湖南省娄底市涟源市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份湖南省娄底市涟源市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择小转盘，辨析正误站，填空百花园，实践操作台，计算小广场，问题解决站等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）将6×8＝24×2改写成比例正确的是（ ）
A．6：24＝2：8B．6：8＝2：24C．6：2＝8：24
2．（2分）下面三组数中，都是负数的一组是（ ）
A．﹣B．﹣1和0C．﹣7和﹣
3．（2分）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A．19.6B．2.5C．3.5
4．（2分）一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19B．114C．171
5．（2分）某新能源汽车公司2月份销售汽车360辆，比上月增长二成。1月份销售新能源汽车（ ）辆。
A．288B．300C．432
6．（2分）妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（ ）杯。
A．5B．6C．7
二、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
7．（1分）在9：3＝2.7：0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。
8．（1分）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．
9．（1分）数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
10．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． ．
11．（1分）一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。
12．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． ．
三、填空百花园。（每空1分，共22分）
13．（1分）写出比值是9的两个比，并组成一个比例： 。
14．（2分）下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写在横线上里；如果不能，在横线上写不能。
（1）

（2）

15．（2分）赵老师买了10根跳绳和4个排球，买两种体育用品所花钱数相等。
（1）跳绳与排球的单价之比是 。
（2）排球的单价是25元，跳绳的单价是 元。
16．（3分）（1）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为 m。
（2）如果规定从起点处向东为正，从起点处向西为负，那么军军从起点处向东走6m，记为 m；﹣10m表示 。
17．（4分）下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
（1）一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。
（2）玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。
（3）平行四边形的面积一定，它的底与高。
（4）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。
18．（2分）填表。
19．（1分）一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 元。
20．（1分）张叔叔某月工资中应纳税的部分为2800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税 元。
21．（2分）（1）一个圆柱的体积是90cm3，底面积是15cm2，它的高是 cm。
（2）一个圆锥的体积是90cm3，底面积是15cm2，它的高是 cm。
22．（1分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是12cm，一个铁锭完全浸没在这个容器的水中，将铁锭取出后，水面下降了1cm（如图）。这个铁锭的体积是 cm3。
23．（2分）一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。这堆沙子的体积是 m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重 t。
24．（1分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.2cm。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要 小时才能到达。
四、实践操作台。（15分）
25．（4分）如图所示，上排的图形以黑色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
26．（2分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在能组成比例的后面画“√”。
27．（5分）如表所示是欢欢制订的练毛笔字的计划表。
（1）把练字天数与练字总个数所对应的练字点在图中描出来，并连线。
（2）练字天数与练字总个数成 比例关系。
（3）欢欢练字7天，她一共练了 个字。
（4）欢欢练200个字，需要 天。
28．（4分）绿佳广场要建一个长60m、宽40m的长方形健身区，请在如图中画出健身区的平面图（比例尺1：2000）。
五、计算小广场。（20分）
29．（8分）解比例。
30．（6分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）15与4的比等于30与x的比。
（2）x与的比等于与的比。
31．（3分）求下面圆柱的表面积。
32．（3分）求如图圆锥的体积。
六、问题解决站。（25分）
33．（4分）六（1）班男、女生人数的比是5：3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
34．（4分）在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
35．（4分）一个圆柱形油桶的底面直径是80cm，高是100cm，这个油桶最多可以装多少升油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
36．（4分）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
37．（4分）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大
是多少？
38．（5分）用底面半径和高分别是5cm、15cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高4cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
2022-2023学年湖南省娄底市涟源市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择小转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
1．（2分）将6×8＝24×2改写成比例正确的是（ ）
A．6：24＝2：8B．6：8＝2：24C．6：2＝8：24
【分析】根据比例的基本性质，两个前项的积等于两个内项的积。据此解答即可。
【解答】解：6×8＝24×2
6：24＝2：8
故选：A。
