第 4 单元核心考点专项测试 7．正比例和反比例----六年级下册数学人教版

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单元核心考点专项测试7．正比例和反比例一、认真审题，填一填。(每空3分，共18分)1．如果xy＝9.8，那么x和y成(　　　)比例。2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成(　　　)比例；购买无人机的单价一定，总价和数量成(　　　)比例。3．已知eq \f(m,n)＝a(m、n、a均不为0)，当a一定时，m和n成(　　　)比例；当m一定时，n和a成(　　　)比例；当n一定时，m和a成(　　　)比例。二、仔细推敲，选一选。(第4小题18分，其余每小题5分，共33分)1．天天从家里去学校，所需时间与所行速度(　　)。A．成正比例　　　　B．成反比例　　　　C．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是(　　)。A．三角形面积一定，底和高B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C．50件唐装，已卖出的唐装件数和没卖的唐装件数D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数3．表示x和y成正比例关系的式子是(　　)。A．x＋y＝5　 　B．y＝5x　 　C. eq \f(y,x)＝0　 　D．xy＋3＝54．选择正确的序号填在括号里。(16分)(1)生产总量一定，生产效率与生产时间(　　)。(2)出米率一定，大米的质量与稻谷的质量(　　)。(3)正方形的周长与边长(　　)。(4)圆的半径与面积(　　)。(5)圆锥的底面积一定，它的体积和高(　　)。(6)长方体的体积一定，它的底面积和高(　　)。三、聪明的你，答一答。(共49分)1．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如图。(1)杯子的底面积和水面高度成(　　　)比例关系。(3分)(2)底面积是20 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm，底面积是30 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。(6分)(3)底面积是40 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。(3分)2．根据要求完成下面各题。(1)一种消毒水是药液和纯水按1：50的比配制而成的，请根据这个关系完成下表。(8分) (2)先把表中药液和纯水的质量所对应的点描在下图中，再顺次连接。(5分)(3)纯水的质量和所需药液的质量成(　　)比例关系。(3分)(4)要配制816 g的消毒水，需要药液和纯水各多少克？(7分)3．某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表。(1)这批组装任务一共是(　　)台。(3分)(2)如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，a和t成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？(6分)(3)如果每小时组装80台电脑，那么完成这批任务一共需要多少小时？(5分)答案一、1.反　【点拨】因为xy＝9.8，乘积一定，所以x和y成反比例。2．反　正　【点拨】圆锥的体积＝底面积×高×eq \f(1,3)，当体积一定时，底面积和高成反比例。无人机的单价一定，即eq \f(总价,数量)＝单价(一定)，所以总价和数量成正比例。3．正　反　正　【点拨】当a一定时，m与n的比值一定，所以m和n成正比例；当m一定时，m＝na，n和a的乘积一定，成反比例；当n一定时，m和a的比值一定，成正比例。二、1. B　【点拨】天天从家里去学校，即路程是一定的，根据速度×时间＝路程，可知乘积一定，故所需时间和所行速度成反比例。2．A　【点拨】A选项中，三角形面积＝底×高×eq \f(1,2)，当面积一定时，底和高的乘积一定，成反比例。B选项中，每周生产零件总数和每天生产零件个数成正比例。C、D不成比例。3．B　【点拨】A选项，x＋y＝5，是和一定，所以x和y 不成比例；B选项，根据y＝5x，可以推出eq \f(y,x)＝5，y与x的比值一定，所以成正比例；C选项，eq \f(y,x)＝0，所以y＝0，所以不成比例。D选项，xy＋3＝5，所以xy＝2，x和y的乘积一定，所以成反比例，故选B。4．(1)B　　(2)A　　(3)A　　(4)C　　(5)A　　(6)B【点拨】(1)生产总量＝生产效率×生产时间，当生产总量一定时，即积一定，生产效率和生产时间成反比例。(2)eq \f(大米的质量,稻谷的质量)＝出米率，当出米率一定时，大米的质量和稻谷的质量成正比例。(3)正方形的周长＝边长×4，即正方形的周长和边长的比值一定，正方形的周长和边长成正比例。(4)圆的面积＝π×半径的平方，也就是圆的面积和半径的平方的比值一定是π，所以圆的面积和半径不成比例。(5)圆锥的体积＝eq \f(1,3)×底面积×高，底面积一定时，体积和高的比值一定，成正比例。(6)长方体的体积＝底面积×高，体积一定时，底面积和高成反比例。三、1.(1)反　【点拨】本题中水的体积是不变的，将相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，它们的高不同，但是底面积与高的乘积是一定的，都是水的体积，所以底面积与水面高度成反比例关系。(2)15　10　【点拨】由图可知，当底面积是20 cm2时，水面高度是15 cm，当底面积是30 cm2时，水面高度是10 cm。(3)7.52．(1)3　250　7　400(2) (3)正(4)药液：816×eq \f(1,1＋50)＝16(g)纯水：816×eq \f(50,1＋50)＝800(g)答：需要药液16 g，纯水800 g。3．(1)1200　【点拨】每小时组装的数量×需要的时间＝这批任务的总量。(2)a和t成反比例关系，at＝1200。【点拨】a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，它们的乘积一定，所以成反比例关系。at＝1200。(3)30×40÷80＝15(小时)答：完成这批任务一共需要15小时。药液的质量/g0158…纯水的质量/g050150350…每小时组装的数量/台3040506075需要的时间/小时4030242016