2021-2022学年北京海淀区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年北京海淀区五年级下册数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了本练习卷共7页，共5道大题，注意书写清晰并保持卷面整洁，作答结束后请将练习卷交回， 一个正方体纸盒，如图1所示， 在里填上“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
1.本练习卷共7页，共5道大题。作答时长90分钟。
2.在相应位置准确填写学校、班级和姓名。
3.请仔细读题，按题目要求在相应位置作答。
4.注意书写清晰并保持卷面整洁。
5.作答结束后请将练习卷交回。
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共8道小题）
1. 王辉口渴了，他一口气喝了300（ ）的水。
A. 毫升B. 升C. 立方分米D. 千克
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量王辉一口气喝的水用“毫升”做单位。
【详解】由分析可得：王辉口渴了，他一口气喝了300毫升的水；
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2. 在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图可知：数轴中的每个大格表示0.1，平均分成10个小格，每一小格代表的数值为0.1的，据此在数轴上表示出题目中相应的分数即可。
【详解】由分析可得：□中的分数是；
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
3. 把4个同样大小的正方体纸箱按下面四种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】因为每个小正方形的面积都相等，所以分别算出各项露在外面的正方形的个数，然后进行对比即可。
【详解】A．从正面看到的有4个正方形，从上面看到的有3个正方形，从右面看到的有2个正方形，则共有4＋3＋2＝9个正方形。
B．从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有4个，从右面看到的有1个，则共有4＋4＋1＝9个正方形。
C．从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有2个，从右面看到的有3个，则共有4＋2＋3＝9个正方形。
D．从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有2个，从右面看到的有2个，则共有4＋2＋2＝8个正方形。
故答案为：D
【点睛】本题考查露在外面的面积，明确各项露在外面正方形的个数是解题的关键。
4. 一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（ ）可以表示这艘渔船所在的位置。
A. A B. B C. C D. D
【答案】C
【解析】
【分析】以救援快艇为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，点A在救援快艇北偏东32°的方向上，距离28千米；点B在救援快艇东偏北32°的方向上，距离14千米；点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米；点D在救援快艇东偏南32°的方向上，距离28千米；据此确定渔船的位置。
【详解】根据分析得，点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法。
5. 以下问题中，不能用解决是（ ）。
A. 一张长方形彩纸的面积是4平方分米，它的宽是分米，长是多少分米？
B. 妈妈买了4块蛋糕，其中草莓味蛋糕占蛋糕总数的，草莓味蛋糕有几块？
C. 冬冬有4张邮票，是丁丁邮票张数的，丁丁有多少张邮票？
D 有4千克樱桃，每千克装一盒，可以装多少盒？
【答案】B
【解析】
【分析】A.根据长方形的长＝面积÷宽，进行列式；
B．将蛋糕总数看作单位“1”，蛋糕总数×草莓味蛋糕对应分率＝草莓味蛋糕数量，据此分析；
C．将丁丁邮票张数看作单位“1”，冬冬邮票张数÷对应分率＝丁丁邮票张数，据此分析；
D．樱桃总质量÷每盒装的质量＝装的盒数，据此分析。
【详解】A． 根据分析，列式为：；
B． 根据分析，列式为：4×；
C. 根据分析，列式为：；
D． 根据分析，列式为：。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。
6. 从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。
A. 甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积
B. 甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
C. 甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积
D. 甲的体积＜乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用正方体的体积减去锯掉的长方体的体积，然后进行对比即可；观察图形甲可知，它的表面积与原来比较减少了两个小长方形和两个小正方形的面积，但有增加了两个小长方形的面积，所以与原来的图形比较表面积减少了两个小正方形的面积；图形乙的表面积与原来图形的表面积比较增加了两个小长方形的面积且减少了两个小正方形的面积。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
乙的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
所以甲的体积等于乙的体积，甲的表面积小于乙的表面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
7. 母亲节到了，淘气和笑笑分别花60元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（ ）。
A. 只有①B. 只有②C. 只有③D. 只有①③
【答案】D
【解析】
【分析】①淘气和笑笑都花了60元钱，也就是说60元钱占淘气总钱数的五分之一，60元钱占笑笑的四分之一，从线段图上来看，每个小段是一样长的，淘气总钱数占5个，笑笑总钱数占4个，第一个线段图的思路是正确的；
②花自己零花钱的几分之几，这个单位“1”对于两人而言，并不相同，所以不能单纯的用和去比较；
③把淘气和笑笑各自的零花钱看作单位“1”，用部分量÷部分量对应的分率＝单位“1”的量，解答即可。
【详解】根据分析得，①可以直接得出淘气的零花钱多；
③可以通过计算得出结果：
淘气：（元）
笑笑：（元）
300元＞240元，所以原来淘气的零用钱更多。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解线段图的意义，确定单位“1”，利用分数除法的意义解决实际问题。
8. 一个正方体纸盒，如图1所示。在两个相对的面上分别印有“○”“＋”两种图案。小丽将这个正方体纸盒沿着棱剪开，得到的展开图可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。
B．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，○和＋是相对的两个面，符合题意；
C．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，○和＋是相邻的两个面，不符合题意；
D．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，○和＋是相邻的两个面，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力来解决问题。
二、填空题（共4道小题）
9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法是分数乘法的逆运算，除法就是一个分数乘这个分数的倒数；据此计算，再比较大小即可。另外在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，，可得，
，可得，所以，即＞；
＝1，＝1，所以＝
【点睛】此题主要根据分数乘除法的计算法则计算判断即可。
10. 李阿姨整理出20千克的废纸，可以制成再生纸（ ）千克。
废纸可以加工出相当于废纸原重的的再生纸。
【答案】16
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即再生纸＝废纸原重×，代入数据计算即可。
【详解】20×＝16（千克）
【点睛】此题解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
11. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。
【答案】28
【解析】
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。
