第 4、5单元　比例、数学广角——鸽巢问题 综合测试卷----六年级下册数学人教版

这是一份第 4、5单元　比例、数学广角——鸽巢问题 综合测试卷----六年级下册数学人教版，共13页。
单元综合测试卷第 4、5单元　比例、数学广角——鸽巢问题一、认真审题，填一填。(每小题2分，共20分)1．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例为(　　　　　　　　　　　　　　　　)。把它转化成乘法等式为(　　　　　　　　　　　　　　)。2. 如果x＝6y(x、y均不为0)，x和y成(　　)比例。如果eq \f(6,x)＝y(x、y均不为0)，x和y成(　　)比例。3．3：8＝9：24，如果内项9增加6，那么外项3应该增加(　　)才能使比例仍然成立。4．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是(　　　　)，在这幅图纸上这个零件的宽是(　　　　)cm。5．如图，将直角三角形ABC按一定的比放大成三角形ADE。如果边AC的长度是10 cm，那么边AE的长度是(　　)cm。6．荣老师用手机导航时，在比例尺是的地图上，距他所在位置大约2 cm处有一人行道，此人行道实际距离荣老师大约是(　　)m。7．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，其中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1534石，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内约夹谷(　　)石。(结果保留整数)8．2023年6月1日，中国邮政发行《动画——九色鹿》特种邮票，一套5枚，分别为“神鹿现身”“善待万物”“救人劫难”“神鹿中计”“神力化险”。同同买了3套该邮票，从中任意抽取，要使取出的邮票中一定有 3 枚邮票是相同的，她至少要取出(　　)枚。9．学校举行“垃圾分类我践行”知识竞赛，六年级有4名选手参加，总成绩为366分，一定有一名选手的得分不少于(　　)分，得分均为整数。10．在某次射击比赛中，一共有19名运动员参与，每人打一枪，最高的成绩是10环，最低的成绩是7环。这些运动员中至少有(　　)名运动员的成绩相同。(成绩均为整数环)二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1．图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有(　　)幅。A．1 B．2 C．3 D．42．龙岩花生采用传统焙制的手法，风味独特，香酥美味，成为人们喜爱的闽西特产之一。龙岩花生的口味有蒜香、湿烤、白晒和红泥等。把四种口味的花生各10颗混在一起。要使取出的花生中至少有3种不同口味，那么至少需要取出(　　)颗花生。A．3 B．11 C．21 D．123．下列说法中正确的有(　　)个。① 一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。② x＝3y(x，y均不为0)，x与y成反比例关系。③ 比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的eq \f(1,100)。④ 把一个长方形的面积扩大到原来的4倍，就是把长方形按4∶1放大。A．1 B．2 C．3 D．44．北京市轨道交通6号线全长52.9 km，现需要将其画在长60 cm、宽20 cm的长方形纸上，你认为选比例尺(　　)最合适。A．1∶100 B．1∶10000 C．1∶100000 D．1∶10000005．曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5 km处，那么延津应该是图中的(　　)。A．甲地 B．乙地C．丙地 D．丁地6．贤鲁岛是以“生态花岛＋水乡人家”为主题的生态旅游度假区。学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”“鲁岗村”“贤僚村”三个景点。行程安排每人参观一个景点，那么至少有(　　)人参观的景点相同。A．15 B．16 C．17 D．18三、解比例。(每小题3分，共9分)20：x＝eq \f(2,3)：eq \f(4,5)　　　　　　eq \f(25,x)＝eq \f(18,3.6)　　　　　(3.5－x)：7＝0.4：1.4四、动手操作，我能行。(共21分)1．荣荣家正北方向 600 m处是邮局；学校西偏北 60°方向1200 m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40°方向900 m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。(6分)2．下面是网络工程师李叔叔上网时使用流量情况。(1)根据表中的数据，在下图中描点并顺次连接。(7分)(2)哪个量没有变化？上网时间与使用总流量成什么比例关系？(4分)(3)估计上8小时网需要多少流量。(4分)五、聪明的你，答一答。(共32分)1．六(1)班同学去嘉兴南湖风景区的湖心岛、揽秀园、南湖革命纪念馆三个景点游玩，每人游览的景点可以有1个、2个或 3个，不管怎样安排，都至少有8人游览的景点相同。六(1)班至少有多少人？(7分)2. 古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？(用比例知识解答)(7分)3．