初中数学北师大版八年级下册1 不等关系教学演示ppt课件

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各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，但你是否想过，烟花引火线的安全长度会与某种“不等关系”有关？也许，你对手机通话费以及打折购物等消费方案的选择并不陌生，但你知道它们同样会涉及一些“不等关系”吗？其实，与相等关系相比，不等关系更为普遍.
你能举出生活中不等关系的例子吗？比如：研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于8小时；数学考试中合格的分数要不低于72分……
1.（1）已知正方形的边长为a，则正方形的面积为_____；（2）已知圆的半径为r，则圆的面积为_____.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2 ，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
分析：（1）因为绳长l cm为正方形的周长，所以正方形的边长为_______，得其面积为_______，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是_______.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
分析：（2）因为圆的周长为l cm，所以圆的半径为_______，要使圆的面积不小于100 cm2，就是_____________.
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2 ，那么绳长l应满足怎样的关系式？
分析：（3）当l =8时，正方形的面积为_______，圆的面积为_______≈ _______ （cm2），此时_______的面积大.当l =12时，正方形的面积为_______，圆的面积为_______≈ _______ （cm2），此时_______的面积大.
（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
分析：（4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论 l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即____________.因为分子都是_______，分母_______＜_______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有_______＞_______.
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm.设经过x年后这棵树的树围超过30 cm.请你列出x满足的关系式.
一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
2.用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.
1.试举几个用不等式表示的例子.
用适当的符号表示下列关系：（1）a的绝对值是非负数；（2）y的一半比-3大，比5小；（3）m的5倍与2的差不大于6；（4） x除以2 的商加上2，至多为5.
1.这节课我学到的知识是什么？ 2.本节课所学知识中容易出错的地方是什么？
教材第38~39页习题2.1第1，2，3题.