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重庆市青木关中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（Word版附解析）
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这是一份重庆市青木关中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（Word版附解析），共18页。试卷主要包含了多选题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1. 某导线中的电流是7.5×10–3 A，则通过导线横截面的电荷量为15 C所需要的时间为
A. 2.0×104 sB. 2.0×106 s
C. 2.0×105 sD. 2.0×103 s
【答案】D
【解析】
【详解】已知电流和电量，则由电流的定义变形后可求得通过15C电量所需要的时间．由I=可知：通过导线横截面的电荷量为15C所需要的时间为
t==2.0×103s
故选D．
【点评】本题考查电流的定义式的变式计算，属公式的简单应用，注意计算的准确性即可．
2. 下列说法中， 正确的是（ ）
A. 根据，当r→0时，可得出F趋近于无穷大
B. 由可知，电场中某点的电势φ与试探电荷的电荷量q成反比
C. 由可知，电容器的电容随所带电荷量的增大而增大，随电压的增大而减小
D. 由可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
【答案】D
【解析】
【详解】A．当r→0时，库仑定律
不再适用，故A错误；
B．公式是电势的定义式，电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，故B错误；
C．公式是电容的定义式，电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量、电压无关，故C错误；
D．由欧姆定律可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故D正确。
故选D。
3. 计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（ ）
A. 按下按键的过程中，电容器的电容减小
B. 按下按键的过程中，电流方向从a指向b
C. 松开按下的按键后，传感器会放电
D. 按键被按下时，传感器会有响应
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据电容计算公式
得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
BC．按下按键后，因C增大，U不变，根据Q=CU得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a。反之，松开按下的按键后，传感器会放电。故B错误，C正确；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有
联立解得
故D错误。
故选C。
4. 如图所示，真空中A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AC和BC之间的距离均为，在A、B点分别固定等量同种点电荷，电荷量为，已知静电力常量，重力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. AB之间的库仑力方向沿连线向内
B. AB之间的库仑力大小为
C. C点处的电场强度方向竖直向下
D. C点处的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，A、B点分别固定等量同种点电荷，AB之间的库仑力方向沿连线向外，故A错误；
B．由库仑定律可得，AB之间的库仑力大小为
由几何关系可得
代入数据解得
故B错误；
CD．根据题意可知，在A、B点分别固定等量同种点电荷，在C点产生的电场，如图所示
由点电荷场强公式可得
由电场的叠加原理可知，C点处的电场强度方向为左下，大小为
故C错误，D正确。
故选D
5. 如图所示，带电平行金属板水平放置，电量相同的三个带电粒子a、b、c从两极板正中央以相同的初速度垂直电场线方向射入匀强电场（不计粒子的重力），则它们在两板间运动的过程中（ ）
A. a、b、c粒子在板内运动时间
B. a、b、c粒子的质量
C. a、b、c粒子的动能增加量
D. a、b、c粒子的电势能变化量的大小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由水平分运动匀速运动可知
由于
故
故A错误；
B．竖直方向上，根据
，
其中，，可得
故B正确；
D．由
可知，电场力对a、b和c做功相等，由
因c粒子偏转位移y最小，所以c粒子电势能减少量最少，a和b粒子电势能减少量相等，故D错误；
C．根据动能定理可得，电场力做功等于动能改变，则
其中粒子偏转位移，则
故C错误。
故选B。
6. A，B两带电小球，电量分别为、，质量分别为、，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距，，，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B间的库仑力为
B. A、B两球的质量之比为
C. 挂A、B两球的绳子的拉力之比为
D. 若仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置不处于同一水平线上
【答案】C
【解析】
【详解】A．由几何知识可知
根据库仑定律有
故A错误；
BC．以A球为研究对象，受到重力、拉力和库仑力，根据平衡条件有
，
同理对B球有
，
解得
，
故B错误，C正确；
D．若仅互换A、B两球的带电量，A、B两球受到的库仑力不变，则A、B两球位置仍处于在同一水平线上，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为
B. 细线断裂后，小球动能的最小值为
C. 从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了
D. 从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球静止在M点，该点就是小球的等效最低点，则动能最小值出现在等效最高点，等效重力为
