重庆市合川区新华教育集团2023-2024学年六年级上学期期中测试数学试题

这是一份重庆市合川区新华教育集团2023-2024学年六年级上学期期中测试数学试题，共20页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择正确答案的番号填在括号里，操作题，看图计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算。（共34分）
1．（10分）直接写出得数。
2．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。
3．（6分）解方程。
二、填空。（每空1分，共21分）
4．（2分）3的倒数是 ， 和1.6互为倒数。
5．（2分）6kg的是 kg， 分的是18分。
6．（2分）向阳面粉厂时磨面粉吨。照这样计算，磨1吨面粉要 时，1时可以磨 吨面粉。
7．（1分）如果A、B互为倒数，那么＝ 。
8．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
〇
〇
〇
9．（2分）如图中，小圆的周长是大圆周长的 ，小圆部分的面积是大圆面积的 。
10．（2分）在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是 cm，面积是 cm2。
11．（1分）钟面上分针长4cm，1小时它的尖端经过 cm。
12．（1分）把一内周长是18.84cm的圆，剪成两个等半圆，每个半圆的周长是 ．
13．（1分）甲数是，正好是乙数的，丙数的与乙数的同样多，丙数是 。
14．（1分）足球队有男生28人，比女生的多3人，女生有 人。
15．（2分）按规律填数。
（1）÷＝﹣，请再写1个具有这种规律的式子：÷＝﹣。
（2），，□，，9……这一列数中的第三个被遮住了，它的第15个数是 。
16．（1分）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了 元钱。
三、判断。正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”（5分）
17．（1分）a是b的，b就是a的6倍．
18．（1分）两个扇形，圆心角大的面积就大。
19．（1分）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积就扩大9倍。
20．（1分）1千克的和4千克的同样重．
21．（1分）把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。
四、选择正确答案的番号填在括号里。（5分）
22．（1分）如果a是非零自然数，下列各式中，结果最大的是（ ）
A．a×0.8B．a÷0.8C．D．
23．（1分）一个大于0的数除以一个分数，所得的商一定（ ）被除数。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
24．（1分）a、b、c是三个非零的自然数，已知，下面说法正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
25．（1分）一辆汽车时行48km，照这样的速度，时行多少千米？下面列式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
26．（1分）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度（ ）
A．比1米长B．比1米短C．等于1米D．无法确定
五、操作题。（4分）
27．（3分）先画一个直径为4cm的圆，然后在这个圆内画一个最大的正方形，最后画出这个组合图形的所有对称轴。
28．（1分）根据算式涂一涂：。
六、看图计算。（单位：cm）（8分）
29．（4分）求如图圆环和阴影部分的面积。
30．（4分）求如图中阴影部分的周长。
（1）
（2）圆的面积和长方形的面积相等
七、解决问题。（第1题3分，其余各题每题4分，共23分）
31．（3分）某校六年级有男生260人，占全年级人数的。六年级一共有学生多少人？
32．（4分）有120道口算题，小宇3分钟做了全部题的。他平均每分钟做了多少道题？
33．（4分）小红家的果园里，桃树的棵数是李子树的，又是梨树的，已知梨树有135棵，李子树有多少棵？
34．（4分）一台电视机标价3600元，冰箱的标价比电视机标价的少300元。若两件商品都六折出售，售价一共是多少元？
35．（4分）用25.12米长的竹篱笆靠墙围一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少？
36．（4分）修路队修一条长6600米的路，5天后，已修的路比未修的还多100米，这条路还有多少米没修？
2023-2024学年重庆市合川区新华教育集团六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算。（共34分）
1．（10分）直接写出得数。
【分析】依次计算各题的结果即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查分数的计算，学生在学习过程中要加强日常练习。
2．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。
【分析】观察题干可知，利用分数乘除法计算方法分别去计算，需要注意的是结果是最简分数。
【解答】解：＝
＝
＝
＝57×
＝
＝
＝
＝
＝
＝39×
＝84
【点评】本题考查的是分数的四则混合运算的应用。
3．（6分）解方程。
【分析】依据解方程的步骤，结合各个方程分别去计算即可。
【解答】解：
x＝
x＝
x＝
x＝10
x＝35
【点评】本题考查的是解方程的应用。
二、填空。（每空1分，共21分）
4．（2分）3的倒数是 ， 和1.6互为倒数。
