝100
因此
（2）x和y两个量成正比例
40÷80＝
40×＝20
5＝10
32＝64
120×＝60
因此
故答案为：64，200，640，100；20，10，64，60。
【点评】本题考查了正反比例的应用。
3．（3分）如果3表示的是比50大3的数，则0表示的数是 50 ，﹣5表示的数是 45 ，+2表示的数是 52 。
【分析】以50为标准，高于50的记作正，低于50的记作负，那么0就表示50。
【解答】解：如果3表示的是比50大3的数，则0表示的数是50，﹣5表示的数是45，+2表示的数是52。
故答案为：50，45，52。
【点评】此题主要是考查整数的认识，属于基础知识。注意本题以50为标准。
4．（1分）五（1）班的同学进行队列表演，每行的人数相等，每列的人数也都相等，小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），他们班有 42 人参加了队列表演。
【分析】根据利用数对数表示物体位置的方法，用数多表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），即一共站了7列，6行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。据此解答即可。
【解答】解：7×6＝42（人）
答：他们班有42人参加了队列表演。
故答案为：42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数。
5．（2分）如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 87.92 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米。
【分析】根据题意知：这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，根据圆的周长公式求出底面半径，长方体的高就是圆柱的高，据此利用圆柱的表面积（S＝2×底面积+侧面积）和体积公式（V＝底面积×高）进行计算即可解答问题。
【解答】解：原圆柱的底面半径是：6.28÷3.14＝2（厘米）
所以原圆柱的表面积是：
3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
原圆柱的体积是：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故答案为：87.92；62.8。
【点评】本题的关键是让学生理解这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，再根据圆柱的表面积和体积公式进行计算。
6．（1分）用一张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸制作一个圆柱的侧面（以桌面为圆柱的底面），并使这个圆柱的容积尽可能大，请你写出自己的方案，并计算出这个圆柱的容积。（π取3，接口处及纸的厚度忽略不计）
【分析】根据题意知道，要用一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸片当做侧面，有两种情况。一种是长是底面周长，宽是高，另一种是宽是底面周长，长是高，分别算出这两种围法的体积，再选择体积最大的就是围成一个尽可能大的圆柱。
【解答】解：12÷3÷2＝2（厘米）
3×22×6
＝3×4×6
＝72（立方厘米）
6÷3÷2＝1（厘米）
3×12×12
＝3×1×12
＝36（立方厘米）
72＞36
答：长是底面周长，宽是高围成的圆柱大，容积是72立方厘米。
【点评】解答完这道题知道要围成一个尽可能大的圆柱，必须用长做围成的圆柱的底面周长。
7．（2分）某大型商场分五个部门，每个部门有5～30名员工。现在商场要为每个员工制定一个编号，若家电部的某一女员工号码为4121，服装部某男员工号码为4220，则4110为 家电 部 男 员工。
【分析】根据所给员工号码，找到编码的规律，并运用规律做题即可。
【解答】解：4110为家电部男员工。
故答案为：家电，男。
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
8．（1分）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 314 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这个圆锥从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷（5×2）
＝120÷10
＝12（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
故答案为：314。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆锥的高。
二、判断。（10分）
9．（2分）出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例． √ ．
【分析】判断盐的质量和海水的质量否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为×100%＝出盐率（一定），
所以盐的质量和海水的质量成正比例；
故判断为：正确．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
10．（2分）所有的负数都比0小，最小的正数是0． × ．
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，所以所有的负数都比0小，但是没有最小的正数，据此解答即可．
【解答】解：因为所有的负数都比0小，没有最小的正数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
11．（2分）将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。 √
【分析】因为等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，据此即可填空。
【解答】解：根据题干可知，圆锥和圆柱它们等底、等高，等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的灵活应用。
12．（2分）海关过安检时，一位男子的身份证号是421182199402181126，安检员看了眼就说这张身份证是假的。 √
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：一位男子的身份证号是421182199402181126，第十七位数字是2，应该是女性。所以原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
13．（2分）形形的座位在第1列第3行，记为（1，3），如果将她往后调4行，她的位置就可以记为（5，3）。 ×
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，前后动，行变化，解答即可。
【解答】解：3+4＝7
形形的座位在第1列第3行，记为（1，3），如果将她往后调4行，她的位置就可以记为（1，7），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
