人教版数学九年级下册 第2课时 相似多边形的特征 课件

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第27章 相似27.1 图形的相似第2课时 相似多边形的特征创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做相似图形？如下图，它们是相似图形吗？图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形. 问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意 △ABC得到△A1B1C1，这两个三角形是相似图形吗？创设情境 △ABC和△A1B1C1是相似图形,因为它们的形状相同.（1）△ABC与△ A1B1C1的对应角：∠A与∠ A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1有什么变化？有什么数量关系？创设情境∠A ∠ A1∠B ∠B1 ∠C ∠C1===它们的对应角没有发生变化,其数量关系为:（2）△ABC与△ A1B1C1的对应边：AB与A1B1，BC与B1C1，AC与 A1C1的数量有什么变化？创设情境=== AB A1B1 BC B1C1 AC A1C1 1 2 1 2 1 2我们把两个相似图形的对应边的比叫做相似比.它们的对应边发生了变化,其数量关系为:创设情境于是有：创设情境 巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例?创设情境(1) a =3, b =4, c =6, d =10；(2) a =1.5, b =6, c =9, d =36.不成比例，可以将d =10修改为d =8；成比例，且比例式有多种,如 . 问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？创设情境它们是相似图形.因为它们的对应角相等，对应边的比相等.创设情境 追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？ 任意边数相同的正多边形都是相似图形，它们的对应角相等，对应边的比也相等.生成概念 问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？图2、图3是相似多边形，图1是相似图形，相似多边形是相似图形的特殊情况图3图2生成概念 问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？相似多边形的边数、对应角、对应边边数相同、对应角相等、对应边的比相等生成概念 问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来.大家一起说一说. 问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来. 生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1 ∠C=∠C1∠D=∠D1== AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1= AD A1D1图3生成概念 问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？大家一起说一说.巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨析概念(1)任意的两个矩形是相似多边形.（ ）(2)任意的两个菱形是相似多边形.（ ）例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.例题精讲与练习∵四边形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多边形对应边的比相等,∴即∴ x=28.解:..,例题精讲与练习巩固练习3 1.在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.两地的实际距离为3000 km例题精讲与练习巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？ 为什么？相似。3.如图所示的两个五边形相似，求 a , b , c , d 的值.例题精讲与练习巩固练习3a =3, b=4.5 , c=4 , d=6 例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B,例题精讲与练习(1)△ADE与△ABC相似吗？说明你的理由；(2)如果BD=8，CE=12，DE=4，请计算△ABC的周长.△ADE与△ABC是相似图形△ABC的周长为27.如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC是否相似，并说明你的理由.例题精讲与练习巩固练习4相似课堂小结与作业布置1.相似多边形的定义是怎样的？2.什么叫相似比？3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？课堂小结作业布置教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.课堂小结与作业布置