【分析】求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：3的倒数是 ，和1.6互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（2分）6kg的是 4 kg， 24 分的是18分。
【分析】6kg分成3份，其中的2份是多少用乘法；某分分成4份，其中的3份是18，求某分用除法。
【解答】解：6×＝4（kg）
18÷＝24（分）
故答案为：4；24。
【点评】本题考查了分数除法和分数乘法的基础知识。
6．（2分）向阳面粉厂时磨面粉吨。照这样计算，磨1吨面粉要 2.5 时，1时可以磨 0.4 吨面粉。
【分析】要求1吨要多少时，就是把表示时间的数量作被除数，表示吨数的作除数，列式解答即可；
要求1时磨多少吨，要把表示吨数的数量作被除数，表示时间的数量作除数，列式解答即可。
【解答】解：
＝
＝2.5（时）
＝
＝0.4（吨）
所以磨1吨面粉要2.5时，1时可以磨0.4吨面粉。
故答案为：2.5；0.4。
【点评】本题考查的是分数除法的应用，分数除法和整数除法的意义相同，在除法中各部分表示的意义也相同；列除法算式时，要根据所求的问题，确定哪个数量作被除数，哪个数量作除数。
7．（1分）如果A、B互为倒数，那么＝ 8 。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此利用分数除法的计算方法计算解答即可。
【解答】解：＝＝，因为A、B互为倒数，所以AB＝1，所以＝8。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
8．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
〇
〇
〇
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此判断。
【解答】解：因为＜1，所以×＜；
因为＞1，所以÷＜；
因为＜1，所以÷＞，×＜，即：÷＞×。
故答案为：＜；＜；＞。
【点评】本题主要考查了积的变化规律和商的变化规律。
9．（2分）如图中，小圆的周长是大圆周长的 ，小圆部分的面积是大圆面积的 。
【分析】依据题意，结合图示可知，小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长＝π×直径，圆的面积＝π×半径×半径去解答。
【解答】解：由图可知，小圆的直径是大圆的半径，则小圆的半径是大圆的半径的，则小圆的周长是大圆周长的，小圆部分的面积是大圆面积的。
故答案为：；。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
10．（2分）在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是 3 cm，面积是 28.26 cm2。
【分析】依据题意可知，这个圆的直径是6cm，半径＝直径÷2，利用圆的面积＝π×半径×半径，结合题中数据计算即可。
【解答】解：半径为：6÷2＝3（cm）
面积为：3.14×3×3＝28.26（cm2）
故答案为：3；28.26。
【点评】本题考查的是圆的面积的应用。
11．（1分）钟面上分针长4cm，1小时它的尖端经过 25.12 cm。
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr计算即可。
【解答】解：3.14×4×2＝25.12（厘米）
答：1小时它的尖端经过25.12厘米。
故答案为：25.12。
【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。
12．（1分）把一内周长是18.84cm的圆，剪成两个等半圆，每个半圆的周长是 15.42厘米 ．
【分析】半圆的周长为圆的周长÷2+直径，依此先根据圆的周长公式求出圆的直径，再根据半圆的周长公式即可求解．
【解答】解：圆的直径：18.84÷3.14＝6（厘米），
半圆的周长：18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）．
答：每个半圆的周长是15.42厘米．
故答案为：15.42厘米．
【点评】考查了半圆周长的计算，注意半圆的周长不是圆周长的一半．
13．（1分）甲数是，正好是乙数的，丙数的与乙数的同样多，丙数是 。
【分析】用除法列式计算出乙数，丙数×＝乙数×，由此计算出丙数。
【解答】解：÷×÷
＝×××2
＝
丙数是。
故答案为：。
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
14．（1分）足球队有男生28人，比女生的多3人，女生有 40 人。
【分析】根据题意，男生比女生的多3人，可以得到男生人数去掉3人后的人数是女生的，由此男生人数和女生人数的关系式为：女生人数×＝男生去掉3人后的人数；
根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式解答即可。
【解答】解：（28﹣3）÷
＝25÷
＝25×
＝40（人）
所以女生有40人。
故答案为：40。
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
15．（2分）按规律填数。
（1）÷＝﹣，请再写1个具有这种规律的式子：÷＝﹣。
（2），，□，，9……这一列数中的第三个被遮住了，它的第15个数是 。
【分析】（1）发现被除数的分子除以除数的分子的商等于右边被减数的分子减减数的分子的差除以分母的商，而且被除数的分子除以除数的分子的商比分母大1。
（2）讲每个假分数的分数部分同分可发现规律，整数部分为1、3、5、7……，分数部分分子为1、2、3、4……。
【解答】解：（1）
（2）、、、7、……
按照规律，它的第15个数是29，化简得。
故答案为：。
