浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一数学上学期期中考试试卷（Word版附答案）

这是一份浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一数学上学期期中考试试卷（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，已知定义域为的函数是奇函数.， ∵m=-1等内容，欢迎下载使用。

高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B. C. D.
3.已知定义在R上的幂函数，则（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.不确定
4. 已知 ，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.对,恒有成立，则（ ）
A. 1 B.2 C. 4 D. 不能确定
6.若“”是“”的一个充分不必要条件，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
的取值范围是（ ）
A． QUOTE [-94,92] B． QUOTE [0,92] C． QUOTE [-94,0] D． QUOTE [0,4]
8．如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为，则下列说法错误的为（ ）


二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.已知集合为单元素集，则的可能取值为（ ）
A.0 B. 2 C.-1 D.4
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A . 函数的定义域为 B. 函数是偶函数
C. 函数在区间上单调递增 D. 函数值域为
11．以下命题为真命题的是（ ）
A. B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
12.已知，则下列正确的是（ ）
A.的最小值为 B. QUOTE y2 的取值范围为 QUOTE
C. 的最小值为5 D. 的最小值为20
非选择题部分
填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13. QUOTE f(x)=x2?2x QUOTE f(2a)f(a) __________
14.若函数，则其定义域为__________
15.已知函数是定义域为的奇函数，当时，
则当x<0时，=__________
16.若函数，若既有最大值，又有最小值，则的最大值为 ．
四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知集合 QUOTE
（1）若 QUOTE m=-1 ，求 QUOTE .
（2）若 QUOTE A∩B≠? ，求实数的取值范围.
关于有不等式
当 QUOTE a 时，解不等式.
若不等式仅有一解，求的最小值.
20．已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解关于的不等式
21.电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。
小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少.
若小李在某春运期间第天的收入近似地满足
第天的充电费近似地满足， QUOTE 记盈利比= QUOTE ，试问哪天的盈利比最大.
22.已知函数
2023学年第一学期温州十校联合体期中联考
高一年级数学学科 答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17． （1）∵m=-1
∴B=x-2≤x≤-1，A=xx≤-1 -----2分
------5分
（2）∵A∩B≠∅
∴m-1≤2m+1m-1≤-1， -----8分
-2≤m≤0∴m-2≤m≤0 -----10分


——12分
19. （1）当时，不等式 ----2分
∴不等式的解集为：x|12≤x≤32 ----5分
（2）由题ab≥0,且∆=ab-b+1=0, ---7分
∴b=ab+1>0，∴a>0,由ab-b+1=0两边除b，得a+1b=1,
∴1a+b=(1a+b)(a+1b)=2+ab+1ab≥2+2=4, ------10分
当且仅当ab=1aba+1b=1，即a=12b=2，时,取“=”，∴(1a+b)min=4 ----12分
20.（1）因为函数是定义域为的奇函数，
所以，
即恒成立，
所以. ----3分
（2）在上为增函数，证明如下：
由于，任取且，
则. ---6分
因为，所以，又，
所以， ---8分
所以函数在上为增函数.
（3）由（2）得，奇函数在上为增函数，
，即. ---10分
令，则，可得，即
可得不等式的解集为. ---12分
21. 分析：（1）由题，在11：00-13：00时段充电10度，费用0.85*10=8.5元，---2分
在13：00-15：00时段充电20度，费用1.35*20=27元。
所以共需要充电费35.5元。 ------4分

(2)g(x)=165-|30-x|=135+x (1≤x≤30) 195-x (30∵g(x)=165-|30-x|在[30,40]递减，而f(x)=35+12x在[30,40]递增，所以投入比的最大值不可能在(30,40]上取到。 ---8分
当x∈[1,30],x∈N时，盈利比=135+x35+12x=270+2x70+x=140+2x+13070+x=2+13070+x, --10分
∴当x=1时，盈利比取到最大值27271. ---12分
22 . —— 2分
——4分
——6分

——8分

——-10分

—— 12分
方法2：
——6分

-----------8分
即， -------------10分
在上递增，----------------12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
B
A
C
C
D
C
题号
9
10
11
12
答案
ABC
BD
ABD
BC
题号
13
14
15
16
答案
3