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华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转1 图形的旋转教学设计及反思
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这是一份华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转1 图形的旋转教学设计及反思，共4页。教案主要包含了预习新知，合作探究等内容，欢迎下载使用。
10.3.1 图形的旋转
教学目标
1.通过生活中的实例认识图形的旋转变换.
2.理解旋转前后两个图形的对应关系.
3.引导学生动手操作，归纳实验结果，培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转方向及旋转角度，能感受图形旋转的过程.
教学重难点
重点：旋转的定义、旋转中心和旋转角度.
难点：观察图形，判断两个图形通过旋转后是否能重合，以及旋转中心和旋转角度的识别.
教学过程
导入新课
让同学们欣赏一组日常生活中的图片，边欣赏边思考，这些图形中蕴含着生活中的什么现象？什么运动？
（1）它们在运动中有什么共同特征？
（2）通过你的观察，你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？
引出标题，它们都是绕着某一点在旋转.
探究新知
一、预习新知
请同学们利用5分钟的时间阅读课本第119页内容并观察下图，思考什么是旋转？什么是旋转中心？
二、合作探究
学生自己总结得出旋转和旋转中心的的概念，学生代表发言.
【总结】(学生总结，老师点评)
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.
旋转不改变图形的形状和大小.
如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△ABC的纸上，在薄纸上画出与△ABC重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点A处固定，将薄纸绕图钉（即点）逆时针旋转，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上，C′ ，我们可以认为△ABC逆时针旋转后变成了△AB′C′ .
教师进行演示，并且在演示的过程中进行说明和提问：
在旋转的过程中你能说出旋转中心、旋转的角度和旋转方向吗？
旋转的过程中你发现了什么？
请回答（学生代表发言）：
点B的对应点是点 .
线段AB的对应线段是线段 .
线段BC的对应线段是线段 .
∠B的对应角是 .
∠C的对应角是 .
旋转中心是点 .
旋转角度是 .
若在三角形的内部或三角形上任意取一点，你会找出它的对应点吗？若逆时针旋转60°你还能找到对应点吗？（小组讨论，学生代表发言）
教师总结规律：图形在旋转过程中，每一点都绕旋转中心都旋转了相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
【问题探索】你是怎样找到旋转角的？哪些角还能作为旋转角？用哪个角作为旋转角能更为简单地求出角度？若连结，则△ADE是什么形状的三角形？
【解】（1）旋转中心是点.
（2）旋转了.
（3）点转到了的中点位置.
【总结】旋转的过程中要注意：旋转的角度、旋转中心和旋转的方向；对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角.
例2 如图，点是线段上一点，将线段绕着点顺时针旋转，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转呢？
【问题探索】(引发学生思考)通过刚才的旋转，你从中得到了什么启示？
【解】（1）顺时针方向旋转，与互相垂直.
（2）逆时针方向旋转，A″B″与互相垂直.
【总结】线段顺时针或逆时针旋转与原线段互相垂直.
课堂练习
1.如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 ( )
A.30° B.45°
C.90° D.135°
2.如图所示，把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为 ( )
A.∠BOF B.∠AOD
C.∠COE D.∠AOF
3.如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中旋转中心是 ，经过旋转，点A转到 ，点B转到 ，线段OA，OB，AB分别转到 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠AOB的对应角是 .
参考答案
1.C 2.D 3.点O；点E；点F；OE，OF，EF；∠E；∠F；∠EOF
课堂小结
本节课的学习了旋转的概念，通过本节课的学习要求同学们掌握旋转的概念，知道旋转是由旋转中心、旋转方向及旋转角度决定的并能理解旋转前后的两个图形的对应关系，能正确地找出图形旋转前后的对应点、对应角、对应线段及旋转角.
布置作业
课本第121页练习第1，2，3题，课本第125页习题10.3第1，2题.
板书设计
第10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转
10.3.1 图形的旋转
1.旋转的概念
在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.
旋转不改变图形的形状和大小.
2.图形在旋转过程中，每一点都绕旋转中心都旋转了相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小.
