江苏省南通市通州区如东通州联考2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

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注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。
3.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
A1. -2的相反数是
A.2B.-2C.12D. -12
C2. 单项式-5x的意义可以是
A.-5与x的和B.-5与x的差C.-5与x的积D.-5与x的商
D3. 今年中秋、国庆假期,文化和旅游行业恢复势头强劲，国内旅游出游人数8.26亿人次，按可比口径同比增长71.3%,实现国内旅游收入7534.3亿元.数据7534.3用科学记数法表示为
×104×104×10²×10³
B4.下列单项式中，与a²b是同类项的是
A.ab²B.2a²bC.a²b²D.3ab
D5.下列各式，计算结果为1的是
A.-1+1B.-1-1C.-1×1D.(-1)²
C6.下列计算正确的是
A.2x-x=2B.x+3y=3xyC.x²+x²=2x²D.5x²y²-3xy=2xy
B7. 对于多项式a²b-4ab-5,下列说法正确的是
A.次数是3 B.二次项系数是-4
C.常数项是5D.项数是2
B8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共200本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本.设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为
A.8x元 B.8(200-x)元
C.(200-8x)元 D.10(200-x)元
D9. 如图，数轴上的点P,Q分别表示数p,q.若p+q=1;则下列各式的值一定是负数的是
A.pB.q
C.-pD.-q
A10.小明利用计算机设计了一个程序,输入与输出的数据如表所示:
当输入数据为15和16时，输出的数据分别为m和n,则m+n 的值为
A.29B.30C.31D.32
二、填空题(本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分.不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)
11.若“盈利50元”记作+50元，则“亏损30元”记作 ▲ 米.
12.如图，比数轴上点P表示的数大3的数是 ▲ .
13.用四舍五入法将1.804精确到0.01,所得到的近似数是 ▲
14.数轴上表示数x 的点与原点的距离记作 ▲ .
15.计算14+16-12×12= ▲ .
16.有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千京数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5,则这8笛白菜一共 ▲ kg.
17.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，现在由于库存积压减价，将此商品打九折销售，则该商品每件盈利 ▲ _元.
18.按一定规律排列的一列数称为数列.对于一个数列中依次排列的任意相邻的三个数x,y,z,若x²=y+z,则称这个数列为梦想数列.已知数列…,a,b,m,n,…是梦想数列，且
3m-n=10,那么式子b²-4a²+4b的值为 ▲ .
-30; 2; 1.80; |x|; -1; 194.5; 0.08a; -10
三、解答题(本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分10分)
计算：(1) 12-(-8)+(-9)-3; (2) (-3)²×5+(-2)³÷4.
解：原式=12+8-9-3 解：原式=9×5+（-8）÷4
=8 =45-2=43
20.(本小题满分12分)
化简：(1)2x-3y+5x+4y;(2)3a³-4a-(2a³+a).
解：原式=2x+5x+4y-3y 解：原式=3a3-2a3-4a-a
=7x+4 =a3-5a
21.(本小题满分10分)
先化简，再求值：12x-2x-13y2+(-32x+13y2)的值，其中x=-3,y=-23.
解：12x-2x-13y2+(-32x+13y2)
=12x-2x+23y2-32x+13y2
=-3x+y2
当x=-3,y=-23时，原式=-3×（-3）+49 = 859
22.(本小题满分10分)
如图，在一个长方形休闲广场两角分别设计了一个四分之一圆形和三角形.
(1)用含x 的式子表示图中阴影部分的面积(结果保留π);
(2)当x=4,π取3时，求图中阴影部分的面积.
解：S=(4+x)×4-12×4x-14πr2
=-14πr2+2x+16
当x=4, π=3时，
-14πr2+2x+16=36
23.(本小题满分10分)
有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)判断：-m ▲ 1(填“>”、“=”或“<”);
(2)用“<”将m,-m,n,n-1连接起来(直接写出结果).
＞
m＜n-1＜n＜-m
24.(本小题满分12分)
人教版七年级上册教材第76页有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位的 数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗?
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)举例：例①13+31=44,44÷11=4;例②24+42=66,66÷11=6;
例③ ▲ ;
(2)说理：设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除.
(1)23+32=55.55÷11=5
(2)10a+b+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)
11(a+b)÷11=a+b
25.(本小题满分14分)
【思考】
定义一种新运算“※”,观察下面的算式，你能发现什么规律吗?
【归纳】
(1)两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 ▲ .任何数同0进行“※”运算，都得 ▲ .
【运用】
(2)计算：(-12)※(4※0);
(3)化简：(-7)※x.
(提示：对于运算“※”,如有括号，先做括号内的运算.)
(1)两数相乘 这个数的绝对值
（2）(-12)※(4※0)= (-12)※4=-12×4=-48
26.(本小题满分14分)
甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)
(1)做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米?
(2)做4个甲型长方体纸盒的用料为S甲cm², 做3个乙型长方体纸盒的用料为S乙cm²,当 c=3b时，比较S甲与S乙的大小；
(3)若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系.
解：（1）甲：12ab+6ac+9bc 乙：6ab+9ac+12bc
（2）S甲=48ab+24ac+36bc S乙=18ab+27ac+36bc
S甲- S乙=30ab-3ac
c=3b时 S甲- S乙=21ab＞0
所以S甲＞ S乙
（3）12ab+6ac+9bc-6ab-9ac-12bc=6ab-3ac-3bc
因为与宽无关 所以 6ab-3ac-3bc=（6a-3c）b-3ac
6a-3c=0
2a=c