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2021-2022学年福建龙岩漳平市五年级上册数学期中试卷及答案
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这是一份2021-2022学年福建龙岩漳平市五年级上册数学期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了细心计算，准确选择，轻松填空，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、细心计算。
1. 直接写出得数。
0.72÷4＝ 5.6×0.2＝ 0.64÷1.6＝
50×0.06＝ 4.2÷0.06＝ 0.99×0.25×400＝
【答案】0.18；1.12；0.4
3；70；99
【解析】
2. 列竖式计算。
2.35×0.18＝（验算） 3.52÷1.4≈（得数保留两位小数）
【答案】0.423；2.51
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
一个数除以小数：小数除法竖式计算，先将被除数和除数移动相同数位的小数点，使除数变成整数；再按整数除法算出商，计算中别忘了在合理的位置点上小数点。本题除不尽，按四舍五入法保留两位小数。
【详解】2.35×0.18＝0.423（验算） 3.52÷1.4≈2.51（得数保留两位小数）
验算：
3. 计算下面各题，能简算的要简算。
7.36÷0.8÷12.5 5.7×14.6－5.7×4.6
（3.17×1.2－1.83）÷0.6 0.94×0.5＋28.98÷1.8
【答案】0.736；57
3.29；16.57
【解析】
【分析】7.36÷0.8÷12.5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
5.7×14.6－5.7×4.6，利用乘法分配律进行简算；
（3.17×1.2－1.83）÷0.6，先算乘法，再算减法，最后算除法；
0.94×0.5＋28.98÷1.8，同时算出两边的乘法和除法，再算加法。
【详解】7.36÷0.8÷12.5
＝7.36÷（0.8×12.5）
＝7.36÷10
＝0.736
5.7×14.6－5.7×4.6
＝5.7×（14.6－4.6）
＝5.7×10
＝57
（3.17×1.2－1.83）÷0.6
＝（3.804－1.83）÷0.6
＝1.974÷0.6
＝3.29
0.94×0.5＋28.98÷1.8
＝047＋16.1
＝16.57
二、准确选择（将正确答案的序号填写在括号里）。
4. 估一估，结果小于1的算式是（ ）。
A. 1.05÷0.98B. 0.9×0.8C. 1.81÷1.8D. 1.1÷0.8
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】A． 1.05÷0.98＞1.05；
B． 0.9×0.8＜0.9；
C． 1.81÷1.8＞1；
D． 1.1÷0.8＞1.1。
小于0.9的数一定小于1。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
5. 关于0.9×1.□4的积，下面说法正确的是（ ）。
A. 比0.9和1.□4都大B. 比0.9和1.□4都小
C. 比0.9大，比1.□4小D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数乘小于1的数积小于原数；一个数乘大于1的数，积大于原数，据此解答。
【详解】由分析得，
0.9×1.□4，其中0.9＜1，所以0.9×1.□4＜1.□4；
1.□4＞1，所以0.9×1.□4＞0.9
故选：C
【点睛】此题考查的是小数乘法计算规律的应用，掌握规律是解答此题的关键。
6. 下列小数中，最大的数是（ ）。
A. 2.934B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可先把循环小数展开到能比较大小的位数，再依次观察每个小数的十分位、百分位、千分位上的数分别是多少，从而确定4个数的大小关系。
【详解】＝2.9333…
＝2.93434…
＝2.934934…
经过观察比较，4个数的大小关系应该是2.9333…＜2.934＜2.93434…＜2.934934…，最大的数是。
故答案为：D。
【点睛】因为循环小数的简记形式不容易直接看出具体数位上数的大小，所以要先还原成原来的形式，且尽可能多展开几位，便于比较。
7. 计算1.6÷0.11时，下列说法错误的是（ ）。
A. 商一定小于被除数B. 商的最高位是十位
C. 商是一个循环小数D. 被除数和除数的小数点同时向右移动两位
【答案】A
【解析】
【分析】可结合商与被除数的关系，先观察除数与1的大小关系，再推理出商是大于还是小于被除数；计算出商，观察商的最高位是哪一位以及商是否是循环小数；最后通过数出除数的小数位数，来确定被除数和除数的小数点是否同时向右移动两位。
【详解】A．因为：0.11＜1，所以1.6÷0.11＞1.6，原题说法错误；
B．1.6÷0.11＝，因此商的最高位是十位，原题说法正确；
C．1.6÷0.11＝，所以商是一个循环小数，原题说法正确；
D．因为除数0.11是两位小数，所以计算过程中，被除数和除数的小数点要同时向右移动两位，原题说法正确。
故答案为：A。
【点睛】掌握商与被除数的关系，可以帮我们预测一个小数除法算式的结果与被除数的关系；其次要能够正确计算小数除法以及理解循环小数的概念。
