小升初专项测试 综合应用----六年级下册数学人教版

这是一份小升初专项测试 综合应用----六年级下册数学人教版，共16页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，填一填。(第2，9题每空1分，其余每小题2分，共23分)
1．一项任务，典典独做15天完成，聪聪独做20天完成，两人合作要( )天完成。
2．梦梦和同同的年龄都是质数(梦梦比同同大)，且年龄和是20岁，梦梦和同同的年龄可能是( )岁和( )岁，或( )岁和( )岁。
3．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占木棍长度的( )，前三天共截取木棍长度的( )。
4．荣荣用一块体积为216 cm3的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
5．“一袋牛奶的暴走”公益健步活动有成长型、挑战型和极限型三种路线，路程分别是10 km、17 km和27 km，成长型路线比挑战型路线约短( )%。
6．停车场上有40辆客车，客车的座位数最少的有26个，最多的有44个，那么在这些客车中至少有( )辆客车的座位数是相同的。
7．银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状(如图)。算出每枚1元硬币的体积大约是( ) cm3。(得数保留一位小数)
8．一幅地图上的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在此地图上量得甲、乙两地的距离是5.6 cm，两地的实际距离是( )km。
9．荣德小学举行绘画比赛，根据参赛作品的质量评出了一、二、三等奖，如图是本次比赛的获奖情况统计图。请根据统计图回答下列问题。
(1)获一等奖的作品数量占参赛作品总数量的( )%。
(2)如果获二等奖的作品有60件，那么参赛作品一共有( )件，获三等奖的作品有( )件。
10．用小棒摆三角形，如图所示，摆5个这样的三角形需要( )根小棒；摆n个这样的三角形需要( )根小棒。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加合唱队的有48人，比参加舞蹈队的eq \f(2,3)还多 6人，参加舞蹈队的有多少人？设参加舞蹈队的有x人，下列方程( )是正确的。
A.eq \f(2,3)x－6＝48 B.eq \f(2,3)x＋6＝48 C.eq \f(2,3)x＝6 D.eq \f(2,3)x＝48
2．李老师买了3个球，价钱从低到高分别是排球、篮球和足球。已知买排球花了102元，买足球花了298元。请你估一估，这3个球的总价钱可能在( )元之间。
A．100～300 B．300～500
C．500～700 D．700～900
3．一盒巧克力的包装袋上标着“净重450 g±5 g”的字样，随机抽取5盒这种巧克力，测得它们的净重分别为445 g、449 g、 451 g、455 g、453 g，本次抽查的合格率为( )。
A．40% B．60% C．80% D．100%
4．在全民锻炼活动调查中，国安小区早上锻炼的有 600人，________，晚上锻炼的有多少人？横线上填( )才能用600×(1＋eq \f(2,5))解决问题。
A．晚上锻炼的人数是早上的eq \f(2,5)
B．早上锻炼的人数比晚上多eq \f(2,5)
C．晚上锻炼的人数比早上少eq \f(2,5)
D．晚上锻炼的人数比早上多eq \f(2,5)
5．2023年多地汛情出现紧张情况，各学校组织教师参加抗洪抢险。德老师每3天防汛一次，荣老师每5天防汛一次。8月 4日他们同时去防汛，下次同时防汛是( )。
A．8月15日 B．8月19日
C．9月3日 D．没有同时去的一天
三、动手操作，我能行。(共8分)
观察下图，如果以CD边所在直线为轴将下面的平面图形旋转一周，得到一个立体图形。
(1)动手画出这个立体图形。(4分)
(2)求这个立体图形的体积。(4分)
四、聪明的你，答一答。(共54分)
1．新鲜蔬菜，即时上门。某配送点上午配送的蔬菜占今天全部订单蔬菜总质量的eq \f(1,4)，中午配送了120千克蔬菜，下午的订单还没配送。此时已经配送的蔬菜质量和全部订单蔬菜总质量的比是2：5，今天全部订单一共要配送多少千克蔬菜？(6分)
2．有一堆沙近似圆锥形，底面直径是8 m，高是3 m。用这堆沙在12 m宽的公路上铺4 cm厚的路面，大约能铺多少米长？(得数保留整数)(6分)
3．华华在图书馆借阅了一本科普读物，如果每天看20页，18天能全部看完。如果想要看完并在规定期限内准时归还，不交滞纳金，华华每天至少要看多少页？(用比例解)(6分)

4．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3 cm，宽是2 cm，社区健身园实际占地面积是多少平方米？(7分)
