辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年九年级上学期期中水平测试数学试卷

这是一份辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年九年级上学期期中水平测试数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
3．（2分）点P（﹣2，3）关于原点对称的点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）
4．（2分）二次函数y＝（x+1）2﹣3图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）
5．（2分）二次函数y＝x2+8x+9的对称轴为直线（ ）
A．x＝4B．x＝﹣4C．D．
6．（2分）抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（2分）如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC＝35°，则∠CAD等于（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
8．（2分）抛物线y＝﹣3（x﹣2）2+1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x+4）2+2B．y＝﹣3（x﹣4）2+2
C．y＝﹣3（x+4）2D．y＝﹣3（x﹣4）2
9．（2分）如图，PM与⊙O相切于点M，OP＝4，∠OPM＝30°，则OM长为（ ）
A．2B．4C．4D．
10．（2分）二次函数y＝x2，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．1＜y＜4B．0≤y＜4C．﹣1＜y＜4D．0＜y＜4
二、填空题
11．（3分）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是 ．
12．（3分）二次函数y＝5x2+5的图象与y轴的交点坐标为 ．
13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，当点B正好落在线段DE上时，则旋转角α＝ 度．
14．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣12x+5的最值是 ．
15．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB＝60°，OA＝2，则PA+PB的值是 ．
16．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，已知点P在边AB上，以1m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以m/s的速度从点B向点C运动，若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动，图2是△BPQ的面积y（m2）与点P的运动时间t（s）之间的函数关系图象（点M为图象的最高点），则平行四边形ABCD的面积为 m2．
三、解答题
17．（7分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+6与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．求△ABC的面积．
18．（7分）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，求BD的长．
19．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，连接DE．
求证：△BDE≌△BCE；
20．（8分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，连接OA，OC，若∠OAB＝60°，∠ABC＝∠AOC，AO＝BC，求证：四边形OABC是菱形．
四、解答题
21．（8分）一名运动员在10m高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y（m）与离起跳点A的水平距离x（m）之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到最大高度为11m．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，AC＝6，求CE的值．
23．（10分）某智能机器人生产厂家准备对甲、乙两款机器人进行投资生产，根据前期市场调研情况发现，投资甲机器人一年后的收益y甲（万元）与投入成本x（x＞0）（万元）的函数表达式为：y甲＝x，投资乙机器人一年后的收益y乙（万元）与投入成本x（x＞0）（万元）的函数表达式为：y乙＝﹣x2+x．
（1）若将2万元资金投给乙机器人，一年后获得的收益是多少？
（2）请在平面直角坐标系中画出两函数图象的简图，并结合图象分析怎样选择投资对象使获得的收益更多？
（3）若该生产厂家共有活动资金32万元，计划全部投入到甲、乙两款机器人生产中，当甲、乙两款机器人分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
24．（12分）综合与实践一探究特殊四边形中的旋转相关问题
问题情境：小刚在学习了菱形与旋转的知识后，进行以下探究运动：在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°，点E是直线BD上一点，连接EA，将线段EA绕点E顺时针旋转60°得到EF，连接BF．
（1）[初步探究]
如图1，小刚发现：当点E在线段BD上时，线段BF，BE，OB具有一定的数量关系，请你写出三者的数量关系，并给出证明；
（2）[深入探究]
小刚发现：当点E在线段OB的延长线上时，如图2：当点E在线段OD的延长线上时，如图3．线段BF，BE，OB仍具有不同的数量关系，请直接写出数量关系，不需要证明．
图2
图3
（3）[再次探究]
小刚在画完三幅图形后、又有了新的发现，他发现三幅图中的点F、B、C都共线，可是他不知道旋转后得到的点F为什么会与点B，C共线，请你利用图2帮助小刚证明F，B、C三点共线．
25．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（﹣5，0）两点，与y轴交于点C，点P为第三象限抛物线上一动点，
