初中数学3.4 乘法公式教课内容ppt课件

这是一份初中数学3.4 乘法公式教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了a+ba-b，平方差公式，a2-b2，考考你的眼力，b2-a2，试一试，习题精练，能力拓展，-b2等内容，欢迎下载使用。

从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植.有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。同学们，你觉得这事儿公平吗？
(x+2) (x-2) =x2-4 (x+9)(x-9) = x2-81(3) (x+a)(x-a) = x2-a2
两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差.
两数（式）的和乘以这两数（式）的差，等于这两数（式）的平方差。
下列各题可以用平方差公式吗？ 若可以则找出其中的a和b两式。　 1. (3m-1 )(3m＋1) 2. (-1+3n)(-1-3n) 3. (-2b-5)(2b-5)
1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________  (4)(a-b)(-a-b)= _________
(1) (a+b)(a-b) ； (2) (-b+a)(a+b) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a-b)(a+b) ;(5) (2x+y)(y-2x).
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
解:原式＝−(a2 −b2)
解:原式＝(a-b)(a+b)
例1 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______(2)(x-2y)(2y+x)=( )2-( )2=_______(3)(-m+n)(-n-m)=( )2-( )2=_______
运用平方差公式进行计算:
王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏同学是怎么计算的吗?
例2 利用平方差公式简便计算: 103×97 59.8×60.2
5678×5680-56792
=(5679-1)(5679+1)-56792
=56792 -1 -56792
平方差引发的连锁反应：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
(a+b)(a-b)=
两式和与这两式差的积，等于它们的平方差
1)左边为两个式的和与差的积,右边为两个式的平方差2)有些式子通过适当变形实质上能用公式3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式 即整体思想