可得等效重力加速度为
等效重力加速度与竖直方向夹角的正切值为
可得
恰好做完整的圆周运动，等效最高点动能最小，且满足
小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为
故A错误；
B．点到B点由能量守恒得
可得
细线断裂后小球做类似斜上抛，速度的最小值
最小动能
故B错误；
C．从细线断裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐标系，沿合力方向做匀减速直线运动由
运动时间为
垂直合力方向做匀速直线运动，位移为
电场力做功
根据功能关系可知，电势能增加了，故C错误；
D．小球水平方向只受电场力，可得
水平方向有
运动时间为
竖直方向只受重力，竖直位移为
重力做功为
根据功能关系可知，重力势能减少了，故D正确。
故选D。
二、多选题（每小题至少两个选项，选对并选全得5分，选对未选全得3分，漏选或错选不得分。共3小题，每小题5分，共15分）
8. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【答案】CD
【解析】
【详解】A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，但电势高的地方电场强度不一定大，例如负电荷周围的电场，故A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，所以场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确；
D．负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D正确。
故选CD。
9. 生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度小于M点
B. P点电势小于N点电势
C. M点电势小于N点电势
D. 某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．P点位置的电场线要比M点的稀疏，所以P点电场强度小于M点电场强度，故A正确；
B．从P点到无穷远，电势降低，从无穷远到N点，电势降低，所以P点电势高于N点电势，故B错误；
C．从N到M为沿电场线方向，电势降低，所以M点电势小于N点电势，故C正确；
D．带电小颗粒所受电场力指向轨迹内侧，即小颗粒带正电，从N移动到M，电场力做正功，电势能减小，故N点电势能大于M点电势能，故D选项错误。
故选AC。
10. 如图所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ）
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 加速器筒长和加速电压不变，若要加速荷质比更大的粒子，则要调小交变电压的周期
C. 各金属筒的长度之比为
D. 质子进入第n个圆筒时的瞬时速度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A错误；
C．只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，则第n个圆筒长度
所以各金属筒的长度之比为，故C正确；
B．由C选项的分析可知，保持和不变，荷质比增大，则T必须减小，故B正确；
D．质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理
解得
故D错误。
故选BC。
三、实验题。（本题共2小题，11题6分，12题10分，共16分。）
11. 某探究小组研究电容的充放电过程，用保护电阻R1、R2、电流传感器和其他器材设计如图甲所示的电路。
（1）研究充电过程，应将单刀双掷开关接___________（选“1”或者“2”）；
（2）研究放电过程，测得放电电流随时间变化如图乙所示，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是___________________；
（3）在充电过程中，电容器两端电压为u、电容器电荷量为q，充电时间为t，则下列图像中它们之间的关系可能正确的是___________（填正确答案标号）。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 2 ②. 电容器存储的电荷量 ③. BD
【解析】
【详解】（1）[1]研究充电过程，应将电容与电源相接，故应单刀双掷开关接2；
（2）[2]I-t图像中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是电容器存储的电荷量；
（3）[3]CD．充电过程开始时，电荷量从零开始逐渐增加，充电完毕时电荷量达到最大值，故C错误，D正确；
AB．由于电容C不变，根据
可知充电过程随着电荷量增加，极板间电压增大，充电完毕后，电荷量不再增加，电压不变，故A错误，B正确。
故选BD。
12. 某实验小组测量某圆柱复合材料的电阻率。
（1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度和直径，某次测量结果如图甲、乙所示。该圆柱复合材料的长度________cm，直径________mm；
（2）该实验小组用如图丙所示实验电路测量其电阻值。
（3）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，若用表示该圆柱复合材料的电阻的测量值，则该测量值比真实值偏________（填“大”或“小”）。导致此误差的原因是________；
（4）用实验过程中测量的物理量对应的字母表示电阻率，则该圆柱复合材料电阻率的表达式为________。
【答案】 ①. 17.650 ②. 0.440 ③. 小 ④. 电压表分流 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知该圆柱复合材料的长度为
[2]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知该圆柱复合材料的直径为
（3）[3][4]由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表读数比流过待测电阻的真实电流大，故有
可知测量值比真实值偏小，导致此误差的原因是电压表的分流。
（4）[5]根据电阻定律
可得
三、解答题（本题共3个小题，13题10分，14题13分，15题18分，共41分）