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点P作PE⊥x轴，交BC于点F，当PF＝BF时，求点P的坐标；
（3）当点P运动的过程中，△PFC是否构成等腰三角形？如果能，请直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
2023-2024学年辽宁省大连市旅顺口区九年级（上）期中水平测试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
2．（2分）如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
【解答】解：∵A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB＝80°，
∴．
故选：C．
3．（2分）点P（﹣2，3）关于原点对称的点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）
【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3），
故选：B．
4．（2分）二次函数y＝（x+1）2﹣3图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）
【解答】解：∵y＝（x+1）2﹣3，
∴顶点坐标为（﹣1，﹣3），
故选：C．
5．（2分）二次函数y＝x2+8x+9的对称轴为直线（ ）
A．x＝4B．x＝﹣4C．D．
【解答】解：∵二次函数y＝x2+8x+9＝（x+4）2﹣7，
∴该函数的对称轴是直线x＝﹣4，
故选：B．
6．（2分）抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：解法一：∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴抛物线顶点坐标为（1，0），即抛物线与x轴交点坐标为（1，0），
解法二：∵y＝x2﹣2x+1，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4＝0，
∴抛物线与x轴有1个交点．
故选：B．
7．（2分）如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC＝35°，则∠CAD等于（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
【解答】解：∵∠ABC＝35°，
∴∠ADC＝∠ABC＝35°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD＝90°，
∴∠CAD＝90°﹣∠ADC＝55°．
故选：C．
8．（2分）抛物线y＝﹣3（x﹣2）2+1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x+4）2+2B．y＝﹣3（x﹣4）2+2
C．y＝﹣3（x+4）2D．y＝﹣3（x﹣4）2
【解答】解：∵抛物线y＝﹣3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（2，1），
∵这个抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，
∴平移后的顶点坐标为（4，2），
∴平移后的抛物线解析式为y＝﹣3（x﹣4）2+2，
故选：B．
9．（2分）如图，PM与⊙O相切于点M，OP＝4，∠OPM＝30°，则OM长为（ ）
A．2B．4C．4D．
【解答】解：∵PM与⊙O相切于点M，
∴OM⊥PM，
∵∠OPM＝30°，
∴OM＝OP．
∵OP＝4，
∴OM＝2．
故选：A．
10．（2分）二次函数y＝x2，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．1＜y＜4B．0≤y＜4C．﹣1＜y＜4D．0＜y＜4
【解答】解：∵y＝x2，
∴抛物线对称轴为y轴，即直线x＝0，开口向上，y的最小值为0，
﹣1的对称点是1，当﹣1＜x＜2时，也就是1≤x≤2，
∴x＝1时，y＝1；x＝2时，y＝4，
即0≤y＜4．
故选：B．
二、填空题
11．（3分）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是 点P在圆外 ．
【解答】解：∵⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，
∴点P到圆心O的距离大于圆的半径，
∴点P在⊙O外．
故答案为：点P在⊙O外．
12．（3分）二次函数y＝5x2+5的图象与y轴的交点坐标为 （0，5） ．
【解答】解：y＝5x2+5，
当x＝0时，y＝5，
即抛物线与y轴的交点坐标为（0，5），
故答案为：（0，5）．
13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，当点B正好落在线段DE上时，则旋转角α＝ 50 度．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°，
∴∠ABC＝65°，
∵将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，
∴CE＝CB，∠E＝∠ABC＝65°，
∴∠BCE＝α＝180°﹣65°×2＝50°，
故答案为：50．
14．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣12x+5的最值是 23 ．
【解答】解：y＝﹣2x2﹣12x+5＝﹣2（x+3）2+23，
∴二次函数y＝﹣2x2﹣12x+5的最值是为23．
故答案为：23．
15．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB＝60°，OA＝2，则PA+PB的值是 4 ．
【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，
根据切线长定理可知：
∠APO＝∠APB＝30°，PA＝PB，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∴OP＝2OA＝4，
∴PA＝PB＝＝2
∴PA+PB＝2PA＝2×2＝4．
故答案为：4．
