2023-2024学年湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟高一上学期11月联考数学试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟高一上学期11月联考数学试题含答案，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：2023年11月14日下午14：30—16：30试卷满分：150分
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“对于任意，都有”的否定命题是（ ）
A．对于任意，都没有
B．对于任意，不都有
C．存在，使V
D．存在，使
3．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
5．函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．为举行“双十一”的促销活动，加油站拟定以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（ ）
A．甲方案B．乙方案C．一样D．无法确定
8．已知函数为奇函数，，且与图象的交点分别为，，…，，则（ ）
A．14B．16C．18D．20
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知a，b，，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，，则
C．若，则D．若，则
10．下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．已知函数，若方程有4个不同的实数根，则实数a的取值可以是（ ）
A．1B．C．D．
12．对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为．那么把称为闭函数．下列结论正确的是（ ）
A．函数是闭函数B．函数是闭函数
C．函数是闭函数D．时，函数是闭函数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域为______．
14．已知函数，求函数的解析式为______．
15．已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______．
16．已知函数，，a为常数，若对于任意，，且，都有则实数a的取值范围为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知，．
（1）求，；
（2）求图中阴影部分表示的集合。
18．已知函数，a，．
（1）若函数值时，其解集为，求a与b的值；
（2）若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，求实数a的取值范围．
19．为摆脱美国芯片禁令带来的供应链断裂问题，加强自主性，华为计划加大对旗下的海思芯片设计公司研发部的投入，据了解，该公司研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名，调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元。
（1）要使这100-8名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？
（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值．
20．已知函数．
（1）根据函数单调性的定义证明在区间上单调递减；
（2）若在区间上的值域为，求的取值范围．
21．已知函数在定义域R上单调递增，且对任意的，都满足．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若对所有的均成立，求实数m的取值范围．
22．已知函数，其中a为常数．
（1）当时，解不等式的解集；
（2）当时，写出函数的单调区间；
（3）若在上存在2023个不同的实数（，2，3，…，2023），，使得求实数a的取值范围．
十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考
高一数学参考答案
1．A
解析：由题知,对比选项知，正确，错误
2.D
解析：因为命题“对于任意，都有”是全称量词命题，
所以其否定命题为存在量词命题，即“存在，使”.
3.D
解析：因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，D正确；ABC选项均不是的真子集，均不合要求.
4．C
解析：因为函数的定义域为，所以满足，即，
又函数有意义，得，解得，
所以函数的定义域为.
5．答案 C
[解析]解：由，解得,
所以函数的定义域为，
令，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为,该函数在上单调递减，
则函数的单调递增区间是.故选C.
6．答案 B
解析：因为函数f(x)＝是定义在R上的增函数，
所以解得0