例1
例2
教学反思
教学反思
教学反思
教学反思
10.3.1 图形的旋转
教学目标
1.通过生活中的实例认识图形的旋转变换.
2.理解旋转前后两个图形的对应关系.
3.引导学生动手操作，归纳实验结果，培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转方向及旋转角度，能感受图形旋转的过程.
教学重难点
重点：旋转的定义、旋转中心和旋转角度.
难点：观察图形，判断两个图形通过旋转后是否能重合，以及旋转中心和旋转角度的识别.
教学过程
导入新课
让同学们欣赏一组日常生活中的图片，边欣赏边思考，这些图形中蕴含着生活中的什么现象？什么运动？
（1）它们在运动中有什么共同特征？
（2）通过你的观察，你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？
引出标题，它们都是绕着某一点在旋转.
探究新知
一、预习新知
请同学们利用5分钟的时间阅读课本第119页内容并观察下图，思考什么是旋转？什么是旋转中心？
二、合作探究
学生自己总结得出旋转和旋转中心的的概念，学生代表发言.
【总结】(学生总结，老师点评)
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.
旋转不改变图形的形状和大小.
如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△ABC的纸上，在薄纸上画出与△ABC重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点A处固定，将薄纸绕图钉（即点）逆时针旋转，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上，C′ ，我们可以认为△ABC逆时针旋转后变成了△AB′C′ .
教师进行演示，并且在演示的过程中进行说明和提问：
在旋转的过程中你能说出旋转中心、旋转的角度和旋转方向吗？
旋转的过程中你发现了什么？
请回答（学生代表发言）：
点B的对应点是点 .
线段AB的对应线段是线段 .
线段BC的对应线段是线段 .
∠B的对应角是 .
∠C的对应角是 .
旋转中心是点 .
旋转角度是 .
若在三角形的内部或三角形上任意取一点，你会找出它的对应点吗？若逆时针旋转60°你还能找到对应点吗？（小组讨论，学生代表发言）
教师总结规律：图形在旋转过程中，每一点都绕旋转中心都旋转了相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
【问题探索】你是怎样找到旋转角的？哪些角还能作为旋转角？用哪个角作为旋转角能更为简单地求出角度？若连结，则△ADE是什么形状的三角形？
【解】（1）旋转中心是点.
（2）旋转了.
（3）点转到了的中点位置.
【总结】旋转的过程中要注意：旋转的角度、旋转中心和旋转的方向；对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角.
例2 如图，点是线段上一点，将线段绕着点顺时针旋转，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转呢？
【问题探索】(引发学生思考)通过刚才的旋转，你从中得到了什么启示？
【解】（1）顺时针方向旋转，与互相垂直.
（2）逆时针方向旋转，A″B″与互相垂直.
【总结】线段顺时针或逆时针旋转与原线段互相垂直.
课堂练习
1.如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 ( )
A.30° B.45°
C.90° D.135°
2.如图所示，把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为 ( )
A.∠BOF B.∠AOD
C.∠COE D.∠AOF
3.如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中旋转中心是 ，经过旋转，点A转到 ，点B转到 ，线段OA，OB，AB分别转到 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠AOB的对应角是 .
参考答案
1.C 2.D 3.点O；点E；点F；OE，OF，EF；∠E；∠F；∠EOF
课堂小结
本节课的学习了旋转的概念，通过本节课的学习要求同学们掌握旋转的概念，知道旋转是由旋转中心、旋转方向及旋转角度决定的并能理解旋转前后的两个图形的对应关系，能正确地找出图形旋转前后的对应点、对应角、对应线段及旋转角.
布置作业
课本第121页练习第1，2，3题，课本第125页习题10.3第1，2题.
板书设计
第10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转
10.3.1 图形的旋转
1.旋转的概念
在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.
旋转不改变图形的形状和大小.
2.图形在旋转过程中，每一点都绕旋转中心都旋转了相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小.
例1
例2
教学反思
教学反思
教学反思
教学反思
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