初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组集体备课ppt课件

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什么叫一元一次不等式？一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：① 2x-3<6-x ；②1-4x≤5x-2.
解： ①移项、合并同类项，得3x <9.两边都除以3，得x <3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解： ②移项、合并同类项，得-9x ≤ -3.两边都除以-9，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
方程组的定义是什么？又称“联立方程”.把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程.
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量将不足68 t.若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？
根据题意得：4(x+5)>100， ①4(x-5)<68. ②
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
4(x+5)>100， ①4(x-5)<68. ②
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
600x+100(10-x) ≥ 4200
8x+4(10-x)≤72
（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？你能尝试找出符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
请总结一元一次不等式组的解法.分别求出两个不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.
解：解不等式①，得解不等式②，得x<6.在同一条数轴上表示不等式① ②的解集，如图：
因此，原不等式组的解集为：
设ab；（2）不等式组 的解集是x两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
一元一次不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了.
这节课你有什么收获？
教材习题2.8第1，2题.