三、选择。（10分）
14．（2分）下面式子中，错误的是（ ）
A．﹣5＞1B．﹣9＜0C．﹣3＞﹣4D．1.5＞0
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。
【解答】解：﹣5＜1，所以﹣5＞1是错误的。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
15．（2分）明明坐在第4行第3列。用（3，4）表示。王方坐在第5行第1列，可表示（ ）
A．（4.5）B．（5，1）C．（1，3）D．（1，5）
【分析】根据明明的位置的数对表示可知，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。
【解答】解：王方坐在第5行第1列，可表示（1，5）。
故选：D。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
16．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．在直线上，﹣5在0的右边，5在0的左边
B．数对（8，2）和数对（5，2）表示的位置是同一列
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍
D．如果ab﹣5＝12，那么a与b成正比例关系
【分析】根据正负数的意义和在数轴的位置关系判断；
根据数对的表示方法判断；
根据圆柱和圆锥的体积的关系判断；
根据成正比例和反比例的量的关系判断。
【解答】解：A.正数在0的右面，负数在0的左面，所以原题说法错误；
B.根据数对的表示方法，数对（8，2）和数对（5，2）表示的位置是同一行，所以原题说法错误；
C.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍，说法正确；
D.ab﹣5＝12，ab＝17（一定），所以ab成反比例关系，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法、圆锥和圆柱体积的关系、成正比例和反比例的量的关系等基础知识。
17．（2分）一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（ ）平方分米。
A．15.7B．18.84C．25.12D．26.69
【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，也就是把高截短2分米，表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长：6.28÷（8×）
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
3.14×8+3.14×0.52×2
＝25.12+3.14×0.25×2
＝25.12+1.57
＝26.69（平方分米）
答：原来这根木棒的表面积是26.69平方分米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。
18．（2分）如果密码是由三个数字xxx组成的，那么0～9这十个数字就能组（ ）个密码。
A．10000B．1000C．100D．10
【分析】先排百位有10种选择，再排十位有10种选择，最后排个位有10种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：10×10×10＝1000（个）
答：0～9这十个数字就能组1000个密码。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
四、画一画，做一做。（17分）
19．（4分）如图是我国几个城市今年一月份某天的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
20．（7分）六年级举行了“方格图上的故宫博物院”活动，同学们分组，结合语文课中《故宫博物院）一课的平面图以及相关资料，将故宫博物院导游图搬到了方格图中，如图是媛媛她们小组画的部分图。请你和她们一起完成这次活动。
（1）活动一【绘制导游图】请你在图中标出养心殿（2，8），延禧宫（7，9），珍宝馆（8，5），陶瓷馆（10，1）的位置。
（2）活动二【设计游览路线】小组设计的游览路线为（4，4）→（2，8）→
（1，9）→（1，10）→（4，9）→（4，8）→（7，8）→（8，6）→（8，5）→（10，1），请你在图中画出他们设计的游览路线。
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置；
（2）根据各点数对，依次连接，完成游览路线。
【解答】解：（1）（2）
如图：
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
21．（6分）在下面的方格（边长1厘米）纸上画出底面直径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图，再求出表面积．
【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图；
由此作图即可；
（2）根据公式“圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2”，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（1）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：
3.14×2＝6.28（厘米），2÷2＝1（厘米），
（2）3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2
＝12.56+3.14×1×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方厘米）
答：表面积是18.84平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算，关键是理解并掌握圆柱表面积的计算公式．
五、按要求做一做。（19分）
22．（6分）为保障粮食安全，农村农业都等十一个部门发声。不得因为疫情防控数误农时，在去年疫情下，收割机按时到A村，完成了小麦的抢收工作。如表是收割机在本村收割时间和工作效率表。
（1）通过表格可以知道，收割时间和一天收割数量成 反 比例。
（2）这个村共种植小麦 900 亩地。
（3）若收割机日夜不停，只用5天就完成了该村的轮收工作，收割机每天收割 180 亩地。
【分析】（1）分别计算出一天收割数量与收割时间的积，根据积的情况判断出收割时间和一天收割数量成什么比例即可；
（2）用一天的收割数量乘收割时间，即可求出这个村共种植小麦多少亩地；
（3）用（2）的结果除以5，即可求出收割机每天收割多少亩地。
【解答】解：（1）9×100＝8×112.5＝6×150＝900（亩）
收割时间和一天收割的亩数的乘积一定，所以收割时间和一天收割数量成反比例。
（2）9×100＝900（亩）
答：这个村共种植小麦900亩地。
（3）900÷5＝180（亩）
答：收割机每天收割180亩地。
故答案为：反；900；180。
【点评】本题考查了成反比例的量的判定及利用整数乘除解决问题，需准确理解题意。