16．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，已知点P在边AB上，以1m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以m/s的速度从点B向点C运动，若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动，图2是△BPQ的面积y（m2）与点P的运动时间t（s）之间的函数关系图象（点M为图象的最高点），则平行四边形ABCD的面积为 24 m2．
【解答】解：由题意可知：AB：BC＝1：，设AB＝a m，则BC＝a m，
如图，过点P作PE垂直于CB的延长线于点E，
∵PA＝t m，则PB＝（a﹣t）m，BQ＝t m，
在Rt△PBE中，∠PBE＝180°﹣∠ABC＝60°，
∴PE＝（a﹣t），
则y＝t×（a﹣t），化简得：y＝﹣t2+at，
由二次函数图象可知，函数的顶点纵坐标为3，
∴＝a2＝3，
∴a2＝16，
∵a为正数，
∴a＝4，
∴AB＝4（m），则BC＝4（m），
如图，过点A作AF垂直于CB的延长线于点F，
在Rt△ABF中，∠ABF＝60°，
∴AF＝×4＝2（m），
∴S▱ABCD＝BC×AF＝24＝24 （m2）．
故答案为：24．
三、解答题
17．（7分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+6与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．求△ABC的面积．
【解答】解：令x＝0，则y＝6，
∴C（0，6），
∴OC＝6，
令y＝0，则﹣x2+5x+6＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝6，
∴A（﹣1，0），B（6，0），
∴AB＝7，
∴S△ABC＝×7×6＝21．
18．（7分）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，求BD的长．
【解答】解：∵AD＝CD＝8，
∴OB⊥AC，
在Rt△AOD中，
OA＝＝＝10，
∴OB＝10，
∴BD＝10﹣6＝4．
19．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，连接DE．
求证：△BDE≌△BCE；
【解答】证明：由旋转的性质可知，△BAD≌△BEC，∠DBC＝60°，
∴BD＝BC，∠ABD＝∠EBC，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∵∠DBC＝60°，
∴∠ABD＝90°﹣60°＝30°，
∴∠EBC＝30°，
∴∠DBE＝60°﹣30°＝30°，
∴∠DBE＝∠CBE，
在△BDE和△BCE中，
，
∴△BDE≌△BCE．
20．（8分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，连接OA，OC，若∠OAB＝60°，∠ABC＝∠AOC，AO＝BC，求证：四边形OABC是菱形．
【解答】证明：连接OB，
∵OA＝OB，∠OAB＝60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA＝AB，
∵AO＝BC，
∴OA＝AB＝BC＝OC，
∴四边形OABC是菱形．
四、解答题
21．（8分）一名运动员在10m高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y（m）与离起跳点A的水平距离x（m）之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到最大高度为11m．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长．
【解答】解：（1）根据题意可得，抛物线过（0，10）和（1，11），对称轴为直线x＝1，
设y关于x的函数表达式为y＝a（x﹣1）2+11，
将（0，10）代入得：a+11＝10，
解得a＝﹣1，
∴函数解析式为y＝﹣（x﹣1）2+11；
（2）在y＝﹣（x﹣1）2+11中，令y＝0得﹣（x﹣1）2+11＝0，
解得x＝1+或x＝﹣+1（舍去），
∴运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长为（+1）米．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，AC＝6，求CE的值．
【解答】（1）证明：如图1，连接OD，
∵AD平分∠CAB，
∴∠OAD＝∠EAD，
∵OD＝OA，
∴∠ODA＝∠OAD，
∴∠ODA＝∠EAD，
∴OD∥AE，
∵∠ODF＝∠AEF＝90°且D在⊙O上，
∴EF是⊙O的切线；
（2）连接BC，交OD于H，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵AB＝10，AC＝6，
∴BC＝＝＝8，
∵∠E＝∠ACB＝90°，
∴BC∥EF，
∴∠OHB＝∠ODF＝90°，
∴OD⊥BC，
∴CH＝BC＝4，
∵CH＝BH，OA＝OB，
∴OH＝AC＝3，
∴DH＝5﹣3＝2，
∵∠E＝∠HCE＝∠EDH＝90°，
∴四边形ECHD是矩形，
∴ED＝CH＝4，CE＝DH＝2．
23．（10分）某智能机器人生产厂家准备对甲、乙两款机器人进行投资生产，根据前期市场调研情况发现，投资甲机器人一年后的收益y甲（万元）与投入成本x（x＞0）（万元）的函数表达式为：y甲＝x，投资乙机器人一年后的收益y乙（万元）与投入成本x（x＞0）（万元）的函数表达式为：y乙＝﹣x2+x．
（1）若将2万元资金投给乙机器人，一年后获得的收益是多少？
（2）请在平面直角坐标系中画出两函数图象的简图，并结合图象分析怎样选择投资对象使获得的收益更多？
（3）若该生产厂家共有活动资金32万元，计划全部投入到甲、乙两款机器人生产中，当甲、乙两款机器人分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
【解答】解：（1）当x＝2时，
y乙＝﹣x2+x＝×4+×2＝4（万元），
答：一年后获得的收益是4万元；
（2）y甲＝x过点（0，0），（2，1），
画出y甲＝x简图如图，
抛物线y乙＝﹣x2+x的对称轴为：直线x＝5，顶点为（5，），
当x＝0时，y乙＝0，
当y＝0时，0＝﹣x2+x，
解得x1＝0，x2＝10，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）（10，0），
