物理必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业
展开知识点1对匀变速直线运动的理解
1.[2023·内蒙古呼和浩特高一检测]关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.任意时刻速度的变化率相同
B.匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C.相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D.匀加速直线运动的加速度是不断增大的
2.[2023·河南省安阳市检测](多选)下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是( )
A.沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动
B.匀变速直线运动中,速度与时间成正比
C.匀变速直线运动中,速度的变化量与时间成正比
D.匀变速直线运动中,相同时间内加速度的变化量相同
3.[2023·北京市海淀区高一期末]某物体做匀加速直线运动,可以推断( )
A.加速度越来越小
B.加速度越来越大
C.相同时间内速度变化量不变
D.相同时间内速度变化量逐渐增大
知识点2匀变速直线运动的速度公式
4.[2023·辽宁省鞍山市高一期末](多选)物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,那么( )
A.在任意的1秒内,物体的末速度一定是初速度的2倍
B.在任意的1秒内,物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.第n秒末的速度一定比第(n-1)秒初的速度大4 m/s
D.第n秒初的速度一定比第(n-1)秒末的速度大2 m/s
5.[2023·上海市浦东新区检测]一辆沿平直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s时间,它的加速度为2 m/s2且经过第1根电线杆时的速度为5 m/s,则它经过第2根电线杆时的速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
6.[2023·江西省上饶市高一检测]如图为A、B两质点的速度图像,其加速度分别为aA、aB,在t=0时速度分别为vA、vB.那么,下列判断正确的是( )
A.vA=vB B.vA
A.物体的初速度是2 m/s
B.物体的初速度是4 m/s
C.物体的加速度是-2 m/s2
D.物体的加速度是2 m/s2
8.[2023·重庆市高一期中]下列运动学图像中,描述的是加速度逐渐减小的加速直线运动的是( )
9.[2023·山东省滨州市高一期中]质点做直线运动的vt图像如图所示,则( )
A.在前5 s内质点做匀变速直线运动
B.在0~2 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.2~4 s内质点的加速度方向与正方向相反
10.[2023·广西省高二检测]滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡上以加速度a1匀加速滑下,测得20 s时的速度为20 m/s,50 s时到达坡底,又沿水平面以加速度a2减速20 s停止,求:
(1)求加速度a1,到达坡底的速度v2,加速度a2;
(2)到达坡底后8 s末的速度.
知识点3应用匀变速直线运动的速度公式解决实际问题
11.[2023·江苏省南京市高二检测]我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射了第三颗北斗导航卫星.如图所示,发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=(2t+4)m/s,由此可知这段时间内( )
A.火箭的初速度为4 m/s
B.火箭的加速度为6 m/s2
C.火箭做匀减速直线运动
D.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/s
12.[2023·河南省洛阳市高一检测]纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景.某型号的电动汽车在一次刹车测试中,初速度为20 m/s,经过4 s汽车停止运动.若将该过程视为匀减速直线运动,可以分析出汽车在刹车2 s后速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.16 m/s
[答题区]
13.[2023·湖南省长沙市高一检测]一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到20 m/s的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求:
(1)汽车在启动加速时的加速度;
(2)开始刹车后2 s末的速度大小.
促思提能训练
1.[2023·云南省玉溪市期中]物体做匀变速直线运动,加速度大小为2 m/s2,某时刻物体的速度是10 m/s,经过5 s后,该物体速度的可能值为( )
A.10 m/s或20 m/s
B.5 m/s或20 m/s
C.0或20 m/s
D.10 m/s或0
2.一辆摩托车在平直的公路上从静止开始以2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s,又以1.6 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2 s,然后做匀速直线运动.则摩托车做匀速直线运动的速度大小为( )
A.3.2 m/s B.4.8 m/sC.8 m/s D.11.2 m/s
3.[2023·黑龙江省哈尔滨市九中测试]一质点做匀加速直线运动,其速度表达式为v=(5+4t)m/s,则此质点运动的加速度a及4 s末的速度分别为( )
A.3 m/s2;21 m/s B.4 m/s2;21 m/s
C.5 m/s2;22 m/s D.4 m/s2;22 m/s
4.[2023·上海市浦东新区高一期中]某同学对四个做匀加速直线运动的物体分别在它们运动后的4 s末、5 s末和8 s末记录了速度,其中哪一个有误( )
A.2 m/s、2.4 m/s、3.6 m/s
B.1.5 m/s、1.6 m/s、1.9 m/s
C.2.5 m/s、2.8 m/s、3.4 m/s
D.10 m/s、12 m/s、18 m/s
5.[2023·河北省邯郸市高一期末]ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称.汽车在平直公路上正常行驶,速率为v0,汽车通过ETC通道时,需要汽车车头在距收费站中心线前方L处减速至速率不大于v(v
6.[2023·广东省清远市高一期末]一艘快艇在海面上由静止出发,先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止,如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍,快艇运动的总时间为15 s,那么该快艇加速过程所用的时间为( )
A.5 s B.9 s
C.6 s D.10 s
7.[2023·陕西省渭南市检测]高山滑雪,起源于阿尔卑斯山地域,又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”.若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下,到达水平雪道时开始做初速度为10 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速直线运动,则运动员在水平雪道上运动3 s后的速度为( )
A.4 m/s B.0
C.2 m/s D.-2 m/s
8.[2023·天津市北辰区高二期末]某物体做直线运动的图像如图所示,由此可知该物体( )
A.第2 s内处于静止状态
B.第1 s内和第3 s内的速度方向相同
C.第1 s内和第3 s内的速度方向相反
D.第1 s内和第3 s内的加速度方向相同
9.