23．（8分）计算如图图形的体积。（单位：分米）
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据即可解答；
（2）根据圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出上下两部分的体积，再相加，列式计算即可。
【解答】解：（1）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
（2）×（6÷2）2×4+×（6÷2）2×6
＝×（6÷2）2×（4+6）
＝×32×10
＝30（立方分米）
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题。
24．（5分）计算图中图形的表面积。（单位：米）
【分析】图形的表面积＝上面圆柱的侧面积+下面圆柱的表面积；根据圆柱的侧面积计算公式S＝πdh、圆的面积计算公式S＝πr2解答即可。
【解答】解：3.14×4×2+2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
＝25.12+100.48+125.6
＝125.6+125.6
＝251.2（m2）
答：图形的表面积是251.2m2。
【点评】圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh。
六、解决问题。（26分）
25．（6分）邢氏刺绣是河北省级的非物质文化遗产。某同学在尝试时需要购买一种丝线，丝线长度和应付金额如表。
（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）300元可以买多少米这种丝线？购买35米这种丝线需要多少元？
【分析】（1）分别用应付金额除以丝线长度，根据商的情况判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例即可；
（2）根据“数量＝总价÷单价”、“总价＝单价×数量”，分别代入数据解答即可。
【解答】解：（1）24÷1＝48÷2＝72÷3＝96÷4＝120÷5＝24（元）
应付金额与丝线长度的商一定，所以丝线的长度和应付金额成正比例。
（2）300÷24＝12.5（米）
24×35＝840（元）
答：300元可以买12.5米这种丝线，购买35米这种丝线需要840元。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定及利用整数乘除解决问题，需准确理解题意。
26．（4分）在喀斯喀特山脉南段的火山口湖中，有一根神奇的木头，垂直水中漂浮了超过120年，这根木头被称为“湖中老人”。据测量，这根“湖中老人”长度大约有9米，直径约60厘米，请你计算一下这根圆木的体积合多少立方米（圆木看为近似圆柱，不考虑其他等情况，得数保留两位小数）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×（0.6÷2）2×9
＝3.14×0.09×9
＝2.5434（立方米）
≈2.54（立方米）
答：这根圆木的体积合2.54立方米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（5分）如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
【分析】通过观察图形可知，以AB为轴旋转一周，得到的立体图形从外面看是一个圆柱，里面有一个空心圆锥，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱与圆锥的体积差即可。
【解答】解：3.14×22×6﹣3.14×22×（6﹣3）
＝3.14×4×6﹣3.14×4×3
＝75.36﹣12.56
＝62.8（立方厘米）
答：形成的图形的体积是62.8立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（5分）六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小红的体重记为+4.4千克，小丽的体重记为﹣26千克，小超的体重记为+6.6千克，小敏的体重记为﹣3.9千克，四人的平均体重是多少？
【分析】根据六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，分别用33.5加上四人的体重记数，先求出四人的各自体重，再求出它们的平均体重是多少千克即可。
【解答】解：小红的实际体重为：
33.5+4.4＝37.9（千克）
小丽的实际体重为：
33.5﹣26＝7.5（千克）
小超的实际体重为：
33.5+6.6＝40.1（千克）
小敏的实际体重为：
33.5﹣3.9＝29.6（千克）
（37.9+7.5+40.1+29.6）÷4
＝115.1÷4
＝28.775（千克）
答：四人的平均体重是28.775千克。
【点评】此题主要考查了正、负数的运算。
29．（6分）张师傅加工了几种型号的铁皮。如图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），
爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工或圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工或圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的表面积。
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较，即可确定哪两个图形可以搭配使用。
（2）根据圆柱的表面积公式把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）①号周长：2×3.14×3＝18.84（分米）
③号周长：2×3.14×2＝12.56（分米）
①号周长等于④号长方形的长；
所以，①和④搭配。
（2）3.14×32+18.84×4
＝28.26+75.36
＝103.62（平方分米）
答：水桶的表面积是103.62平方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
x
40
50


32
y
80

16
5

x
40

5
32

y
80
40


120
收割时间（天）
9
8
6
……
一天收割数量（亩）
100
112.5
150
……
长度/m
0
1
2
3
4
5
……
应付金额/元
0
24
48
72
96
120
……
x
40
50
200
640
32
y
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64
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40
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10
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收割时间（天）
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一天收割数量（亩）
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