46，北京市海淀区北京市建华实验学校2023-2024学年八年级上学期 4-6班期中数学试题

这是一份46，北京市海淀区北京市建华实验学校2023-2024学年八年级上学期 4-6班期中数学试题，共12页。试卷主要包含了11，若是关于的方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学科数学 分值100分 答题时长90分钟
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．0，3，B．1，3，C．1，，4D．0，，4
2．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
A．B．C．0D．2
4．如图1，是直角三角形，，，点从点出发，沿方向以2cm/s的速度向点运动；同时点从点出发，沿方向以1cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形的最大面积是（ ）
A．B．C．D．
5．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
6．参加一次活动的每个人都和其他人各握手一次，所有人共握手10次，有多少人参加活动?设有人参加活动，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和，则原方程为（ ）
A．B．C．D．
8．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 ①此二次函数表达式为；
②若点在这个二次函数图象上，则；
③该二次函数图象与轴的另一个交点为；
④当时，．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是，当时，随的增大而增大，则抛物线解析式可以是________．（任写一个即可）
10．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
11．将抛物线向下平移个单位长度后，所得新抛物线经过点，则的值为________．
12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得________．
13．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间；
③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长．其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是________．
14．已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系________________（按照从小到大的顺序排列）．
15．若、是关于的方程的两根，且，则、、、的大小关系________．
16．如图，在平面直角坐标系中，有五个点，，，，，将二次函数的图象记为．
下列的判断中
1111①点可能在上；
②点，，可以同时在上；
③点，不可能同时在上．
所有正确结论的序号是________．
三、解答题（本题共68分，第17题8分；第18~19，每小题5分；第20、23题，每小题6分；第21、22题，每小题7分，第24~26题，每小题8分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．解方程：（1）
（2）
18．已知是关于的方程的一个根，求代数式的值．
19．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若，且此方程的两个实数根的差为3，求的值．
20．已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表：
（1）求的表达式；
（2）当时，求的取值范围．
（3）关于的不等式的解集是________．
21．已知二次函数．
（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）画出此函数的图象；
（3）若点和都在此函数的图象上，且，结合函数图象，直接写出的取值范围．
22．如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米?
（2）能否围成面积为90平方米的花圃?若能，请求出的长；若不能，请说明理由．
23．如图，排球运动场的场地长18m，球网高度，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为2m，当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度．
小石建立了平面直角坐标系（1个单位长度表示1m），求得该抛物线的表达式为．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）画出小石建立的平面直角坐标系；
（2）判断排球能否过球网，并说明理由．
24．在平面直角坐标系中，点和在抛物线上．
（1）若，求该抛物线的对称轴；
（2）若，设抛物线的对称轴为直线，
①直接写出的取值范围；
②已知点，，在该抛物线上．比较，，的大小，并说明理由．
25．已知，点为射线上一定点，点为射线上一动点（不与点重合），点在线段的延长线上，且．过点作于点
图1 图2
（1）当点运动到如图1的位置时，点恰好与点重合，此时与的数量关系是________；
（2）当点运动到如图2的位置时，依题意补全图形，并证明：；
（3）在点运动的过程中，点能否在射线的反向延长线上?若能，直接用等式表示线段、、之间的数量关系；若不能，请说明理由．
26．在平面直角坐标系中，对于第一象限的，两点，给出如下定义：若轴正半轴上存在点，轴正半轴上存在点，使，且（如图1），则称点与点为-关联点．
图1
（1）在点，中，与为-关联点的是________；
（2）如图2，，，．若线段上存在点，使点与点为-关联点，结合图象，求的取值范围；
（3）已知点，．若线段上至少存在一对-关联点，直接写出的取值范围．
图2 备用图
初二Q年级期中阶段性检测答案
2023．11
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1―8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．C2．B3．B4．B
5．A6．B7．D8．C
二、填空题（共16分，每小题2分）
9．（答案不唯一，只要即可）
10．且11．512．13．①②
14．15．16．②
三、解答题（本题共68分，第17题8分；第18~19，每小题5分；第20、23题，每小题6分；第21、22题，每小题7分，第24~26题，每小题8分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．解：（1）方法一：
，
方法二：
．
，
，
方法三：
或
，
（2）
，
18．解：是关于的方程的一个根
即
原式
将代入原式
19．解（1）
方程总有两个实数根
（2）
，
，
得
20．解：（1）根据题意设的表达式为：．
把代入得．
．
（2）
（3）或．（写对1个给一分）
21．解：（1），；
（2）图象如图所示；
（3）或．
22.略
23．解：（1）如图所示：
（2）能．
理由：当时，．
，
排球能过球网．
24．解：（1）点在抛物线上，，
．
．
该抛物线的对称轴为．
（2）①．4分
②5分
理由如下：
由题意可知，抛物线过原点．
设抛物线与轴另一交点的横坐标为．
抛物线经过点，，
．
．
设点关于抛物线的对称轴的对称点为．
点在抛物线上，
点也在抛物线上．
由得．
，
．
．
．
由题意可知，抛物线开口向下．
当时，随的增大而减小．
点，，在抛物线上，且，
25．（1）；
（2）补全图形，
证明：
法1：在射线上取点，使，
，，，
．
．
，
．
，
．
法2：作于点，
，，
．
，，
．
，．
，
．
．
结论得证．
（3）点能在线段的反向延长线上，如图所示，此时．
26．（1）；
（2）解：如图所示，
对点而言，依定义，要使，
则有：为，为，于是函数上的点即为点的-关联点．
若当点在线段上时，，则有．
由，得，解得．
（3）