[2023·甘肃省庆阳市高一期中]如图所示是某物体运动的vt图像.下列说法正确的是( )
A.该物体的运动方向一直不变
B.3 s末物体加速度开始改变
C.0~8 s物体一直做匀减速运动
D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等
10.
[2023·云南省玉溪市高一期中](多选)质点在某段时间内运动的vt图像是一段抛物线,如图所示,关于0~t1和t1~t2两段时间内的运动,下列说法正确的是( )
A.两段时间内的速度方向相同
B.t1时刻质点运动方向改变
C.两段时间内的加速度方向相同
D.0~t1内加速度逐渐减小,t1~t2内加速度逐渐增大
11.[2023·湖北省十堰市高一期末]一个质点在水平面内运动的vt图像如图所示,则图中对应的at图像或xt图像正确的是( )
[答题区]
12.
[2023·福建省福州市高一期中]如图所示,一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0=36 m/s的匀减速直线运动,直到速度减为零.已知汽车在t1=9 s时刻的速度大小v1=9 m/s.求:
(1)汽车加速度的大小和方向;
(2)汽车速度减为零的时刻t2.
13.[2023·湖南省常德市期中]汽车以45 km/h的初速度匀速行驶.
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?
14.[2023·河南省周口市高一检测]汽车原来以15 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到3 m/s时,交通灯转为绿色,司机当即松开刹车开始匀加速,当所用时间为减速过程的2倍时,汽车增加到原来的速度,已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9 s.以初速度方向为正方向.求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及8 s末的瞬时速度.
15.汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计,某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2,3 s后挂入三挡,再经过4 s速度达到13 m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5 m/s2,速度达到16 m/s时挂入五挡,加速度为1 m/s2.求:
(1)汽车在三挡时的加速度大小;
(2)汽车在四挡行驶的时间;
(3)汽车挂入五挡后再过5 s的速度大小.
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
知识点分组练
1.答案:A
解析:匀变速直线运动的加速度保持不变,加速度又称速度的变化率,加速度不变就是速度变化率不变,A正确;匀变速直线运动就是加速度不变,速度均匀变化的直线运动,B错误;匀变速直线运动的加速度保持不变,加速度的变化量为零,C错误;匀变速直线运动的加速度保持不变,D错误.
2.答案:AC
解析:匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动,A正确;物体做匀变速直线运动,加速度恒定,物体的速度与时间关系为v=v0+at,故物体的速度与时间成线性关系,只有当初速度为0时,速度与时间才成正比,B错误;匀变速直线运动加速度恒定不变,所以速度的变化量与时间成正比,C正确;匀变速直线运动的加速度恒定不变,D错误.
3.答案:C
解析:某物体做匀加速直线运动,说明物体的加速度不变,根据加速度的定义式a=eq \f(Δv,Δt)可知Δv=a·Δt,即相同时间内速度变化量不变,C正确.
4.答案:BC
解析:做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2,可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s,不一定是初速度的2倍,B正确,A错误;第n秒末与第(n-1)秒初时间间隔是2s,所以速度的差值Δv=at=2×2m/s=4m/s,即第n秒末的速度一定比第(n-1)秒初的速度大4m/s,C正确;第n秒初与第(n-1)秒末是同一时刻,速度相等,故D错误.
