初中数学华师大版七年级下册1 等式的性质与方程的简单变形第3课时教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册1 等式的性质与方程的简单变形第3课时教案，共4页。教案主要包含了问题探索等内容，欢迎下载使用。

6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第3课时 利用方程的简单变形求方程的解
教学目标
1.进一步理解等式的基本性质，掌握同时用“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形解方程的方法.
2.进一步渗透化归的数学思想，培养学生的逻辑思维和推理能力.
教学重点难点
重点：两次运用方程的变形解方程.
难点：两次运用方程的变形解方程，并具有一定的思维顺序.
教学过程
复习巩固
请同学们回忆方程的两种变形：移项和将未知数的系数化为1.(学生代表发言）
导入新课
既然同学们能很好的掌握方程的两种变形，那么当某个方程较为复杂时应该怎样应用方程的变形求方程的解呢？
探究新知
合作探究
对于方程，根据前面学习的方程的变形，怎样求方程的解呢？（学生分组讨论，教师提示）
教师：显然通过一步变形是无法得到方程的解的，我们需要把方程的两种变形相结合才能得到此方程的解
【解】
移项，得
即
两边都除以2，得
请同学们思考并总结：解上述方程经历了哪些步骤？
学生代表发言：共经历了①移项、②将未知数的系数化为1两个步骤.
下面我们就来共同研究经历这两步骤能解出的方程.
例 解下列方程：
【问题探索】
提出问题：对于以上方程你分别利用哪些方程的变形来求方程的解？
引导学生尝试自主解决问题.
【解】（1）
移项，得
即
两边都除以6，得

原方程即
移项，得
即
两边都除以2，得

移项，得
即
两边都除以，得
【总结】对于经过两个步骤才能解出的方程一般先进行移项再把未知数的系数化为1，移项时一般把含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，但要注意的是第（2）题中第一步是先把等号左右两边进行了交换而不是移项，所以不用改变符号.
课堂练习
课本第8页练习1，2题.
参考答案
1.解：（1）
移项，得
两边都除以3，得

移项，得
即
两边都除以13，得

移项，得
即
两边都除以−2，得

移项，得
即
两边都除以−4，得

移项，得
即
两边都除以得

移项，得
即
两边都除以，得
2. 解：
移项，得
即
两边都除以44，得
课堂小结
本节课学习了同时利用方程的两种变形解方程：移项和将未知数的系数化为1，最终将方程变形为的形式，即得到方程的解.在移项的过程中要注意：把某一项从等号的一侧移到另一侧时要改变符号，一般把含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边.有时根据需要需要把等号左右两边整体交换位置，这时就不需要改变符号，因为这不是移项，一定要区别对待.
布置作业
课本第9页习题 6.2.1第1题（5）（6），2，3题.
板书设计
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第3课时 利用方程的简单变形求方程的解
解方程的一般步骤：
①移项； ② 将未知数的系数化为1.
例：（1）
（2）
（3）
教学反思
教学反思
教学反思