初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量优秀达标测试

这是一份初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量优秀达标测试，共8页。

一、选择题
1.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )
A.r是因变量,V是自变量
B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量
D.h是自变量,V是因变量
2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
3.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )
A.S B.R C.π，R D.S，R
4.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=eq \f(1,2)ah，当a为定长时,在此式中( )
A.S，h是变量，eq \f(1,2)，a是常量 B.S，h，a是变量，eq \f(1,2)是常量
C.S，h是变量，eq \f(1,2)，S是常量 D.S是变量，eq \f(1,2)，a，h是常量
5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )
A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
6.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
7.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
8.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
上表中的变量是( )
A.仅有一个,是年份
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份
D.一个变量也没有
9.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
10.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
二、填空题
11.已知3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .
12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.
13.某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____.
14.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
15.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

(1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .
16.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .
三、解答题
17.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.
(1)直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).
18.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.
20.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
21.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

22.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？
(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

答案
1.B
2.A
3.D
4.A
5.B
6.C
7.C
8.C
9.D
10.B
11.答案为：答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7.
12.答案为：x，y,－1，90
13.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y
14.答案为：单价；数量；金额
15.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；
(2)58.5(元).
16.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.
17.解：(1)由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；
常量是90，变量是α，β.
(2)依题意得：y=30﹣0.5t.
常量是30，0.5，变量是y、t.
18.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=eq \f(1,5)x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费eq \f(1,5)元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=eq \f(1,5)×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，eq \f(1,5)x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
19.解：(1)x,t；y；(2)19.5.
20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.
(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.
(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.
21.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
(2)２４厘米；18厘米；
(3)32厘米.
22.解：(1)列表如下：

(2)两个变量是：传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是因变量.
(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是352米/秒.
(4)两个变量之间的关系为y=331＋0.6x.
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
时间/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度/℃
30
44
58
72
86
100
100
100
…
所挂重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y（cm）
18
20
22
24
26
28