北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了引入新课，活动1，对顶角的性质，对顶角相等，巩固练习一，不是对顶角，创设情境探究新知，活动2，活动3，∠1+∠390°等内容，欢迎下载使用。
概念：若两条直线只有一个交点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
在活动木条的过程中，哪对角同时变大或变小？它们的位置、大小各有什么关系？说说你的理由.
∠1和∠3、 ∠2和∠4同时变大或变小. ∠1和∠3的位置相对，大小相等； ∠2和∠4也具有这种性质.
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
∠1=∠2，∠3=∠4
下列图中的∠1与∠2是对顶角吗？
不管在现实中还是在电脑游戏中，同学们玩过打台球吗？如下图，现以球杆击打白球，让白球击打红球，红球经过反弹后，若要进入右下角球袋，以什么样的角度来击球才会成功？
若要进球，则∠1=∠2.
我们将实物图抽象出来，请看下图：
EF可看做台球板的边缘，AD为击球方向，DB为反弹方向，CD为法线（即∠EDC=∠FDC=90°）.
那么各个角之间有什么关系？
各个角之间有什么关系？
∠1+∠ADF=180°
∠2+∠EDB=180°
∠2+∠ADF=180°
你能在活动2的基础上，归纳出互为余角、互为补角的概念吗？
（1）如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角（或互余）.
（2）如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角（或互补）.
你能找出图中的互余关系和互补关系吗？
∠EDA和∠ADF互为补角，
∠FDB和∠EDB互为补角.
∠1和∠4是互为余角吗？ ∠EDB和∠EDA是互为补角吗？
因为∠1=∠2，CD和EF垂直，所以∠3=∠4.又因为∠1和∠3互余，所以∠1和∠4互余.
因为∠EDB和∠FDB互补，且∠EDA=∠FDB，所以∠EDA和∠EDB互补.
在上述寻找互为余角、互为补角的活动中，你还有什么发现？
由∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°，得出∠3=∠4.
由∠ADF+∠EDA=180°，∠EDB+∠EDA=180°，得出∠ADF=∠EDB.
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
（1）∠A=35°，则它的余角∠B=_______.
（2）∠α+∠β =180°，则∠α是∠β 的_______.
（3）找出下图中所有的互余、互补关系及相等的角.
互余：∠AOF和∠COF， ∠BOE和∠COE，∠COF和∠COE， ∠AOF和∠BOE.
互补：∠AOF和∠BOF， ∠AOC和∠BOC，∠AOE和∠BOE， ∠BOF和∠COE， ∠AOE和∠COF.
相等：∠AOF和∠COE， ∠AOC和∠BOC，∠COF和∠BOE， ∠AOC 、∠COB和∠EOF.
相交线、平行线、对顶角、互余、互补.
（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
教材第40页习题2.1第1，2，3，4题.