画出y乙＝﹣x2+x简图如图，
直线y甲＝x与抛物线y乙＝﹣x2+x的两个交点为（0，0），（8，4），
由图象可知：当投入成本x＝8万元时，选择投资生产甲、乙两款机器人获得的收益一样；
当投入成本0＜x＜8万元时，选择投资生产乙款机器人获得的收益更多；
当投入成本x＞8万元时，选择投资生产甲款机器人获得的收益更多．
（3）设一年后获得的收益之和为w，投入乙款机器人生产n万元，则投入甲款机器人生产（32﹣n）万元，
∴w＝（32﹣n）n2+n＝n2+2n+16＝（n﹣4）2+20，
∴当n＝4时，w有最大值，最大值为20．
32﹣4＝28．
答：当投入甲款机器人生产28万元，投入乙款机器人生产4万元，一年后获得的收益之和最大，最大值是20万元．
24．（12分）综合与实践一探究特殊四边形中的旋转相关问题
问题情境：小刚在学习了菱形与旋转的知识后，进行以下探究运动：在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°，点E是直线BD上一点，连接EA，将线段EA绕点E顺时针旋转60°得到EF，连接BF．
（1）[初步探究]
如图1，小刚发现：当点E在线段BD上时，线段BF，BE，OB具有一定的数量关系，请你写出三者的数量关系，并给出证明；
（2）[深入探究]
小刚发现：当点E在线段OB的延长线上时，如图2：当点E在线段OD的延长线上时，如图3．线段BF，BE，OB仍具有不同的数量关系，请直接写出数量关系，不需要证明．
图2 BE+2OB＝BF
图3 BF+2OB＝BE
（3）[再次探究]
小刚在画完三幅图形后、又有了新的发现，他发现三幅图中的点F、B、C都共线，可是他不知道旋转后得到的点F为什么会与点B，C共线，请你利用图2帮助小刚证明F，B、C三点共线．
【解答】（1）解：BF+BE＝2OB．
证明：连接AF，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BO＝DO，AB＝AD，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵线段EA绕点E顺时针旋转60°到EF，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠EAF＝60°，AE＝AF，
∴∠BAF＝∠DAE，
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴DE＝BF，
∴BE+BF＝BE+DE＝BD＝2OB；
（2）解：如图2：连接AF，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BO＝DO，AB＝AD，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵线段EA绕点E顺时针旋转60°到EF，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠EAF＝60°，AE＝AF，
∴∠DAE＝∠BAF，
∴△DAE≌△BAF（SAS），
∴DE＝BF，
∴BE+BD＝DE＝BF，
∴BE+2OB＝BF；
如图3：连接AF，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BO＝DO，AB＝AD，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵线段EA绕点E顺时针旋转60°到EF，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠EAF＝60°，AE＝AF，
∴∠DAE＝∠BAF，
∴△DAE≌△BAF（SAS），
∴DE＝BF，
∴DE+BD＝BF，
∴BF+2OB＝BE；
故答案为：BE+2OB＝BF；BF+2OB＝BE；
（3）证明：如图2：连接AF，
由（2）知△ADE≌△ABF，△ABD是等边三角形，
∴∠ABF＝∠ADE＝60°，
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，
∴∠ABC＝120°，
∴∠ABF+∠ABC＝180°，
∴F，B、C三点共线．
25．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（﹣5，0）两点，与y轴交于点C，点P为第三象限抛物线上一动点，
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点P作PE⊥x轴，交BC于点F，当PF＝BF时，求点P的坐标；
（3）当点P运动的过程中，△PFC是否构成等腰三角形？如果能，请直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（﹣5，0）两点，
∴，
解得．
∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣4x+5；
（2）令x＝0，则y＝5，
∴C（0，5），
∴OB＝OC＝5，直线BC的解析式为：y＝x+5，
∴∠OBC＝∠BCO＝45°，
∵PE⊥x轴，
∴∠BFE＝∠EBF＝45°，
∴BF＝EF，
∴PF＝BF＝2EF，
∴PE＝3EF，
设P（m，﹣m2﹣4m+5），则F（m，m+5），E（m，0），
∴PE＝﹣m2﹣4m+5，EF＝m+5，
∴﹣m2﹣4m+5＝3（m+5），
解得m＝﹣2或m＝﹣5（舍）；
∴P（﹣2，9）；
（3）能，此时点P的坐标为（﹣4，5）或（﹣3，8）或（﹣5+，6﹣2）．
由（2）可知，∠PFC＝45°；
若△PFC是等腰三角形，则需要分以下三种情况：
①当PF＝PC时，∠PFC＝∠PCF＝45°，则∠CPF＝90°，
则点P的纵坐标为5，
令y＝5，则﹣m2﹣4m+5＝5，
解得m＝0（舍）或m＝﹣4；
∴P（﹣4，5）；
②当CP＝CF时，则∠PFC＝∠CPF＝45°，则∠PCF＝90°，如图，
过点P作PM⊥y轴于点M，则∠PCM＝∠CPM＝45°，
∴PM＝CM，
∴﹣m＝﹣m2﹣4m+5﹣5，
解得m＝0（舍）或m＝﹣3，
∴P（﹣3，8）；
③当FP＝FC时，则有（﹣m2﹣4m+5﹣m﹣5）2＝m2+（m+5﹣5）2，
解得m＝0（舍）或m＝﹣5+或m＝﹣5﹣（舍），
∴P（﹣5+，6﹣2）．
综上，当△PFC是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣4，5）或（﹣3，8）或（﹣5+，6﹣2）．