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用。
2．（2分）下面三组数中，都是负数的一组是（ ）
A．﹣B．﹣1和0C．﹣7和﹣
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；正数前面的“+”号也可以省略不写；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：都是负数的一组是﹣7和﹣。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．（2分）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A．19.6B．2.5C．3.5
【分析】中x和y两个量成反比例关系，即x、y和积一定，据此即可列关于未知数△的方程解答。
【解答】解：14△＝7×5
14△÷14＝7×5÷14
△＝2.5
故选：B。
【点评】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量。即形如xy＝k（一定），x、y是成反比例的量。
4．（2分）一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19B．114C．171
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：57×3＝171（立方厘米）
答：与它等底、等高的圆柱的体积是171cm3。
故选：C。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
5．（2分）某新能源汽车公司2月份销售汽车360辆，比上月增长二成。1月份销售新能源汽车（ ）辆。
A．288B．300C．432
【分析】根据“二成”就是20%，把1月销售的辆数看作单位“1”，用2月份销售的辆数除以（1+20%），即可求出1月份销售新能源汽车多少辆。
【解答】解：“二成”就是20%。
360÷（1+20%）
＝360÷120%
＝300（辆）
答：1月份销售新能源汽车300辆。
故选：B。
【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．（2分）妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（ ）杯。
A．5B．6C．7
【分析】先将2升换算成2000立方厘米，再根据“圆柱的体（容）积＝底面积×高”，代入数据计算出水杯的容积；最后用水的体积除以每个水杯的容积，用“去尾法”求出商，即可求出最多可以倒满多少杯。
【解答】解：2升＝2000立方厘米
2000÷（30×10）
＝2000÷300
≈6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：B。
【点评】解答本题需明确升与立方厘米之间的进率，熟练掌握圆柱的体积公式。
二、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
7．（1分）在9：3＝2.7：0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。 √
【分析】在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。据此判断。
【解答】解：在9：3＝2.7：0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解比例的意义，掌握比例中各部分的名称及应用。
8．（1分）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高． √
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的高的含义，注意平时基础知识的积累．
9．（1分）数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 √
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则与它相反的量就记作负。由此得解。
【解答】解：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． × ．
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．
【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
11．（1分）一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。 ×
【分析】八折即为原价的80%，用对应的钱数除以对应的百分率，即可求出原价是多少钱。
【解答】解：40÷80%＝50（元）
答：原价是50元。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． × ．
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
三、填空百花园。（每空1分，共22分）
13．（1分）写出比值是9的两个比，并组成一个比例： 9：1＝18：2。（答案不唯一） 。
【分析】两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【解答】解：9：1＝9
18：2＝9，因此9：1＝18：2。
故答案为：9：1＝18：2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的意义，要熟练掌握。
14．（2分）下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写在横线上里；如果不能，在横线上写不能。
（1）
不能
（2）
45：3＝75：5
【分析】把对应的量写成比，求出比值，如果两个比的比值相等，则可以组成比例，如果不相等，就不能组成比例。
【解答】解：（1）134：28＝，156：32＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
（2）45：3＝15，75：5＝15，两个比的比值相等，所以45：3＝75：5。
故答案为：不能；45：3＝75：5。
【点评】解答此题的关键在于掌握比例的意义，如果两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例。
15．（2分）赵老师买了10根跳绳和4个排球，买两种体育用品所花钱数相等。
（1）跳绳与排球的单价之比是 2：5 。
（2）排球的单价是25元，跳绳的单价是 10 元。
【分析】假设排球的单价是25元，算出排球的总钱数，再求出跳绳的单价即可。
【解答】解：假设排球的单价是25元。
跳绳的单价：25×4÷10
＝100÷10
＝10（元）
（1）10：25＝2：5
答：跳绳与排球的单价之比是2：5。
（2）排球的单价是25元，跳绳的单价是10元。
故答案为：2：5；10。
【点评】假设排球的单价是25元，算出排球的总钱数，再求出跳绳的单价，是解答此题的关键。
16．（3分）（1）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为 +1532.7 m。
（2）如果规定从起点处向东为正，从起点处向西为负，那么军军从起点处向东走6m，记为 +6 m；﹣10m表示 向西走10米 。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面为“+”，则地低于海平面为“﹣”；由此解答即可。
【解答】解：（1）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为+1532.7m。
（2）如果规定从起点处向东为正，从起点处向西为负，那么军军从起点处向东走6m，记为+6m；﹣10m表示向西走10米。