13. 如图所示为一组匀强电场的电场线，将带电荷量为q = －1.0 × 10－6C的带电油滴（可视为点电荷）由A点沿直线移至B点，电场力做了－2 × 10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm。试求：
（1）A、B两点间的电势差UAB以及该匀强电场的电场强度的大小；
（2）若A点的电势为φA = 1V，试求B点的电势φB以及油滴在B点的电势能EpB。
【答案】（1）2V，200V/m；（2）－1V，1.0 × 10－6J
【解析】
【详解】（1）由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功
据得
A、B两点沿电场线方向的距离
则
（2）由
则
油滴在点的电势能
14. 如图，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为，C、D两极板长均为。一质量为，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转（CD右侧没有电场），最后打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开B板时速度大小；
（2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移；
（3）粒子打在荧光屏上时的动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得
解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得
，，
联立解得
（3）粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知
所以有
15. 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ =53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB左侧d=0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场E1，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场E2，一质量为m=0.2kg，电量|q|=1.0×10-4C的滑块以一定的初速度从电场E1的左边界水平抛入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）滑块的电性和E1的大小；
（2）若电场E1大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平抛入电场E1时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场E2的大小可在0到2×104N/C范围内调节，当E2取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用E2表示）
【答案】（1）负电，；（2），；（3）①当时②当时滑块最终静止在B点③当时
【解析】
【详解】(1)依题意，滑块恰好能做直线运动，有
解得
且滑块带负电。
（2）电场反向后，由牛顿第二定律可得
滑块做类平抛运动，有
解得
且
（3）滑块到达B点时
解得
滑块向右运动到速度减为0时
解得
第一个临界值：当时
第二个临界值：当滑块回到A点时速度刚好减为0
解得
①当时
②当时
滑块最终静止B点
③当时
1. 某导线中的电流是7.5×10–3 A，则通过导线横截面的电荷量为15 C所需要的时间为
A. 2.0×104 sB. 2.0×106 s
C. 2.0×105 sD. 2.0×103 s
【答案】D
【解析】
【详解】已知电流和电量，则由电流的定义变形后可求得通过15C电量所需要的时间．由I=可知：通过导线横截面的电荷量为15C所需要的时间为
t==2.0×103s
故选D．
【点评】本题考查电流的定义式的变式计算，属公式的简单应用，注意计算的准确性即可．
2. 下列说法中， 正确的是（ ）
A. 根据，当r→0时，可得出F趋近于无穷大
B. 由可知，电场中某点的电势φ与试探电荷的电荷量q成反比
C. 由可知，电容器的电容随所带电荷量的增大而增大，随电压的增大而减小
D. 由可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
【答案】D
【解析】
【详解】A．当r→0时，库仑定律
不再适用，故A错误；
B．公式是电势的定义式，电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，故B错误；
C．公式是电容的定义式，电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量、电压无关，故C错误；
D．由欧姆定律可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故D正确。
故选D。
3. 计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（ ）
A. 按下按键的过程中，电容器的电容减小
B. 按下按键的过程中，电流方向从a指向b
C. 松开按下的按键后，传感器会放电
D. 按键被按下时，传感器会有响应
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据电容计算公式
得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
BC．按下按键后，因C增大，U不变，根据Q=CU得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a。反之，松开按下的按键后，传感器会放电。故B错误，C正确；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有
联立解得
故D错误。
故选C。
4. 如图所示，真空中A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AC和BC之间的距离均为，在A、B点分别固定等量同种点电荷，电荷量为，已知静电力常量，重力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. AB之间的库仑力方向沿连线向内
B. AB之间的库仑力大小为
