2023-2024学年广东省揭阳市榕城区北师大版五年级上册期中测试数学试卷

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一、填空题。
1. 因为21÷3＝7，所以3是（ ）的因数，21是7的（ ）数。
【答案】 ①. 21 ②. 倍
【解析】
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均是正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此解题。
【详解】因为21÷3＝7，所以3是21的因数，21是7的倍数。
2. 等腰三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此可判断等腰三角形和正方形的对称轴的条数。
【详解】根据分析可知，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，具体如下图：
【点睛】本题主要考查学生对常见图形对称轴数量的掌握。
3. 把4kg平均分成5份，每份是（ ）kg；1.8t里面有（ ）个0.3t。
【答案】 ①. 0.8 ②. 6
【解析】
【分析】将4kg除以5，求出每份是多少kg；
求一个数里面有多少个另一个数，用除法。据此，用1.8t除以0.3t，求出1.8t里面有多少个0.3t。
【详解】4÷5＝0.8（kg）
1.8÷0.3＝6（个）
所以，把4kg平均分成5份，每份是0.8kg；1.8t里面有6个0.3t。
4. 1.97÷1.3的商的最高位在（ ）位上，结果精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 个 ②. 1.52
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算出1.97÷1.3的结果，确定商的最高位；精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再根据“四舍五入法”保留近似数即可。
【详解】1.97÷1.3＝1.5153846……
商的最高位在个位上。
1.5153846…≈1.52
结果精确到百分位是1.52。
5. 18的因数有（ ），这些数中，（ ）是3的倍数。
【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 3、6、9、18
【解析】
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出18的因数，再在这些因数中找出3的倍数即可。
【详解】18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
则18的因数有1、2、3、6、9、18，这些数中，3、6、9、18是3的倍数。
6. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 90
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.6÷0.8（ ）9.6×1.25 0.85÷1.2（ ）0.85×1.2 （ ）3.03
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出9.6÷0.8和9.6×1.25的结果，再进行对比即可；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。
据此解答即可。
【详解】因为9.6÷0.8＝12，9.6×1.25＝12
所以9.6÷0.8＝9.6×1.25
因为0.85÷1.2＜0.85，0.85×1.2＞0.85
所以0.85÷1.2＜0.85×1.2
因为＝3.033⋯，3.033⋯＞3.03
所以＞3.03
8. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________。
【答案】 ①. 17 ②. 3
【解析】
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可。
【详解】把51分解质因数：
51＝3×17
3＋17＝20
这两个质数分别是17和3。
【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。
9. 有三个连续的自然数都是合数,这三个数可能是（ ）、（ ）和（ ）．
【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 10（答案不唯一）
【解析】
【详解】略
10. 一个平行四边形的面积是1.8平方米，高是15分米，对应的底边长（ ）。
【答案】1.2米##12分米
【解析】
【分析】平行四边形面积＝底×高，平行四边形底＝面积÷高，据此求出这个平行四边形底边的长。
【详解】15分米＝1.5米
1.8÷1.5＝1.2（米）
1.2米＝12分米
所以，对应的底边长是1.2米或12分米。
11. 爸爸给淘气设置了4位的电脑开机密码。从最高位起，第一位是最小的质数，第二位是最小的奇数，第三位既是奇数又是合数，且这个四位数是9的倍数。这个开机密码是（ ）。
【答案】2196
【解析】
【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数，据此即可填空。
【详解】由分析可得：
第一位是最小质数，最小的质数是2，所以第一位是2；
第二位是最小的奇数，最小的奇数是1，所以第二位是1；
第三位既是奇数又是合数，1、3、5、7都是质数，9是合数，所以第三位是9；
且这个四位数是9的倍数；
2191÷9＝243……4
2192÷9＝243……5
2193÷9＝243……6
2194÷9＝243……7
2195÷9＝243……8
2196÷9＝244
2197÷9＝244……1
2198÷9＝244……2
2199÷9＝244……3
所以这个开机密码是2196。
12. 一个平行四边形正好拉成一个正方形，面积增加了40cm2，原来平行四边形的底是10cm，这条底所对应的高是（ ）cm。
【答案】6
【解析】
【分析】一个平行四边形拉成一个正方形，原来平行四边形的底是10cm，那么正方形的边长是10cm。正方形面积＝边长×边长，据此列式求出正方形的面积。将正方形面积减去40cm2，求出原来平行四边形的面积。平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，据此将平行四边形面积除以底，求出这条底所对应的高。
【详解】（10×10－40）÷10
＝（100－40）÷10
＝60÷10
＝6（cm）
所以，这条底所对应的高是6cm。
二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。）
13. 最小的合数是3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此判断即可。
【详解】最小的合数是4，则原题干说法错误。
故答案为：×
14. 小数除以小数，商不一定是小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数除以小数，商可能是小数、也可能是整数，要以具体的题目来定。
【详解】被除数和除数都是小数，商不一定是小数。
例如：7.2和2.4都是小数，但是7.2÷2.4＝3，所得的商3不是小数，
所以题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题通过举例的方法，验证了题目所涉及的规律。对于一些判断题，最好的方法就是举例子，既可以推翻这个结论，又可以证明它是正确的。
15. 电梯的升降是平移现象。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
16. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
17. 一个两位小数精确到十分位约是1.8，这个两位小数最大是1.79。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑1.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.8最大是1.84，“五入”得到的1.8最小是1.75，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个两位小数精确到十分位约是1.8，这个两位小数最大是1.84。原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择正确答案的序号填在括号里。
18. 下面各数中，同时是2和5的倍数的是（ ）。
A. 25B. 52C. 23D. 70
【答案】D
【解析】
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。那么，个位上是0的数是2和5的倍数。据此解题。
【详解】70的个位上是0，那么70同时是2和5的倍数。
故答案为：D
19. 下面各图中给定底边上的高画得正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。
【详解】由分析可得：给定底边上的高画得正确的是。
故答案为：C
20. 如图以虚线为对称轴，点N的对称点是点（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；据此解答。
【详解】由分析可知：与点N关于虚线的对称点是点B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查轴对称图形的特征。
21. 计算下图平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。
A. 3×4B. 3×5C. 4×5D. 无法计算
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用平行四边形的底乘它所对应的高即可，即用3乘4即可。
【详解】由分析可知：
计算下图平行四边形的面积，正确的列式是3×4。
故答案为：A
四、计算题。
22. 直接写出得数
0.8÷2＝ 1.05÷5＝ 24÷1.2＝ 0.75÷0.25＝
24×0.5＝ 6.3＋0.37＝ 8.2÷4＝ 91÷0.13＝
【答案】0.4；0.21；20；3
1.2；6.67；2.05；700
【解析】
【详解】略
23. 用竖式计算。（②要验算，③结果保留两位小数。）
①34.5÷23＝ ②1.8÷0.25＝ ③2.8÷4.7≈
【答案】①1.5；②7.2；验算见详解；③0.60
【解析】
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】① 34.5÷23＝1.5 ② 1.8÷0.25＝7.2 ③ 2.8÷4.7≈0.60
验算：
24. 用你喜欢的方法计算。
162÷9－0.85 13×6.5＋6.5×7
（3.94＋7.76）÷0.78 2.4÷1.25÷0.8
【答案】0.95；130
15；2.4
【解析】
【分析】“16.2÷9－0.85”先计算除法，再计算减法；
“13×6.5＋6.5×7”根据乘法分配律将6.5提出来，变算式为“6.5×（13＋7）”，再计算；
“（3.94＋7.76）÷0.78”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；
“2.4÷1.25÷0.8”根据除法的性质变算式为“2.4÷（1.25×0.8）”，再计算。
【详解】16.2÷9－0.85
＝1.8－0.85
＝0.95
13×6.5＋6.5×7
＝6.5×（13＋7）
＝6.5×20
＝130
（3.94＋7.76）÷0.78
＝11.7÷0.78
＝15
2.4÷1.25÷0.8
＝2.4÷（1.25×0.8）
＝2.4÷1
＝2.4
五、操作题。
25. 在图中，画出图形先向下平移4格，再向右平移6格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将该图形的各个关键点先向下平移4格，再向右平移6格后，然后顺次连接各点即可。
【详解】如图所示：
26. 在图中，再选3格涂色，使它们构成一幅轴对称图形，并画出它的对称轴。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，再选择3格涂上颜色，使它们构成一幅轴对称图形即可。
【详解】作图如下：
六、解决问题。
27. 每个油桶最多可装3.6千克油，装20千克油至少需要几个这样的油桶？
【答案】6个
【解析】
【分析】要求装20千克油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20里面有多少个3.6，根据除法的意义用除法解答即可。注意结果用“进一法”取值。
【详解】20÷3.6≈6（个）
答：装20千克油至少需要6个这样的油桶。
28. 食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？每3个呢？每5个呢？
【答案】见详解
【解析】
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数是3的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。
75个位是5，所以75不是2的倍数，那么每2个装一袋，不能正好装完；
7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数，那么每3个装一袋，能正好装完；
75的个位是5，所以75是5的倍数，那么每5个装一袋，能正好装完。
【详解】答：每2个装一袋不能正好装完，因为75不是2的倍数，每3个或5个装一袋能正好装完，因为75是3和5的倍数。
29. 爸爸去日本出差，回国时要把65000日元兑换成人民币，能兑换多少元人民币？（100日元兑换人民币4.89元）
【答案】3178.5元
【解析】
【分析】先求出65000里面有几个100，再乘4.89元，即可计算出能兑换多少人民币。
【详解】65000÷100×4.89
＝650×4.89
＝3178.5（元）
答：能兑换3178.5元。
30. 老师在文具店买了18支钢笔，付给售货员100元，找回1元。每支钢笔多少元？
【答案】5.5元
【解析】
【分析】用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出购买钢笔花费的钱数，再除以购买钢笔数量，求出每支钢笔的价钱。
【详解】（100－1）÷18
＝99÷18
＝5.5（元）
答：每支钢笔5.5元。
31. 要制作一块平行四边形的广告牌，它的底是4.5米，高是3米。制造厂家报价1080元，每平方米的造价是多少元？
【答案】80元
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此先求出广告牌的面积。将报价除以广告牌的面积，求出每平方米的造价。
【详解】1080÷（4.5×3）
＝1080÷13.5
＝80（元）
答：每平方米的造价是80元。
32. 实验学校的劳动基地有一块平行四边形的实验田，底是26米，高是15米，中间有两条宽1米的小路（如图）。这块实验田的种植面积是多少平方米？
【答案】360平方米
【解析】
【分析】观察图形可知，这块试验田的种植面积是长为26－1－1＝24米，高为15米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。
【详解】（26－1－1）×15
＝24×15
＝360（平方米）
答：这块实验田的种植面积是360平方米。