华师大版数学七年级下册 7.1二元一次方程组和它的解课件

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第 7 章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个 二元一次方程组的解．（难点） 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 问题引入 问题：依据引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.　　2x+（10－x）=16.问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场.xy2xy162x＋y=16x＋y=1010分析：思考1：上述方程有什么共同特点?思考2：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? x＋y=102x＋y=16①都是整式方程;②都含有两个未知数;③未知数的最高次数都是1.二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未 知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0 方法技巧： 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的项的次数都是1. 二元一次方程组的定义 引言中的问题包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足方程x＋y＝10 和 2x＋y＝16，把这两个方程合在一起, 写出注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.方程组B 小提示：也是二元一次方程组.含三个未知数含未知数的项的次数是2未知数出现在分母中√二元一次方程（组）的解问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.【例如】x＝5 , y＝3 是方程x＋y＝8 的一个解,记作x＝5，y＝3x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解?x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2 A.B. C.1.二元一次方程组 的解是( )x+2y=10，y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是( 　 )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B 4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= .x=-2，y=35.若 是x-ky=1的解,则k= .3-1二元一次方程组二元一次方程方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.