江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：150分，时间：120分钟，日期：）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）
1．若盈利2万元记作+2万元，则万元表示（ ）
A．亏损万元B．盈利4万元C．亏损4万元D．不盈利也不亏损
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．2023D．
3．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A．B．C．D．人
4．下列各组数中，相等的是（ ）
A．2和B．和
C．2和D．和
5．在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和99D．和
6．在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．2B．C．和4D．和2
7．下列说法：①若、互为相反数，则；②若、互为相反数，则；③若，则；④若，则，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知是有理数，表示不小于的最小整数，如，，等，那么的结果为（ ）
A．4B．8C．D．9
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9．的相反数是________．
10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积，将这个数据用科学记数法可表示为________．
11．去掉式子中的括号得________．
12．若，则________
13．若方程是一个一元一次方程，则等于________．
14．若与互为相反数，则________．
15．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是________．
16．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是________．
17．有一列数，，，，，…，则第个数是________．
18．对于每个正整数，设表示的末位数字．
例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为________．
三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题8分）计算：
（1）；
（2）
20．（本小题8分）合并同类项：
（1）；
（2）
21．（本小题8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号）
①，②0，③，④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤，⑥，⑦．
整数集合：{______________________________...}；
负分数集合：{______________________________...}；
正有理数集合：{______________________________...}；
无理数集合：{______________________________...}．
22．（本小题8分）初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
（1）若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为、元．
直接写出：________元，_________元（用含的式子表示）；
（2）当时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
23．（本小题10分）求代数式的值，其中，．
24．（本小题10分）已知有理数、、在数轴上的位置，
（1）________0；________0；________0；________0；（用“>，<，=”填空）；
（2）试化简：．
25．（本小题10分）在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，，，，13，，，．
（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位．
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？
26．（本小题10分）已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
27．（本小题12分）材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：．
材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”．
（1）若，则________；
（2）若是关于4，12的“友好数”，则的值可能为下列哪个数________（填序号）：
①1；②；③5；④13
（3）若是关于1，5的“友好数”，则________；
（4）数轴上有两个点、，它们表示的数分别是、，且它们在4的同侧，当4是关于，的“友好数”时，求的值．
28．（本小题12分）如图，在数轴上点表示的数是3，点位于点的左侧，与点的距离是8个单位长度．
（1）求点表示的数，并在数轴上将点表示出来；
（2）若点到点的距离是到点距离的2倍，求点对应的数；
（3）动点从点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点与点到原点的距离相等时，点在数轴上对应的数．
2023—2024学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）
1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9．5 10． 11． 12．5 13．
14．4 15．4 16．3或 17． 18．4050
三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步）
19．（1）原式；
（2）原式．
20．（1）原式
（2）原式；
21．整数集合：②③
负分数集合：⑤⑦
正有理数集合：③⑥
无理数集合：①④
22．（1），，
（2）当时，；
当时，．
因为，
所以采用甲方案更划算．
23．原式
当，时
原式
24．（1）<；<；>；<；
（2）原式
25．解：（1）乙村位于甲村地的正西方向，距离甲村2千米；
（2）由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点甲村最远处为14千米；
（3）冲锋舟当天航行总路程为：（千米），
则（升），
答：该冲锋舟共耗油38升．
26．解：（1）原式；
（2）原式
．
27．解：（1）；
（2）③
（3）或7；
（4）或16，
28．（1）点表示的数是，
数轴上标出点．
（2）或
（3）1或或