初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用教案及反思

这是一份初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用教案及反思，共6页。教案主要包含了引入，新课，当堂练，归纳总结，作业，反思等内容，欢迎下载使用。

（一）认知目标：
1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
（二）能力目标：
1、从实际问题出发，渗透学生建模思想，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。
2、在学习和探索过程中提高学习能力，增强合作意识，培养学生类比、化归、归纳等思想方法。
（三）情感目标：
营造和谐的教学氛围，以趣激学。引导学生关注身边的数学，培养学生实践和探索的数学素养。
学情与方法：
初一下学期的学生已经掌握了一元一次方程解决实际问题的方法，但是他们的分析理解能力都有待提高。类比“一元”教师应从学生感兴趣的实际问题入手，使学生快速进入角色，教师提出问题，引导学生分析、表达、动脑，形成利用二元一次方程组解决问题的技能。
每个环节都是师生互动、生生互动的过程。
重点与难点：
重点：能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组。
难点：正确找出问题中的两个等量关系。
教学过程：
一、引入
解决牛马之争：
牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。牛：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！马：真的？！请大家帮忙：他们各驮了多少个？
解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得：
x=5
y=7
解得：
答:马驮了5个，牛驮了7个。
师生归纳：列方程组解应用题的步骤是什么？
审题(审)、设未知数(设）、列方程组（列）、解方程组（解）、检验（验）、答出答案（答）
二、新课：
问题：
怎样检验他的估计呢？
2、题目中包含怎样的等量关系？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg
根据题意得
解得：
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
三、当堂练：
（1）实现自我
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=15
6x+16y=140


根据题意得：
（2）提高自我
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解: 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
x+2y=1680
2x+y=2280
根据题意得：
x=960
y=360
解得：
若7个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=5520＞5300，所以可以供应5300名学生。
答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
挑战自我
图二
用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
分析提示：

横式纸盒展开图
竖式纸盒展开图
x +2y=1000
4x +3y=2000
解:设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个，根据题意，得:
x=200
y=400
解得：
答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。
四、归纳总结
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
（方程组）
问题
解方程（组）
数学问题
的解
检 验 验
实际问题
的答案
五、作业
1、根据你身边的生活实例自编一道应用题，用二元一次方程组求解，并与同学们分享。
2、课本上课后习题。
六、反思
分析思路时，先从总体考虑，要解决什么问题？已知哪些结论，还需要求什么?然后分析怎么求出所需要的数据，从题目中的关键语句仔细推敲挖掘其中蕴含的等量关系，写出解答过程，先明确主要步骤，接着一步步做下去，要保证每一步都正确，检验结果是否符合题意，最终使问题得以解决。即从大处着眼“想”，从细微处着手“做”。在整个教学过程中，我认为还是要充分给学生时间、空间，让他们大胆尝试去想，去做，去讨论，去探索。要真正发挥学生的主体作用，这对我们教师提出更高的要求，在教学过程中如何做的恰到好处的引导，是我今后要努力的方向。