浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式教案

这是一份浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式教案，共3页。教案主要包含了复习导入，公式探究，典例剖析，课堂练习，小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标
会用完全平方公式对多项式进行因式分解；
经历探索运用完全平方公式分解因式的过程，体会逆向思维的作用，渗透化归思想.
体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。
重点难点
重点
能灵活运用完全平方公式进行因式分解。
难点
准确判断多项式是否符合完全平方公式的特点。
教学过程
一、复习导入
整式乘法与因式分解的过程是互逆的，如果把学过的乘法公式反过来，则可以进行某些多项式的因式分解，上节课我们已经学习了用平方差公式因式分解。想一想，我们还学习了什么乘法公式？
鼓励学生回答，完全平方公式：
，
二、公式探究
1.把乘法公式反过来，就是因式分解的公式：
，
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两数和（或差）的平方。
那么什么样的多项式可以用这个公式因式分解呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点。
多项式的特点：（1）多项式是三项式；
（2）其中两项可以写成两数或两式的平方和的形式，另一项是这两数或两式乘积的2倍。
具有上述特点的多项式称为完全平方式。
如果一个多项式是完全平方式，就可以用公式因式分解。
2. 下列多项式是不是完全平方式？
（1）； （2）； （3）； （4）
学生口答并叙述自己的判定理由。
三、典例剖析
例1 把因式分解.
教师引导学生观察，这个多项式是不是完全平方式？公式里的指的是什么？
分析后板书过程，规范书写格式。
解：
练习：
填空：（若某一栏不适用，填入“不适用”）
例2 把下列多项式因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）
教师引导学生从整体上去观察多项式是不是完全平方式，或者做适当的变形转化成完全平方式。学生思考后得到：第（1）题要把看成一个整体；第（2）题把三项都添进带负号的括号；第（3）题把变形成；第（4）题先化简整理成一个多项式。
板书解题过程，规范书写格式。
师生共同总结分解步骤：（1）将多项式转化成完全平方式；（2）用完全平方公式因式分解。
例3 把下列多项式因式分解：
（1） ； （2）
学生独立思考，小组内交流后得到因式分解的一般步骤：（1）若有公因式先提公因式（2）若没有公因式则转化成公式的形式，用公式法进行因式分解。
注意，因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。
四、课堂练习
基础训练：
1. 把下列多项式因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
学生独立完成，小组内自主纠错，教师巡视点拨。
提高训练
2. 把下列多项式因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
鼓励学生认真观察和分析，在整体和转化的思想指导下，灵活地运用所学的方法进行因式分解。
五、小结
让学生总结本节课的收获，还存在的问题。
总结概括出：1.平方差公式的特点；①项数为2，②每项可以写成平方形式，③差的形式。
2. 完全平方公式的特点；①项数为3，②有两项可以写成某数、某式的平方形式，另一项是是这两数或两式乘积的2倍，③或者对二次三项式ax2+bx+c中存在b2+4ac=0时；它也是完全平方公式。
3. 因式分解的一般步骤；①先提取公因式，②看项数，两项可以考虑用平方差公式分解，三项可以考虑用完全平方公式分解，超三项可以考虑分组来分解。③分解要分解到不能再分解为止。
4. 整体和转化思想方法的运用。
先让学生总结归纳，再共同概括，教师点明注意问题。
六、布置作业
教材P67第2题，第5题.
多项式
能否表示成或的形式
各表示什么