【详解】4×3×3－8
＝12×3－8
＝36－8
＝28（个）
【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。
12. 国家于2018年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2021年北京市空气质量首次全面达标。下面是2017年和2021年北京市各月空气质量达到优良情况的统计图。
2017年和2021年北京市各月空气质量达到优良情况的统计图
（1）2021年空气质量达到优良天数最多的是（ ）月，有（ ）天。这两年空气质量达到优良天数相差最大的是（ ）月，相差了（ ）天。
（2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2021年比2017年多的有（ ）个月。
（3）2017年各月空气质量达到优良天数的平均值约为19天，不到20天。根据图中信息请你估计，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值（ ）达到20天。（填“能”或“不能”）
【答案】（1） ①. 12##十二 ②. 30 ③. 7##七 ④. 13
（2）10 （3）能
【解析】
【分析】（1）实线代表2021年北京市各月空气质量达到优良的情况，根据折线的上下起伏，可以看出最高点在12月份，即是2021年空气质量达到优良天数最多的是月份，有30天；把这两年每个月空气质量优良的天数相减，再比较大小即可得出相差最大的是月份以及相差最多的天数。
（2）虚线代表2017年北京市各月空气质量达到优良的情况，实线代表2021年北京市各月空气质量达到优良的情况，对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，找到实线位置比虚线位置高的月份，即是2021年比2017年多的月份；
（3）根据图中2021年北京市各月空气质量达到优良的情况来看，只有2月和3月的优良天数在20天以下，分别为18天和11天，而12月份优良天数有30天，10月份优良天数有29天，光看这4个月的平均天数都会超过20天，所以2021年各月空气质量达到优良天数的平均值肯定会达到20天。
【小问1详解】
2021年空气质量达到优良天数最多的是12月，有30天。
24－16＝8（天）
18－16＝2（天）
19－11＝8（天）
27－22＝5（天）
23－15＝8（天）
21－11＝10（天）
26－13＝13（天）
29－23＝6（天）
27－16＝11（天）
29－25＝4（天）
24－23＝1（天）
30－26＝4（天）
1＜2＜4＜5＜6＜8＜10＜11＜13
这两年空气质量达到优良天数相差最大的是7月，相差了13天。
【小问2详解】
2021年优良天数的月份与2017年相比，除了3月和11月，其它月份均比2017年这几个月多。所以2021年比2017年多的有10个月。
【小问3详解】
根据分析得，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值能达到20天。
【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特点及应用，从中获取信息并分析解决实际问题。
13. 计算题（共4道小题）

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；
（2）分数除法是分数乘法的逆运算，除法就是一个分数乘这个分数的倒数；
（3）利用加法交换律简便计算，先计算和，再计算减法；
（4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照从左到右的运算顺序依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14. 解方程（共2道小题）
（1）x÷＝ （2）3x＋x＝2.4
【答案】（1）x＝；（2）x＝0.6
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）3x＋x＝2.4
解：4x＝24
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
五、解决问题（共5道小题）
15. 王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了。王红家五月份比四月份节约了多少吨水？
【答案】2吨
【解析】
【分析】由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】16×＝2（吨）
答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
16. 张叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如下图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
【答案】12升
【解析】
【分析】这个鱼缸是无盖的，40×20规格的面只有一个，所以这块确定是底面，可得长方体的长是40厘米，宽是20厘米，根据其它四块可以看出，长方体的高是15厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入即可得解。
【详解】40×20×15
＝800×15
＝12000（立方厘米）
12000立方厘米＝12000毫升＝12升
答：这个鱼缸的容积是12升。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的展开图的特征，再利用长方体的容积公式解决实际问题。
17. 世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把中国拥有的世界遗产总数看作单位“1”，用1减去自然遗产的占比和文化与自然双重遗产的占比之和，即是文化遗产占中国拥有的世界遗产的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数减法计算解决问题。
18. 人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
【答案】（1）见详解；（2）75下；165下。
【解析】
【分析】（1）仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，列出等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；
（2）假设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，根据后一个等量关系式，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一个等量关系式中，列出方程，即可求解。
【详解】（1）根据分析得，两个等量关系式如下：
跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，
跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；
（2）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是2.2x下，列方程：
2.2x＝x＋90
2.2x－x＝90
1.2x＝90
x＝90÷1.2
x＝75
75＋90＝165（下）
答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是75下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是165下。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把跳绳前每分钟脉搏跳动的次数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含未知数的等式，解方程得到最终的结果。
19. 为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）
【答案】848cm2
【解析】
【分析】由图可知，三册书叠加起来后，大长方体的长是20cm，宽是14cm，高是2×3＝6cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出大长方体的表面积，然后用长方体的表面积减去三面书脊的面积即可求出做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板。
【详解】2×3＝6（cm）
（20×14＋20×6＋14×6）×2－20×6
＝（280＋120＋84）×2－120
＝484×2－120
＝968－120
＝848（cm2）
答：做这个封套至少需要848cm2的硬纸板。
【点睛】本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
因为，所以笑笑的零用钱更多。
淘气：（元）
笑笑：（元）
300元＞240元
①
②
③
这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。
这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。