C. C点处的电场强度方向竖直向下
D. C点处的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，A、B点分别固定等量同种点电荷，AB之间的库仑力方向沿连线向外，故A错误；
B．由库仑定律可得，AB之间的库仑力大小为
由几何关系可得
代入数据解得
故B错误；
CD．根据题意可知，在A、B点分别固定等量同种点电荷，在C点产生的电场，如图所示
由点电荷场强公式可得
由电场的叠加原理可知，C点处的电场强度方向为左下，大小为
故C错误，D正确。
故选D
5. 如图所示，带电平行金属板水平放置，电量相同的三个带电粒子a、b、c从两极板正中央以相同的初速度垂直电场线方向射入匀强电场（不计粒子的重力），则它们在两板间运动的过程中（ ）
A. a、b、c粒子在板内运动时间
B. a、b、c粒子的质量
C. a、b、c粒子的动能增加量
D. a、b、c粒子的电势能变化量的大小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由水平分运动匀速运动可知
由于
故
故A错误；
B．竖直方向上，根据
，
其中，，可得
故B正确；
D．由
可知，电场力对a、b和c做功相等，由
因c粒子偏转位移y最小，所以c粒子电势能减少量最少，a和b粒子电势能减少量相等，故D错误；
C．根据动能定理可得，电场力做功等于动能改变，则
其中粒子偏转位移，则
故C错误。
故选B。
6. A，B两带电小球，电量分别为、，质量分别为、，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距，，，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B间的库仑力为
B. A、B两球的质量之比为
C. 挂A、B两球的绳子的拉力之比为
D. 若仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置不处于同一水平线上
【答案】C
【解析】
【详解】A．由几何知识可知
根据库仑定律有
故A错误；
BC．以A球为研究对象，受到重力、拉力和库仑力，根据平衡条件有
，
同理对B球有
，
解得
，
故B错误，C正确；
D．若仅互换A、B两球的带电量，A、B两球受到的库仑力不变，则A、B两球位置仍处于在同一水平线上，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为
B. 细线断裂后，小球动能的最小值为
C. 从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了
D. 从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球静止在M点，该点就是小球的等效最低点，则动能最小值出现在等效最高点，等效重力为
可得等效重力加速度为
等效重力加速度与竖直方向夹角的正切值为
可得
恰好做完整的圆周运动，等效最高点动能最小，且满足
小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为
故A错误；
B．点到B点由能量守恒得
可得
细线断裂后小球做类似斜上抛，速度的最小值
最小动能
故B错误；
C．从细线断裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐标系，沿合力方向做匀减速直线运动由
运动时间为
垂直合力方向做匀速直线运动，位移为
电场力做功
根据功能关系可知，电势能增加了，故C错误；
D．小球水平方向只受电场力，可得
水平方向有
运动时间为
竖直方向只受重力，竖直位移为
重力做功为
根据功能关系可知，重力势能减少了，故D正确。
故选D。
二、多选题（每小题至少两个选项，选对并选全得5分，选对未选全得3分，漏选或错选不得分。共3小题，每小题5分，共15分）
8. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【答案】CD
【解析】
【详解】A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，但电势高的地方电场强度不一定大，例如负电荷周围的电场，故A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，所以场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确；
D．负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D正确。
故选CD。
9. 生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度小于M点
B. P点电势小于N点电势
C. M点电势小于N点电势
D. 某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．P点位置的电场线要比M点的稀疏，所以P点电场强度小于M点电场强度，故A正确；
B．从P点到无穷远，电势降低，从无穷远到N点，电势降低，所以P点电势高于N点电势，故B错误；
C．从N到M为沿电场线方向，电势降低，所以M点电势小于N点电势，故C正确；
D．带电小颗粒所受电场力指向轨迹内侧，即小颗粒带正电，从N移动到M，电场力做正功，电势能减小，故N点电势能大于M点电势能，故D选项错误。
故选AC。
10. 如图所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ）
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 加速器筒长和加速电压不变，若要加速荷质比更大的粒子，则要调小交变电压的周期
C. 各金属筒的长度之比为
D. 质子进入第n个圆筒时的瞬时速度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A错误；
C．只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，则第n个圆筒长度
所以各金属筒的长度之比为，故C正确；
B．由C选项的分析可知，保持和不变，荷质比增大，则T必须减小，故B正确；
D．质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理
解得
故D错误。
故选BC。
三、实验题。（本题共2小题，11题6分，12题10分，共16分。）
11. 某探究小组研究电容的充放电过程，用保护电阻R1、R2、电流传感器和其他器材设计如图甲所示的电路。
