高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．平面内有个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都无公共点，用表示这个圆把平面分割的区域数，那么与之间的关系为（ ）
A．B．
C．D．
2．设，那么等于（ ）
A．B．
C．D．
3．用数学归纳法证明：“”，设，从到时（ ）
A．B．
C．D．
4．用数学归纳法证明时，由“”等式两边需同乘一个代数式，它是（ ）
A．B．C．D．
5．用数学归纳法证明，第一步验证（ ）
A．n=1B．n=2
C．n=3D．n=4
6．设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总有成立.则下列命题总成立的是（ ）
A．若成立，则成立B．若成立，则当时，均有成立
C．若成立，则成立D．若成立，则当时，均有成立
7．用数学归纳法证明等式时，从到等式左边需增添的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．满足1×2＋2×3＋3×4n×(n＋1)＝3n2－3n＋2的自然数n等于（ ）
A．1B．1或2C．1，2，3D．1，2，3，4
9．用数学归纳法证明“1n（n∈N*）”时，由假设n＝k（k＞1，k∈N“）不等式成立，推证n＝k+1不等式成立时，不等式左边应增加的项数是（ ）
A．2k﹣1B．2k﹣1C．2kD．2k+1
10．用数学归纳法证明：对于任意正偶数n均有，在验证正确后，归纳假设应写成（ ）
A．假设时命题成立
B．假设时命题成立
C．假设时命题成立
D．假设时命题成立
11．用数学归纳法证明： 的过程中，从到时，比共增加了（ ）
A．1项B．项C．项D．项
二、填空题
12．已知数列的首项为1，前n项和为，且，则数列的通项公式___________.
13．用数学归纳法证明：，从到，等式左边需增加的代数式为________
14．用数学归纳法证明34n＋2＋52n＋1能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，34(k＋1)＋2＋52(k＋1)＋1应变形为______.
15．对一切自然数，猜出使成立的最小自然数_______.
16．已知函数，对于，定义，则的解析式为________.
三、解答题
17．已知数列的前项和为，其中且.
(1)试求：，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法加以证明.
18．证明不等式1＋＋＋…＋