5．客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后相遇，相遇时客车行了全程的eq \f(3,5)，________________________，货车每小时行多少千米？(10分)
请在下面的信息中选择你认为有用的一条填在横线上(填序号)，再解答。
①相遇点离中点90千米 ②货车的速度是客车的eq \f(2,3)
③客车每小时行90千米 ④客车还要行360千米就到达乙地
6．垃圾分类已成为社会新时尚，下面是网上流传的垃圾分类顺口溜：干湿要分开，能卖拿去卖，有害单独放。可回收物丢蓝色，有害垃圾丢红色，厨余垃圾是绿色，其他垃圾用灰色。垃圾多，危害大，分类摆放人人夸。荣德小学开展“保护环境，人人有责”综合实践活动，雏鹰小组调查某小区一周垃圾收集情况如下图。
根据以上信息回答下列问题。
(1)该小区一周共收集垃圾多少千克？(5分)
(2)该小区一周共收集其他垃圾多少千克？将条形统计图补充完整。(8分)
(3)下面是该小组调查的小吃街和体育广场一周收集的垃圾质量情况。请根据表中数据将表填完整，并说明理由。(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
六(1)班男生占全班人数的eq \f(11,23)，后来又转入2名男生，这时男生正好占全班人数的eq \f(1,2)。六(1)班原来有多少人？
答案
一、1.8eq \f(4,7) 【点拨】假设工作总量为“1”，那么典典的工作效率为eq \f(1,15)，聪聪的工作效率为eq \f(1,20)，两人合作的工作效率为eq \f(1,15)＋eq \f(1,20)，工作时间＝工作总量÷工作效率，即1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,15)＋\f(1,20)))＝8eq \f(4,7) (天)。
2．17 3 13 7 【点拨】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。3＋17＝20, 7＋13＝20，17＞3，13＞7，则梦梦和同同的年龄可能是17岁和3岁或13岁和 7岁。
3.eq \f(1,8) eq \f(7,8) 【点拨】根据题意，把一尺木棍的长度看作单位1，第 一天截取它的一半，即eq \f(1,2)，第二天截取剩下的一半，是 eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,4)，第三天截取木棍长度的eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,8)；前三天共截取木棍长度的eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)＝eq \f(7,8)。
4．162 54 【点拨】根据圆柱与圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积比是31；圆锥的体积是216÷(3＋1)＝54(cm3)，圆柱的体积是54×3＝162(cm3)。
5．41.2
6．3 【点拨】最少有26个座位，最多有44个座位，座位数最多有44－26＋1＝19(种)情况，把19种情况看作19个抽屉，把40辆客车看作40个元素，利用抽屉原理最差情况：要使相同的座位数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。
7．0.9 【点拨】50枚硬币厚度为9.25 cm，1枚硬币的厚度：9.25÷50＝0.185(cm)。根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入数据进行计算，得数保留一位小数即可。
8．1：8000000 448 【点拨】比例尺＝图上距离实际距离，本题图上1 cm表示实际距离80 km，即8000000 cm，改写成数值比例尺是1：8000000；地图上距离5.6 cm，则实际距离是5.6×80＝448(km)。
9．(1)10
(2)240 96 【点拨】已知获二等奖的作品有60件，占参赛作品总数量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求得参赛作品一共有60÷25%＝240(件)，获三等奖的作品有240×40%＝96(件)。
10．11 2n＋1 【点拨】此题要明确随着三角形个数的增加，需要小棒的根数如何变化。摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒……则多摆1个三角形，需要多用2根小棒，从而可知摆5个三角形需要11根小棒，据此总结出摆n个三角形需要(2n＋1)根小棒。
二、1.B 【点拨】等量关系是参加合唱队的人数＝参加舞蹈队的人数×eq \f(2,3)＋6，即eq \f(2,3)x＋6＝48。