5.答案:C
解析:根据题意,由运动学公式v=v0+at可得,它经过第2根电线杆时的速度为v=(5+2×5)m/s=15m/s,C正确.
6.答案:C
解析:速度—时间图像的纵截距表示t=0时刻物体的速度大小,由图可知vA>vB,A、B均错误;速度—时间图像的斜率表示物体的加速度,由图可知kA>kB,即aA>aB,C正确,D错误.
7.答案:BC
解析:根据v=v0+at可知,初速度为4m/s,加速度是-2m/s2,B、C正确.
8.答案:A
解析:速度—时间图像斜率表示加速度,斜率变大,表示加速度增大,B、D错误;速度—时间图像斜率变小,表示加速度变小,又因为是加速运动,所以图线远离时间轴表示加速运动,A正确,C错误.
9.答案:B
解析:vt图像的斜率表示加速度,根据图像可知,质点在0~2s内做匀加速直线运动,在2~4s内做匀速直线运动,在4~5s内做匀减速直线运动,在前5s内,加速度发生了改变,因此在前5s内质点做的不是匀变速直线运动,在0~2s内加速度恒定,在0~2s内质点做匀变速直线运动,A错误,B正确;3s末质点的速度大小为4m/s,速度为正值,方向与规定的正方向相同,C错误;vt图像的斜率表示加速度,根据图像可知,2~4s内质点的加速度为0,质点做匀速直线运动,D错误.
10.答案:(1)1m/s2 50m/s -2.5m/s2 (2)30m/s
解析:(1)依题意,可得加速度a1=eq \f(v1-v0,t1)=eq \f(20-0,20)m/s2=1m/s2
到达坡底的速度为v2=a1t2=1×50m/s=50m/s
加速度a2=eq \f(v3-v2,t3)=eq \f(0-50,20)m/s2=-2.5m/s2.
(2)到达坡底后8s末的速度为v4=v2+a2t4=(50-2.5×8)m/s=30m/s.
11.答案:A
解析:由题意知,某段时间内火箭速度的变化规律为v=(2t+4)m/s,由v=v0+at可得v0=4m/s,a=2m/s2,火箭向上做匀加速直线运动,A正确,B、C错误;在3s末,火箭的瞬时速度为v=4m/s+2×3m/s=10m/s,D错误.
12.答案:B
解析:由题意可得,汽车的加速度大小为a=eq \f(v0,t)=eq \f(20,4)m/s2=5m/s2,则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得,汽车在刹车2s后速度为v=v0-at1=20m/s-5×2m/s=10m/s,B正确.
13.答案:(1)2m/s2,方向与汽车的运动方向相同 (2)12m/s
解析:(1)汽车在启动加速时的加速度大小为a1=eq \f(v,t1)=2m/s2,方向与汽车的运动方向相同.
(2)汽车的刹车时间为t=eq \f(0-v,-a2)=5s>t2=2s
开始刹车后2s末的速度大小为v1=v-a2t2=12m/s.
促思提能训练
1.答案:C
解析:取物体初速度方向为正方向,物体做匀变速直线运动,加速度大小为2m/s2,若加速度方向为正,物体做匀加速直线运动,5s后速度v=v0+at=(10+2×5) m/s=20m/s,若加速度方向为负,物体做匀减速直线运动,5s后速度v=v0-at=(10-2×5) m/s=0,C正确.
2.答案:B
解析:匀加速行驶4s时,摩托车的速度为v1=at=2×4m/s=8m/s,匀减速行驶2s时,摩托车的速度为v2=v1-a′t′=8m/s-1.6×2m/s=4.8m/s,故匀速行驶的速度为4.8m/s,B正确.
3.答案:B
解析:质点做匀加速直线运动,由其速度表达式以及匀变速直线运动速度时间关系对比可知v0=5m/s,a=4m/s2,故4s末质点的速度为v=21m/s,B正确.
4.答案:C
解析:物体做匀加速直线运动,加速度不变,设4s末到5s末速度变化量为Δv1,5s末到8s末速度变化量为Δv2,应满足Δv2=3Δv1,分别代入数据计算可知C选项错误.
5.答案:C
解析:由题知当汽车在匀速行驶区间内行驶时,汽车速率不允许超过v(v
解析:快艇先做加速运动后做减速运动,有vm=a1t1,vm=a2t2,a1∶a2=3∶2,t1+t2=15s,联立解得t1=6s,C正确.