故答案为：+1532.7；+6，向西走10米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（4分）下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
（1）一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。 不成比例
（2）玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。 成正比例
（3）平行四边形的面积一定，它的底与高。 成反比例
（4）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。 成正比例
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：（1）一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度的和一定，已用的长度与未用的长度不成比例；
（2）玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数的商一定，玉米的总产量与公顷数成正比例；
（3）平行四边形的面积一定，底与高的乘积一定，它的底与高成反比例；
（4）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积的商一定，圆柱的体积与底面积成正比例。
故答案为：不成比例；成正比例；成反比例；成正比例。
【点评】解答本题需熟练掌握成正比例和成反比例的意义及判定方法。
18．（2分）填表。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：3.2km＝320000cm
320000×＝6.4（cm）
2.6cm：104km
＝2.6cm：10400000cm
＝1：4000000
故答案为：6.4，1：4000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
19．（1分）一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 27 元。
【分析】七折即为原价的70%，用对应数除以对应百分率，即可求出原价，再减去现价，即可求出便宜的钱数。
【解答】解：63÷70%﹣63
＝90﹣63
＝27（元）
答：便宜了27元。
故答案为：27。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．（1分）张叔叔某月工资中应纳税的部分为2800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税 84 元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：2800×3%＝84（元）
答：该月他应缴工资薪金个人所得税84元。
故答案为：84。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
21．（2分）（1）一个圆柱的体积是90cm3，底面积是15cm2，它的高是 6 cm。
（2）一个圆锥的体积是90cm3，底面积是15cm2，它的高是 18 cm。
【分析】（1）根据圆柱的体积÷底面积＝高，解答此题；
（2）根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，解答此题。
【解答】解：（1）90÷15＝6（厘米）
答：它的高是6cm。
（2）90×3÷15
＝270÷15
＝18（厘米）
答：它的高是18cm。
故答案为：6；18。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
22．（1分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是12cm，一个铁锭完全浸没在这个容器的水中，将铁锭取出后，水面下降了1cm（如图）。这个铁锭的体积是 113.04 cm3。
【分析】只要求出下降水的体积就是这块铁的体积，由题可知道圆柱的底面直径是12厘米，下降的水深是1厘米，运用圆柱的体积公式V＝πr2h，即可解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×1
＝3.14×36×1
＝113.04（立方厘米）
答：这个铁锭的体积是113.04立方厘米。
故答案为：113.04。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积。
23．（2分）一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。这堆沙子的体积是 1.57 m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重 2.355 t。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
【解答】解：×3.14×12×1.5
＝×3.14×1×1.5
＝1.57（立方米）
1.57×1.5＝2.355（吨）
答：这堆沙的体积是1.57立方米，这堆沙大约重2.355吨。
故答案为：1.57，2.355。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.2cm。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要 5.4 小时才能到达。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：7.2÷＝43200000（厘米）
43200000厘米＝432千米
432÷80＝5.4（小时）
答：需要5.4小时才能到达。
故答案为：5.4。
【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），解题的关键是掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时考查了路程，速度和时间的关系。
四、实践操作台。（15分）
25．（4分）如图所示，上排的图形以黑色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
【解答】解：
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
26．（2分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在能组成比例的后面画“√”。
【分析】根据比例的基本性质，能组成比例的两个比，一个比的前项乘另一个比的后项的积应等于这个比的后项乘另一个比的前项的积，据此判断各题中的两个比能否组成比例即可。
【解答】解（1）因为2.1×2＝3×1.4＝4.2，所以2.1：3和1.4：2 能组成比例；
（2）因为×＝，×＝，所以：和： 不能组成比例；
（3）因为10×325＝3250，5×6.5＝32.5，所以10：5和6.5：325 不能组成比例；
（4）因为72×1＝9×8＝72，所以72：9和8：1 能组成比例。
【点评】解答此题的关键在于掌握比例的意义和基本性质，掌握运用比例的意义或比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
27．（5分）如表所示是欢欢制订的练毛笔字的计划表。
（1）把练字天数与练字总个数所对应的练字点在图中描出来，并连线。
（2）练字天数与练字总个数成 正 比例关系。
（3）欢欢练字7天，她一共练了 175 个字。
（4）欢欢练200个字，需要 8 天。
【分析】（1）根据统计表完成统计图；
（2）因为练字总个数÷练字天数＝25（个），所以练字天数与练字总个数成正比例；
（3）根据25×练字天数＝练字总个数，计算即可解答；
（4）根据练字总个数÷25＝练字天数，计算即可解答。