【点评】此题考查数列中的规律，要认真观察数的特点，必要时可以通分。
16．（1分）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了 1920 元钱。
【分析】折扣数＝现价÷原价，由此计算出商品的折扣数，然后计算张阿姨省了多少钱。
【解答】解：900÷1500＝0.6
2880÷0.6＝4800（元）
4800﹣2880＝1920（元）
张阿姨节省了1920元。
故答案为：1920。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
三、判断。正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”（5分）
17．（1分）a是b的，b就是a的6倍． √
【分析】由题意得：a＝b×，所以b＝a×6，据此解答即可．
【解答】解：由题意得：
a＝b×，则b＝a×6，
即b是a的6倍，所以说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查一个数是另一个数的几分之一，另一个数就是一个数的几倍的知识．
18．（1分）两个扇形，圆心角大的面积就大。 ×
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小。
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的。
19．（1分）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积就扩大9倍。 ×
【分析】依据圆的直径＝半径×2，圆的面积＝π×半径×半径，结合题中数据计算，由此解答本题。
【解答】解：圆的半径扩大3倍，直径就扩大3倍，面积就扩大9倍，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是圆的面积的应用。
20．（1分）1千克的和4千克的同样重． ×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；因此得解．
【解答】解：1千克的是：
1×＝（千克）
4千克的是：
4×＝（千克）
所以1千克的和4千克的同样重是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用分数乘法的意义、以及分数的大小比较来解决问题．
21．（1分）把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。 √
【分析】一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长等于圆的周长的一半，加上两条半径，由此解答本题。
【解答】解：把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆的面积、周长的应用。
四、选择正确答案的番号填在括号里。（5分）
22．（1分）如果a是非零自然数，下列各式中，结果最大的是（ ）
A．a×0.8B．a÷0.8C．D．
【分析】假设a是4，据此计算比较得数大小。
【解答】解：假设a＝4，4×0.8＝3.2
4÷0.8＝5
4×＝3.2
4＝3.2
因此a÷0.8的得数最大。
故选：B。
【点评】本题考查了字母表示数的计算方法。
23．（1分）一个大于0的数除以一个分数，所得的商一定（ ）被除数。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【分析】一个大于0的数除以一个分数，商可能大于被除数，也可能小于被除数，据此选择。
【解答】解：一个大于0的数除以一个分数，商可能大于被除数，也可能小于被除数，故，商和被除数的大小无法确定。
故选：D。
【点评】本题考查商和被除数大小的问题。
24．（1分）a、b、c是三个非零的自然数，已知，下面说法正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
【分析】根据题意，假设＝1，分别求出a、b、c的得数，然后进行比较即可解答。
【解答】解：a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c÷＝1
c＝
＞＞，所以b＞a＞c。
故选：C。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
25．（1分）一辆汽车时行48km，照这样的速度，时行多少千米？下面列式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】利用速度＝路程÷时间，计算出这辆汽车的速度，然后计算时行多少千米。
【解答】解：48÷×
＝
＝
故选：C。
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的实际应用。
26．（1分）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度（ ）
A．比1米长B．比1米短C．等于1米D．无法确定
【分析】根据题意，假设这两根绳子长2米，分别计算出两根绳子剩下的长度解答即可。
【解答】解：第一个绳子剩下的长度：
2﹣＝（米）
第二个绳子剩下的长度：
2×（1﹣）
＝2×
＝（米）
＞，所以第一根剩下的比第二根剩下的长。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
五、操作题。（4分）
27．（3分）先画一个直径为4cm的圆，然后在这个圆内画一个最大的正方形，最后画出这个组合图形的所有对称轴。
【分析】直径为4厘米，则半径为2厘米，根据圆的画法画出半径为2厘米的圆，然后在圆内画两条垂直的直径，依次连接它们与圆的交点，就是最大的正方形，然后根据对称轴的确定方法，画出对称轴即可。
【解答】解：半径长：
