初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理练习

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠BD．b2＝a2﹣c2
2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0．7米，顶端距离地面2．4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A． 2．2米B． 2．3米C． 2．4米D． 2．5米
3．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
4．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
A． 50B． 16C． 25D． 41
5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2eq \r(2)；
④∠A=38°，∠B=52°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为( ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
8．若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为( ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题
9．已知在中，，，，则的面积为_______．
10．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为______．
11．如图，是一块地，AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，则这块地的面积为______m2．
12．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处．若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1 m，水平距离BD=4 m，则点C与点B的高度差CE为______m．
13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
三、解答题
14．若实数的立方根为2，且实数，，满足．
（1）求的值；
（2）若，，是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
15．如图，已知四边形ABCD中，AD＝2，CD＝2，∠B＝30°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，AE＝1，且点E是BC的中点，求∠BCD的度数．
16．如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积．
17．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8．
（1）求ABD的面积．
（2）求BC的长（结果保留根号）．
18．如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km．
（1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小；
（2）计算公园与小明家的距离．
19．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1．5千米，CH＝1．2千米，HB＝0．9千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA少多少千米？
参考答案
1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C
9．84
10． 150cm2
11． 96
12． 4．5
13．4
14．（1）；（2）△ABC是直角三角形．
15．
16．216平方米
17．（1）6（2）3+4
18．（1）∠BDC=45°；（2）公园与小明家的距离为km．
19．解：(1)是； (2)新路CH比原路CA少0．05千米．