初中数学青岛版八年级上册第3章 分式3.2 分式的约分精品同步达标检测题

这是一份初中数学青岛版八年级上册第3章 分式3.2 分式的约分精品同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了2 分式的约分》同步练习，下列运算正确的是，化简eq \f的结果是，下列运算错误的是，5a＋b,0，下列运算中，错误的是，下列约分正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.eq \f(－x－y,－x＋y)＝eq \f(x－y,x＋y) B.eq \f(a2－b2,（a－b）2)＝eq \f(a－b,a＋b)
C.eq \f(a2－b2,（a－b）2)＝eq \f(a＋b,a－b) D.eq \f(x－1,1－x2)＝eq \f(1,x＋1)
2.化简eq \f(xy－2y,x2－4x＋4)的结果是( )
A.eq \f(x,x＋2) B.eq \f(x,x－2) C.eq \f(y,x＋2) D.eq \f(y,x－2)
3.下列分式的约分中，正确的是( )
A.eq \f(－2bx,－ac)＝eq \f(2b,a) B.eq \f(2x－y,2x)＝1－y
C.eq \f(1－a,a2－2a＋1)＝eq \f(1,1－a) D.eq \f(xy－x2,（x－y）2)＝eq \f(x,x－y)
4.下列运算错误的是( )
A.eq \f(（a－b）2,（b－a）2)=1 B.eq \f(－a－b,a＋b)=－1 C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(a－b,a＋b)=eq \f(b－a,b＋a)
5.下列运算中，错误的是( )
A.eq \f(a,b)=eq \f(ac,bc)(c≠0) B.eq \f(－a－b,a＋b)=－1 C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(x－y,x＋y)=eq \f(y－x,y＋x)
6.解关于x的方程(m2－1)x=m2－m－2(m2≠1) 的解应表示为( )
A.x= B.x= C.x= D.以上答案都不对
7.化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.下列约分正确的是( )
A.eq \f(x6,x3)＝x2 B.eq \f(（x－1）（x－5）,（1－x）（5－x）)＝1 C.eq \f(x2＋4y2,x＋2y)＝x＋2y D.eq \f(c2＋b2,a2＋b2)＝eq \f(c2,a2)
9.小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的( )
① SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，② SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，③ SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，④ SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
A.① B.② C.③ D.④
10.如图，设k＝eq \f(甲中阴影部分面积,乙中阴影部分面积)(a＞b＞0)，则有( )
A.k＞2 B.1＜k＜2 C.eq \f(1,2)＜k＜1 D.0＜k＜eq \f(1,2)
二、填空题
11.约分：=
12.化简= ．
13.将下列分式约分：
(1)= ； (2)= ；(3)= .
14.下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是 .(填序号)
15.约分：eq \f(a2＋2ab,a2b＋2ab2)＝ .
16.计算：(x2n－2xnyn＋y2n)÷(xn－yn)＝ (n为正整数).
三、解答题
17.约分：
(1)eq \f(－25a2bc3,15ab2c)； (2)eq \f(x2－9,x2＋6x＋9).
18.将下列分式约分：
(1)eq \f(10a3bc,－5a2b3c2)； (2)eq \f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)；(3)eq \f(（a－x）2,（x－a）3)；(4)eq \f(x2－25,x2－10x＋25)；
19.用分式表示下列各式的商，并约分：
(1)5x÷25x2；
(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；
(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；
(4)(x2－49)÷(2x＋14).
20.从三个代数式①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值.
21.先化简，再求值：eq \f(3a2－ab,9a2－6ab＋b2)，其中a=eq \f(3,4)，b=－eq \f(2,3).
22.已知x为整数，且分式eq \f(2x－2,x2－1)的值是整数，求x的所有可能值.
23.光明中学有两块边长为x m的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮.
方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2a m的小路；
方式二：如图②，在正方形空地四角各留一块边长为a m的小正方形空地植树，其余种植草皮.
学校按这两种方式购买草皮的价格分别为3 000元和5 000元.
(1)写出按图①，图②两种方式购买草皮的单价；
(2)当x＝14，a＝2时，求出这两种方式购买草皮的单价.(仅保留整数)
答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.D
6.B
7.D
8.B
9.D
10.B.
11.答案为：.
12.答案为：x﹣1．
13.答案为：，﹣，1.
14.答案为：③⑤.
15.答案为：eq \f(1,b).
16.答案为：xn－yn.
17.解：(1)原式＝－eq \f(5abc·5ac2,5abc·3b)＝－eq \f(5ac2,3b)；
(2)原式＝eq \f(（x＋3）（x－3）,（x＋3）2)＝eq \f(x－3,x＋3).
18.解：(1)eq \f(10a3bc,－5a2b3c2)＝－eq \f(2a,b2c)；
(2)eq \f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)＝－eq \f(2a,3b)；
(3)eq \f(（a－x）2,（x－a）3)＝eq \f(（x－a）2,（x－a）3)＝eq \f(1,x－a)；
(4)eq \f(x2－25,x2－10x＋25)＝eq \f(（x＋5）（x－5）,（x－5）2)＝eq \f(x＋5,x－5).
19.解：(1)原式＝eq \f(5x,25x2)＝eq \f(1,5x)；
(2)原式＝eq \f(9ab2＋6abc,3a2b)＝eq \f(3b＋2c,a)；
(3)原式＝eq \f(9a2＋6ab＋b2,3a＋b)＝eq \f(（3a＋b）2,3a＋b)＝3a＋b；
(4)原式＝eq \f(x2－49,2x＋14)＝eq \f(（x＋7）（x－7）,2（x＋7）)＝eq \f(x－7,2).
20.解：共有六种结果(选一种即可)，如下：
(1)eq \f(a2－2ab＋b2,3a－3b)＝eq \f(a－b,3)，当a＝6，b＝3时，原式＝1；
(2)eq \f(3a－3b,a2－2ab＋b2)＝eq \f(3,a－b)，当a＝6，b＝3时，原式＝1；
(3)eq \f(a2－b2,3a－3b)＝eq \f(a＋b,3)，当a＝6，b＝3时，原式＝3；
(4)eq \f(3a－3b,a2－b2)＝eq \f(3,a＋b)，当a＝6，b＝3时，原式＝eq \f(1,3)；
(5)eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＝eq \f(a－b,a＋b)，当a＝6，b＝3时，原式＝eq \f(1,3)；
(6)eq \f(a2－b2,a2－2ab＋b2)＝eq \f(a＋b,a－b)，当a＝6，b＝3时，原式＝3.
21.解：原式=eq \f(a,3a－b).当a=eq \f(3,4)，b=－eq \f(2,3)时，原式=eq \f(9,35).
22.解：eq \f(2x－2,x2－1)＝eq \f(2,x＋1).
由题意知x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝－1或x＋1＝－2，
∴x＝0，1，－2，－3.
又∵x2－1≠0，∴x＝1舍去，
故x的所有可能值为0，－2，－3.
23.解：(1)图①阴影部分面积为(x－2a)2 m2，图②阴影部分面积为(x2－4a2)m2.
图①购买草皮单价为eq \f(3 000,（x－2a）2)元；
图②购买草皮单价为eq \f(5 000,x2－4a2)元；
(2)当x＝14，a＝2时，
eq \f(3 000,（x－2a）2)＝eq \f(3 000,（14－4）2)＝30(元)，
eq \f(5 000,x2－4a2)＝eq \f(5 000,142－4×4)＝eq \f(5 000,180)≈28(元)，
即方式一购买草皮的单价为30元，方式二购买草皮的单价为28元.