7.答案:B
解析:根据匀变速直线运动公式,设经过时间t速度为零,加速度大小为a,则有t=eq \f(v0,a)=eq \f(10,4)s=2.5s,所以运动员2.5s时已经停止,则运动3s后的速度为零,B正确.
8.答案:B
解析:由图可知,第2s内物体做匀速直线运动,A错误;由图可知,第1s内和第3s内的速度均为正,则速度方向相同,C错误,B正确;由vt图像中图像的斜率表示加速度,由图可知,第1s内和第3s内的加速度方向相反,D错误.
9.答案:D
解析:该物体的速度先为正后为负,则运动方向在t=3s时刻发生改变,A错误;图像的斜率等于加速度,物体的加速度不变,可知3s末物体加速度不会改变,B错误;0~8s物体先向正方向做匀减速运动,后沿负方向做匀加速运动,C错误;t=0时和t=6s时物体的速度大小相等,方向相反,即速率相等,D正确.
10.答案:BC
解析:vt图像中v的正负表示运动方向,由题图可知,0~t1时间内v>0,质点沿正向运动,t1~t2时间内v<0,质点沿负向运动,故两段时间内的速度方向不同,A错误;由A项分析知t1时刻质点运动方向改变,B正确;vt图像切线斜率表示加速度,由题图可知,两段时间图像上各点的切线斜率均为负,故加速度方向一直是负向,加速度方向相同,C正确;由图线斜率判断知,在0~t1内、t1~t2内加速度均逐渐增大,D错误.
11.答案:B
解析:0~2s质点的加速度为a1=eq \f(4,2)m/s2=2m/s2,2~4s质点的加速度为a2=eq \f(-4-4,4-2)m/s2=-4m/s2,4~6s质点的加速度为a3=eq \f(0-(-4),6-4)m/s2=2m/s2,A错误,B正确;xt图像的斜率表示速度,0~2s质点作加速运动,2~3s质点减速到0,3~4s质点反向加速,4~6s再减速到0,故C、D错误.
12.答案:(1)3m/s2,加速度方向与速度方向相反 (2)12s
解析:(1)因为汽车做减速运动,所以汽车的加速度方向与速度方向相反;由题图知在0~9s内,v0=36m/s,t1=9s时v1=9m/s,
根据速度—时间关系有v1=v0-at1,
解得汽车的加速度大小a=eq \f(v0-v1,t1)=eq \f(36-9,9)m/s2=3m/s2.
(2)在0~t2内,已知v0=36m/s,vt=0,a=3m/s2,
根据速度—时间关系有t2=eq \f(v0-vt,a)=12s.
13.答案:(1)18.5m/s (2)6.5m/s (3)0
解析:(1)根据v=v0+at,
已知45km/h=12.5m/s,可得v10=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s.
(2)汽车速度减为0的时间t0=eq \f(v0,a)=eq \f(12.5,0.6)s≈20.8s,
可知10s
(3)汽车速度减为0的时间t′0=eq \f(v0,a)=eq \f(12.5,3)s≈4.17s,10s>t′0,
汽车4.17s后就静止了,所以汽车10s时是静止状态,故其速度为v10=0.
14.答案:(1)-4m/s2,方向与汽车运动方向相反 2m/s2,方向与汽车运动方向相同
(2)7m/s 13m/s
解析:(1)依题意,设减速时间t1加速时间t2,则
t1+t2=9s,2t1=t2,
解得t1=3s,t2=6s,
可知,减速过程加速度为a1=eq \f(v2-v1,t1)=-4m/s2,方向与汽车运动方向相反.加速过程加速度为a2=eq \f(v1-v2,t2)=2m/s2,方向与汽车运动方向相同.
(2)开始刹车后2s末速度为v′=v1+a1t′=7m/s,
减速3s后开始加速时的速度v2=v1+a1t1=3m/s,
8s末的瞬时速度等于加速后5s末的速度,即v″=v2+a2t″=13m/s.
15.答案:(1)1.75m/s2 (2)2s (3)21m/s
解析:汽车运动过程示意图如图所示.
(1)刚挂入三挡时汽车的速度v1=a1t1=2×3m/s=6m/s,可知汽车在三挡时的加速度大小a2=eq \f(v2-v1,t2)=eq \f(13-6,4)m/s2=1.75m/s2.
(2)汽车在四挡行驶的时间t3=eq \f(v3-v2,a3)=eq \f(16-13,1.5)s=2s.
(3)汽车挂入五挡后再过5s的速度v4=v3+a4t4=16m/s+1×5m/s=21m/s.
题号
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答案
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答案
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