【解答】解：（1）
（2）因为练字总个数÷练字天数＝25（个），所以练字天数与练字总个数成正比例。
（3）25×7＝175（个）
答：她一共练了175个字。
（4）200÷25＝8（天）
答：欢欢练200个字，需要8天。
故答案为：正；175；8。
【点评】本题考查的是正比例和反比例的意义，理解和运用正比例和反比例的意义是解答关键。
28．（4分）绿佳广场要建一个长60m、宽40m的长方形健身区，请在如图中画出健身区的平面图（比例尺1：2000）。
【分析】比例尺是图上1厘米表示实际2000厘米。先求出长与宽的图上距离，再画出平面图。
【解答】解：6000÷2000＝3（厘米）
4000÷2000＝2（厘米）
【点评】理解比例尺的意义是解决本题的关键。
五、计算小广场。（20分）
29．（8分）解比例。
【分析】（1）根据等式的性质，先把比例改写成形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
（2）根据等式的性质，先把比例改写成4x＝2.4×5的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
（3）根据等式的性质，先把比例改写成9x＝×18的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
（4）根据等式的性质，先把比例改写成2x＝15×6的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
【解答】解：（1）＝：x
（2）2.4：4＝x：5
4x＝2.4×5
4x＝12
x＝3
（3）：x＝9：18
9x＝×18
9x＝5.4
x＝0.6
（4）＝
2x＝15×6
2x＝90
x＝45
【点评】本题解题关键是熟练掌握解比例的方法。
30．（6分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）15与4的比等于30与x的比。
（2）x与的比等于与的比。
【分析】两个题都要根据比例的意义，先列出比例式，再根据比例的基本性质求出比例的解。
【解答】解：（1）15：4＝30：x
15x＝4×30
15x＝120
x＝8
（2）
【点评】本题解题关键是熟练掌握解比例的方法。
31．（3分）求下面圆柱的表面积。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×15+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×15+3.14×9×2
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：它的表面积是339.12平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（3分）求如图圆锥的体积。
【分析】先求出底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×2×2×6÷3
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
六、问题解决站。（25分）
33．（4分）六（1）班男、女生人数的比是5：3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解）
【分析】设男生有x人，根据等量关系男生人数：男生人数＝5：3，列方程解答即可。
【解答】解：设男生有x人。
5：3＝x：18
3x＝18×5
x＝30
答：男生有30人。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是找等量关系。
34．（4分）在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：2.5÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
答：这两个城市之间的实际距离是750千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。
35．（4分）一个圆柱形油桶的底面直径是80cm，高是100cm，这个油桶最多可以装多少升油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个油桶最多能装油的体积是多少立方厘米，然后换算成用升作单位即可．
【解答】解：3.14×（80÷2）2×100
＝3.14×1600×100
＝5024×100
＝502400（立方厘米）
502400立方厘米＝502.4升
答：最多能装油502.4升。
【点评】本题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
36．（4分）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
【分析】先用原价乘90%，再乘95%，求出现价；然后用原价减去现价即可。
【解答】解：九折＝90%，九五折＝95%
360﹣360×90%×95%
＝360﹣307.8
＝52.2（元）
答：一共可以节省52.2元。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，灵活将折扣问题转化为百分数问题解答。
37．（4分）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大
是多少？
【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．（5分）用底面半径和高分别是5cm、15cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高4cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此可以求出圆锥容器中的沙倒入圆柱容器中沙的高是（15×）厘米，再加上原来圆柱容器中的沙高即可。
【解答】解：4+15×
＝4+5
＝9（厘米）
答：细沙的高度是9厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
x
7
△
y
5
14
身高/cm
134
156
体重/kg
28
32
时间/时
3
5
路程/km
45
75
比例尺
图上距离
实际距离
1：50000
cm
3.2km

2.6cm
104km
（1）2.1：3和1.4：2
（2）：和：
（3）10：5和6.5：325
（4）72：9和8：1
练字天数/天
1
2
3
4
5
练字总个数/个
25
50
75
100
125
（1）＝：x
（2）2.4：4＝x：5
（3）：x＝9：18
（4）＝
x
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△
y
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身高/cm
134
156
体重/kg
28
32
时间/时
3
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路程/km
45
75
比例尺
图上距离
实际距离
1：50000
6.4 cm
3.2km
1：4000000
2.6cm
104km
比例尺
图上距离
实际距离
1：50000
6.4cm
3.2km
1：4000000
2.6cm
104km
（1）2.1：3和1.4：2
（2）：和：
（3）10：5和6.5：325
（4）72：9和8：1
（1）2.1：3和1.4：2√
（2）：和：
（3）10：5和6.5：325
（4）72：9和8：1√
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（2）2.4：4＝x：5
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