江西省抚州市黎川县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江西省抚州市黎川县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的倒数是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列几何体中，从三个方向看到的图形完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．千米
4．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．单项式系数为
C．2是单项式，其次数是1D．多项式是三次四项式
5．点在直线上，若，，则为（ ）
A．3cm或13cmB．3cmC．13cmD．无法确定
6．下列一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2020次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．625
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为________．
8．如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为________．
9．若单项式与是同类项，则________．
10．如图，点、在线段上，点是的中点，，则________．
11．如果代数的值为10，那么代数式的值为________．
12．有理数、、在数轴上的位置如图，化简：________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：（1）；
（2）；
14．先化简，再求值：，其中，．
15．利用运算律有时能进行简便计算：
例1、；
例2、．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）；
（2）．
16．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是________，
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
17．若有理数、满足，，且，求的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克?
（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元?
19．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
从左面看 从上面看
（1）请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状；
（2）这个几何体的表面积为________（包括底面积）；
（3）若使得该几何体从正面看和左面看的图形不变，则最多还可以放________个相同的小正方体．
20．已知关于的多项式．，且整式中不含一次项和常数项．
（1）求，的值；
（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其覆盖的5个数之和等于（，为第一问的值），则十字方框正中心的数是多少?
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律如下表：
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果时，那么的值为________．
（2）根据表中的规律猜想：用含的代数式表示，则：________．
（3）利用上题的猜想结果，计算．
22．完成相关题目
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：
； ； ；
小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗?请你帮忙归纳※（加乘）运算法则：
（1）归纳※（加乘）运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，同号得________，异号得________，并把绝对值________；特别是0和任何数进行※（加乘）运算时都等于这个数的绝对值
（2）计算：的值
（3）若，求的值
六、（本大题共12分）
23．如图，在数轴上点表示的数、点表示数，、满足．点是数轴原点．
（1）点表示的数为________，点表示的数为________，线段的长为________．
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为________．
（3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，、两点相距4个单位长度?
2023-2024学年度上学期七年级期中考试数学试卷
一、选择题
1．D2．A3．B4．D
5．A6．A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．8．99．1610．10
11．2712．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解：原式
；（3分）
（2）解：
；（6分）
14．解：原式
，（4分）
当，时，原式．（6分）
15．（1）解：
（3分）
（2）解：
（6分）
16．解：（1）该几何体的名称是圆柱（2分）
（2）其底面半径为1，该几何体的侧面积为：；（4分）
该几何体的体积．（5分）
17．【详解】解：，
，
，，
，或，（4分）
当，时，；（5分）
当，时，；（6分）
综上：的值为1或5．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（1）解：，
（千克），
所以这20筐药材总计超过14千克．（4分）
（2）解：，
，
（元），
所以这20筐药材可卖3021元．（8分）
19．（1）解：如图所示：
（4分）
左视图 俯视图
（2），（6分）
（3）还可以再添加2个立方体（8分）
20．解：（1）．，
由结果中不含一次项和常数项，得到，，
解得：，；（4分）
（2）设十字方框正中心的数是，则它上面的数为，它下面的数为，它左面的数为，它右面的数为，列方程得，
，；
，
解得，；（8分）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（1）解：根据分析：第个式子的和是．则当时，；
故答案为：90；（2分）
（2）解：根据特殊的式子即可发现规律，
故答案为：；（5分）
（3）解：原式（9分）
22．解：（1）正，负，相加；（3分）
（2）
，（6分）
（3），
当时，，得，（舍去），
当时，，得，
当，时，，
当，时，
当，时，；（9分）
六、（本大题共12分）
23．（1），
，，
解得，，
．
故点表示的数为30，点表示的数为，线段的长为36．（3分）
（2）点在线段上，
，
，
点在数轴上表示的数为；
点在射线上，
，
，
点在数轴上表示的数为．
故点在数轴上表示的数为6或；（7分）
（3）经过秒后，点表示的数为，点表示的数为
当时，点还在点处，
；
当时，点在点的右侧，
，
解得：；
当时，点在点的左侧，
，
解得：．
综上所述：当为4秒、7秒和11秒时，、两点相距4个单位长度．（12分）
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数
1
4
2
3
2
8
加数的个数（）
连续偶数的和（）
1
2
3
4
5