2．C 【点拨】由题意可知，篮球的价钱应大于102元、小于 298元，那么3个球的总价钱应该大于500元、小于 700元。
3．D 【点拨】根据题意可知净重在(450－5)g和(450＋5)g之间的巧克力合格，而抽取的5盒巧克力的质量均在合格范围内，所以本次抽查的合格率为100%。
4．D
5．B 【点拨】因为3和5的最小公倍数是15，所以距离下一次他们同时去防汛的时间间隔是15天，4＋15＝19，下次同时防汛是8月19日。
三、(1)
(2)22×3.14×6＝75.36(cm3)
22×3.14×(9－6)×eq \f(1,3)＝12.56(cm3)
12.56＋75.36＝87.92(cm3)
答：这个立体图形的体积是87.92 cm3。
【点拨】平面图形通过旋转可得到一个由圆柱和圆锥组成的立体图形。圆柱和圆锥的底面半径都是2 cm，圆柱的高是 6 cm，圆锥的高是(9－6)cm，根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝eq \f(1,3)πr2h，分别计算再相加即可求出立体图形的体积。
四、1.120÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)－\f(1,4)))＝800(千克)
答：今天全部订单一共要配送800千克蔬菜。
【点拨】把今天全部订单蔬菜总质量看作单位“1”，根据题意可知上午和中午已经配送的蔬菜占总质量的eq \f(2,5)，上午配送了eq \f(1,4)，可以求出中午配送的120千克蔬菜占总质量的eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)－\f(1,4)))，用“对应质量÷对应分率”即可求出今天全部订单一共要配送的蔬菜总质量。
2．3.14×(8÷2)2×3×eq \f(1,3)＝50.24(m3)
4 cm＝0.04 m
50.24÷0.04÷12≈105(m)
答：大约能铺105 m长。
【点拨】本题的解题思路是沙的体积不变，先求出圆锥形沙堆的体积，再逆用长方体的体积公式求出大约能铺多少米长。
3．解：设华华每天至少要看x页。
15x＝20×18
x＝ 24
答：华华每天至少要看24页。
【点拨】一本书的总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例关系，据此即可解答。
4．3×4＝12(m) 2×4＝8(m) 12×8＝96(m2)
答：社区健身园实际占地面积是96 m2。
【点拨】要求长方形的社区健身园的实际占地面积，应先求出其实际的长和宽，根据线段比例尺可知，图上1 cm表示实际距离4 m，故实际的长是3×4＝12(m)，宽是2×4＝8(m)，再根据长方形的面积公式计算即可。
5．示例一：①
客车和货车的速度比：eq \f(3,5)∶(1－eq \f(3,5))＝3∶2
90÷(eq \f(3,5)－eq \f(1,2))＝900(千米)
900÷6×eq \f(2,3＋2)＝60(千米)
答：货车每小时行60千米。
示例二：③
90×6÷eq \f(3,5)÷6－90＝60(千米)
答：货车每小时行60千米。
(答案不唯一)
【点拨】根据路程、速度和时间之间的关系，选择合适的信息进行解答即可。
6．(1)160÷50%＝320(千克)
答：该小区一周共收集垃圾320千克。
【点拨】由统计图可知，厨余垃圾共160千克，占垃圾总质量的50%，用“对应质量÷对应分率”即可求出该小区一周收集的垃圾总质量。
(2)320－20－160－100＝40(千克)
答：该小区一周共收集其他垃圾40千克。
【点拨】该小区一周收集其他垃圾的质量＝一周收集的垃圾总质量－有害垃圾的质量－厨余垃圾的质量－可回收物的质量，据此作答即可。
(3)体育广场 小吃街
因为小吃街厨余垃圾多些。
挑战题：
解：设六(1)班原来有x人。
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(11,23)))x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×(x＋2)
x＝ 46
答：六(1)班原来有46人。
【点拨】此题的解题关键在于找到不变量，本题中女生人数保持不变，设六(1)班原来有x人，则女生有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(11,23)))x人，转入2名男生后，总人数加2人，男生占全班人数的eq \f(1,2)，则女生有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×(x＋2)人，列出方程求解即可。
图书馆借阅规定
1．借阅期限：15天
2．超过15天的，从第16天起，每本书每天收取0.5元滞纳金。
垃圾种类
可回收物
厨余垃圾
有害垃圾
其他垃圾
( )收集的垃圾质量/千克
120
5
1
100
( )收集的垃圾质量/千克
180
1520
50
900