（1）研究充电过程，应将单刀双掷开关接___________（选“1”或者“2”）；
（2）研究放电过程，测得放电电流随时间变化如图乙所示，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是___________________；
（3）在充电过程中，电容器两端电压为u、电容器电荷量为q，充电时间为t，则下列图像中它们之间的关系可能正确的是___________（填正确答案标号）。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 2 ②. 电容器存储的电荷量 ③. BD
【解析】
【详解】（1）[1]研究充电过程，应将电容与电源相接，故应单刀双掷开关接2；
（2）[2]I-t图像中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是电容器存储的电荷量；
（3）[3]CD．充电过程开始时，电荷量从零开始逐渐增加，充电完毕时电荷量达到最大值，故C错误，D正确；
AB．由于电容C不变，根据
可知充电过程随着电荷量增加，极板间电压增大，充电完毕后，电荷量不再增加，电压不变，故A错误，B正确。
故选BD。
12. 某实验小组测量某圆柱复合材料的电阻率。
（1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度和直径，某次测量结果如图甲、乙所示。该圆柱复合材料的长度________cm，直径________mm；
（2）该实验小组用如图丙所示实验电路测量其电阻值。
（3）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，若用表示该圆柱复合材料的电阻的测量值，则该测量值比真实值偏________（填“大”或“小”）。导致此误差的原因是________；
（4）用实验过程中测量的物理量对应的字母表示电阻率，则该圆柱复合材料电阻率的表达式为________。
【答案】 ①. 17.650 ②. 0.440 ③. 小 ④. 电压表分流 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知该圆柱复合材料的长度为
[2]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知该圆柱复合材料的直径为
（3）[3][4]由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表读数比流过待测电阻的真实电流大，故有
可知测量值比真实值偏小，导致此误差的原因是电压表的分流。
（4）[5]根据电阻定律
可得
三、解答题（本题共3个小题，13题10分，14题13分，15题18分，共41分）
13. 如图所示为一组匀强电场的电场线，将带电荷量为q = －1.0 × 10－6C的带电油滴（可视为点电荷）由A点沿直线移至B点，电场力做了－2 × 10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm。试求：
（1）A、B两点间的电势差UAB以及该匀强电场的电场强度的大小；
（2）若A点的电势为φA = 1V，试求B点的电势φB以及油滴在B点的电势能EpB。
【答案】（1）2V，200V/m；（2）－1V，1.0 × 10－6J
【解析】
【详解】（1）由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功
据得
A、B两点沿电场线方向的距离
则
（2）由
则
油滴在点的电势能
14. 如图，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为，C、D两极板长均为。一质量为，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转（CD右侧没有电场），最后打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开B板时速度大小；
（2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移；
（3）粒子打在荧光屏上时的动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得
解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得
，，
联立解得
（3）粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知
所以有
15. 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ =53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB左侧d=0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场E1，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场E2，一质量为m=0.2kg，电量|q|=1.0×10-4C的滑块以一定的初速度从电场E1的左边界水平抛入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）滑块的电性和E1的大小；
（2）若电场E1大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平抛入电场E1时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场E2的大小可在0到2×104N/C范围内调节，当E2取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用E2表示）
【答案】（1）负电，；（2），；（3）①当时②当时滑块最终静止在B点③当时
【解析】
【详解】(1)依题意，滑块恰好能做直线运动，有
解得
且滑块带负电。
（2）电场反向后，由牛顿第二定律可得
滑块做类平抛运动，有
解得
且
（3）滑块到达B点时
解得
滑块向右运动到速度减为0时
解得
第一个临界值：当时
第二个临界值：当滑块回到A点时速度刚好减为0
解得
①当时
②当时
滑块最终静止B点
③当时
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