张老师家里要装修客厅，如果铺面积为16 dm2的方砖，需要150块；如果改铺边长是5 dm的方砖，需要多少块？(10分)(1)我会分析：本题中，每块方砖的面积和需要的块数是两个相关联的量。(　　　　)是一定的，每块方砖的面积和需要的块数成(　　)比例关系。(2)我会用比例解答：4．北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的世界级航空枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？王叔叔驾车上午8时以46千米/时的速度从天安门出发，到达大兴国际机场时是几时？(8分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5：4，两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？答案一、1.15＝315　1×15＝5×3(答案不唯一)2．正　反　【点拨】若x＝6y，x：y＝6，x和y的比值一定，所以x和y成正比例；若eq \f(6,x)＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。3．2　【点拨】两个外项的积等于两个内项的积。9增加6是15，15×8＝120，120÷24＝5，5－3＝2，所以外项3应该增加2才能使比例仍然成立。4．20：1　6.4　【点拨】图上距离：实际距离＝比例尺，将题目中相应的数代入计算即可。注意要统一单位。5．15　【点拨】由题图知，AC：AE＝AB：AD，即10：AE＝8：12，解得AE＝15 cm。6．100　【点拨】根据题图中线段比例尺可知，地图上1 cm表示实际距离50 m，则2 cm表示实际距离50×2＝100(m)。7．169　【点拨】设这批米内夹谷x石，则1534：x＝254：28，解比例即可。8．11　【点拨】考虑最差情况，取10枚邮票，每种邮票恰好各取出2枚，那么，再任意取出1枚邮票，一定能保证有3枚邮票是相同的。9．92　【点拨】366÷4＝91(分)……2(分)，得分均为整数的情况下，一定有一名选手的得分不少于91＋1＝92(分)。10．5　【点拨】7环至10环，一共有4种成绩，19÷4＝4(名)……3(名)，故至少有4＋1＝5(名)运动员的成绩相同。二、1.B　【点拨】根据正比例关系特征可以判断出第一幅、第四幅中甲、乙成正比例关系。2．C　【点拨】考虑最差情况，把其中的任意两种口味的花生都取出共20颗，再任意取出1颗花生，就能保证至少有3种不同口味。3．A　【点拨】①圆的面积＝π×半径的平方，即eq \f(圆的面积,半径的平方)＝π，比值一定，故成正比例关系；②x＝3y，即eq \f(x,y)＝3，比值一定，成正比例关系；③比例尺1001表示图上距离是实际距离的100倍；④长方形的面积扩大到原来的4倍，边长扩大到原来的2倍，即按2：1放大。故选A。4．C　【点拨】根据实际距离和长方形纸的大小，选比例尺1100000最合适。5．C　【点拨】根据图中的比例尺，图上1 cm表示实际距离32 km，延津在白马西南方34.5 km处，在图上的距离大约是 1.1 cm，为丙地。6．C　【点拨】根据鸽巢原理，用人数除以景点数，有余数时用商加1，就是至少有多少人参观的景点相同。三、　20：x＝eq \f(2,3)：eq \f(4,5)解： eq \f(2,3)x＝ 20×eq \f(4,5) eq \f(2,3)x＝ 16 x＝ 24　　　　eq \f(25,x)＝eq \f(18,3.6)解： 18x＝ 25×3.6 18x＝ 90 x＝ 5　(3.5－x)7＝0.41.4解： (3.5－x)×1.4＝ 7×0.4 (3.5－x)×1.4＝ 2.8 3.5－x＝ 2.8÷1.4 3.5－x＝ 2 x＝ 1.5四、1. 【点拨】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定各个地点的位置。2．(1) 【点拨】根据表中的数据，描出对应的点，再顺次连接。(2)上网每小时使用的流量没有变化。上网时间与使用总流量成正比例关系。【点拨】用使用总流量除以上网时间，可以发现上网时间与使用总流量成正比例关系。(3)估计上8小时网需要800 MB流量。五、1.7×(8－1)＋1＝50(人)答：六(1)班至少有50人。【点拨】由题意可知，游览1个景点有3种不同情况，游览2个景点有3种不同情况，游览3个景点有1种情况，共 3＋3＋1＝7(种)不同的情况，至少有8人游览的景点相同，则至少有7×(8－1)＋1＝50(人)。2．解：设可以晒制x吨海盐。　eq \f(500,15)＝eq \f(17500,x) x＝ 525答：可以晒制525吨海盐。【点拨】海水的质量与晒制的海盐的质量成正比例，据此列比例并解比例即可。3．(1)客厅的面积　反(2)解：设需要x块。5×5x＝150×16 x＝ 96答：需要96块。4．2.3÷eq \f(1,2000000)＝4600000(厘米)＝46(千米)46÷46＝1(小时)　 8时＋1小时＝9时答：两地之间的实际距离约是46千米，到达大兴国际机场时是9时。【点拨】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”可求出两地之间的实际距离；用路程÷速度，求得到达大兴国际机场需要的时间，再加上出发时间即可求出到达时间。挑战题：甲车行完全程一共需要：60÷5×4＋60＝108(分钟)乙车行完全程一共需要：60÷4×5＋60＝135(分钟)135－108＝27(分钟)答：甲车比乙车早到27分钟。上网时间/小时1234567流量/MB100200300400500600700