4÷2＝2（厘米）
如图：
【点评】本题主要考查了圆的画法，以及圆内最大正方形的画法，根据圆内最大正方形的对角线长等于圆的直径来确定四个顶点是本题解题的关键。
28．（1分）根据算式涂一涂：。
【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把者3份平均分成2份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：＝
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，突出了对算理的理解。
六、看图计算。（单位：cm）（8分）
29．（4分）求如图圆环和阴影部分的面积。
【分析】圆环的面积＝外圆的面积﹣内圆的面积；第二个图形阴影部分的面积＝圆的面积﹣对角线是直径的正方形的面积。
【解答】解：
圆环：2+3＝5
3.14×（52﹣22）
＝3.14×21
＝65.94
阴影：20÷2＝10
3.14×102﹣20×20÷2
＝314﹣200
＝114
答：圆环的面积是65.94，阴影的面积是114。
【点评】此题考查求圆环的面积和阴影部分的面积。
30．（4分）求如图中阴影部分的周长。
（1）
（2）圆的面积和长方形的面积相等
【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长等于正方形3条边的长加直径是8的圆的周长的一半，据此解答即可。
（2）根据图示，圆的面积和长方形的面积相等，结合圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即为长方形的面积；长方形的面积÷长方形的宽＝长方形的长，长方形的宽与圆的半径相等；长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长方形的周长。阴影部分的周长等于长方形的周长减去2个宽加上圆周长的，据此解答即可。
【解答】解：（1）8×3+3.14×8÷2
＝24+12.56
＝36.56
（2）长方形的长：
3.14×32÷3
＝28.26÷3
＝9.42
（9.42+3）×2﹣3×2+2×3.14×3×
＝24.84﹣6+4.71
＝23.55
【点评】本题考查了组合图形周长计算知识，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。（第1题3分，其余各题每题4分，共23分）
31．（3分）某校六年级有男生260人，占全年级人数的。六年级一共有学生多少人？
【分析】把六年级人数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：260÷＝468（人）
答：六年级一共有学生468人。
【点评】本题主要考查学生对于分数除法意义的掌握情况。
32．（4分）有120道口算题，小宇3分钟做了全部题的。他平均每分钟做了多少道题？
【分析】把口算题总数看作单位“1”，小宇3分钟做了全部题的。用乘法计算，得出小宇3分钟做的道数，再除以3，即可得解。
【解答】解：120×÷3
＝48÷3
＝16（道）
答：他平均每分钟做了16道题。
【点评】本题主要考查了分数乘除混合应用题，关键是弄清数量关系。
33．（4分）小红家的果园里，桃树的棵数是李子树的，又是梨树的，已知梨树有135棵，李子树有多少棵？
【分析】先把梨树的棵数看成单位“1”，用乘法求出它的就是桃树的棵数，再把李子树的棵数看成单位“1”，再除以求出李子树的棵数，由此求解。
【解答】解：135×÷
＝108÷
＝162（棵）
答：李子树有162棵。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义与分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。
34．（4分）一台电视机标价3600元，冰箱的标价比电视机标价的少300元。若两件商品都六折出售，售价一共是多少元？
【分析】把电视机的标价看作单位“1”，那么冰箱的标价就是（3600×﹣300）元，再把冰箱的标价和电视机标价分别乘60%，再相加即可解答。
【解答】解：[3600+（3600×﹣300）]×60%
＝[3600+2500]×60%
＝6100×60%
＝3660（元）
答：售价一共是3660元。
【点评】本题考查的是分数、百分数复合应用题，找准单位“1”是解答关键。
35．（4分）用25.12米长的竹篱笆靠墙围一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少？
【分析】半圆的周长是圆周长一半加直径，靠墙围一个半圆形的鸡舍，说明竹篱笆只围了半圆弧。即25.12是圆周长的一半。求出半径，然后用S＝πr2求面积。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（米）
3.14×82＝200.96（平方米）
答：这个鸡舍的面积是200.96平方米。
【点评】此题考查圆面积的计算，注意要先求出半径。
36．（4分）修路队修一条长6600米的路，5天后，已修的路比未修的还多100米，这条路还有多少米没修？
【分析】依据题意可设这条路还有x米没修，则已修（6600﹣x）米，已修路的长度＝未修的长度×+100，由此列方程计算即可。
【解答】解：设这条路还有x米没修，则已修（6600﹣x）米，由题意得：
x＝6500
x＝4000
答：这条路还有4000米没修。
【点评】本题考查的是分数的四则混合运算的实际应用。
1﹣＝
＝
＝
＝
（5π）÷（3π）＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
（5π）÷（3π）＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝120
（5π）÷（3π）＝
＝
＝0
＝4
＝
＝