初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新课引入，新课讲解，sin，cos，tan，sin-1，cos-1，tan-1，°′″，SHIFT等内容，欢迎下载使用。
如图，当登山缆车的吊箱经过A点到达点B时，它走过了200 m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01 m）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°=200sin 16°.你知道sin 16°是多少吗？
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？
看一下我们的计算器，上面的键有哪些与我们学过的三角函数有关呢？
如何利用计算器来计算出sin 16°？
0.275 637 355
有不同答案吗？怎么会不同呢？不同计算器保留的数位不同，所以可能还有不同的精确度的结果.
有时候，我们选择的计算器不同，按键顺序也可能不一样.在使用计算器计算之前，应该试求一下，看看你使用的计算器的按键顺序是什么，然后再计算.
请同学们把BC=ABsin 16°=200sin 16°计算出来.
55.127 471 16
用计算器求cs 42°， tan 85°和sin 23 °.
解： cs 42°的求法是：按键顺序为
0.743 144 825
解： tan 85°的求法是：按键顺序为
11.430 052 3
解： sin 23°的求法是：按键顺序为
0.390 731 128
sin 72˚38′25″按键顺序是什么？
0.954 450 312
用计算器求tan 36˚20′ 37″.
0.735 745 56
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此大家还能计算什么？
一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高（精确到0.1 m）.
解： EF=BC=ACsin 40°=300sin 40°≈192.8（m）DE=CDsin 30°=100sin 30°=50（m）DF=DE+EF ≈50+192.8=242.8 （m）
用计算器求出下列各式的值：①sin 56°；②sin 15˚49′；③cs 20°；④tan 29°；⑤tan 44˚59′59″；⑥sin 15°+cs 61°+tan 76°.
解： ①sin 56°≈0.829；②sin 15˚49′ ≈ 0.273；③cs 20° ≈0.940；④tan 29° ≈0.554；⑤tan 44˚59′59″ ≈1.000；⑥sin 15°+cs 61°+tan 76° ≈4.754.
问题1：随着人民生活水平的提高，小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40 m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？
在Rt△ABC中，那么∠A是多少度呢？
问题2： 可是求不出∠A.你能探索出求∠A的方法吗？
思考讨论：我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定.给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？
我们曾经学习过直角三角形的判定定理——HL定理.在上图中，斜边AC和直角边BC是定值，根据HL定理可知这样的直角三角形形状和大小是唯一确定的，当然∠A的大小也是唯一确定的.因此，可以借助计算器求出∠A的大小.
如何用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小？
例如：已知sin A=0.981 6，求锐角A；已知cs A=0.860 7，求锐角A；已知tan A=0.189 0，求锐角A；已知tan A=56.78，求锐角A.
sin-10.981 6=78.991 840 39
cs-10.860 7=30.604 730 07
tan-10.189 0=10.702 657 49
tan-156.78=88.991 020 49
根据上述方法你能求出问题1中∠A的大小吗？
14.477 512 19°
我们以后在用计算器求角度时，如果无特别说明，计算结果精确到1″即可.
根据下列条件求锐角θ的大小：（1）tan θ=2.988 8；（2）sin θ=0.395 7；（3）cs θ=0.785 0； （4）tan θ=0.897 2.
θ=23˚18′35″
θ=38˚16′46″
θ=41˚53′54″
本节课你学习了什么知识？ （1）计算器的使用方法. （2）整度数角的三角函数值的求法. （3）非整度数角的三角函数值的求法. （4）用计算器由锐角三角函数值求相应锐角大小的方法.
教材第15页习题1.4第1~4题.