8. 疫情期间，学校要购买30毫升的喷雾瓶来分装220毫升的消毒液，需要购买（ ）个才够装。
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】可根据“个数＝总量÷每份数”来计算需要购买的喷雾瓶的个数，列式为：220÷30≈7.3（个），又因为7个瓶子只能装210毫升的消毒液，不够装，所以需要采用“进一法”保留整数，是8个。
【详解】220÷30≈7.3≈8（个）
故答案为：C。
【点睛】本题考查商的近似数的应用，在生活中，通常要结合实际情境，采用进一法或去尾法保留整数。
9. 下面等式不成立的是（ ）。
A. 6.3×103＝6.3×100＋3×6.3B. 8×9.8＝8×10－8×0.2
C. 15.6－5.3－4.7＝15.6－（5.3＋4.7）D. 7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac和减法性质a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。
【详解】由分析得，
A．6.3×103
＝6.3×（100＋3）
＝6.3×100＋3×6.3，所以正确；
B．8×9.8
＝8×（10－0.2）
＝8×10－8×0.2，所以正确；
C．15.6－5.3－4.7
＝15.6－（5.3＋4.7），所以正确；
D．7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）不能用减法性质简算，所以错误。
故选：D
【点睛】此题考查的是运算定律的应用，灵活运用运算定律是解题关键。
10. 下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示（ ）。
A. 0.48B. 4.8C. 48D. 480
【答案】A
【解析】
【分析】计算0.48×1.5中箭头所指的48表示0.48与第二个因数的各位上的1相乘的积，根据1乘任何数还得原数，所以表示0.48。
【详解】由分析得，
第一个因数0.48与第二个因数的各位上的1相乘的积，根据1乘任何数还得原数，所以表示0.48。
故选：A
【点睛】此题考查的是小数乘法的笔算方法，明确计算的算理是解答此题的关键。
11. 与0.684÷0.76的商相同的算式是（ ）。
A. 684÷76B. 68.4÷76C. 0.0684÷7.6D. 68.4÷7.6
【答案】B
【解析】
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。
【详解】A． 684÷76＝0.684÷0.076；
B． 68.4÷76＝0.684÷0.76；
C． 0.0684÷7.6＝0.684÷76；
D． 68.4÷7.6＝0.684÷0.076。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，掌握商的变化规律。
12. 如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 小芳的位置一定在第3行B. 小芳的位置一定在第3列
C. 小芳的位置可能在第3列D. 小芳的位置可能在第5列
【答案】B
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。
【详解】由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。
故选：B
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
13. 小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（ ）。
A. 3.706B. 37.06C. 370.6D. 3706
【答案】C
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，或缩小几分之一，商反而缩小几分之一或扩大几倍；已知把除数错写为扩大10倍的数，则商就缩小了，那么要想还原这道除法算式正确的商，就把37.06再扩大为原来的10倍，即370.6。
【详解】根据除法算式中被除数不变，除数和商的变化规律可得：
37.06×10＝370.6
故答案为：C。
【点睛】本题也可先运用小数乘法先计算出原式的被除数，再根据被除数不变，用被除数除以原来的除数，就得到正确的商。
14. 下列图片是甲、乙、丙、丁四位同学在计算9.5÷5时的不同思考过程，其中有错误的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
把除法算式和单位换算结合起来，把小数除法转化为整数除法，可以计算出商。
【详解】A.被除数和除数同时扩大10倍，商不变，计算正确；
B.除数不变，被除数扩大了10倍，商也扩大了10倍，要缩小10倍得出正确的商，计算正确；
C.把9.5看作9.5元，化成95角÷5＝19角，再化成1.9元，计算正确；
D.9.5米＝950厘米，单位换算出错，计算错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查把小数除法转化为学过的知识进行计算。运用了商的变化规律和单位换算知识。
15. 3.2除以1.2，当除到商是2.6时，余数是（ ）。
A. 0.08B. 0.8C. 8D. 80
【答案】A
【解析】
【分析】先计算32÷12，当除到商是2.6时，观察余数8的位置，是与被除数的十分位对齐，则此时余数就是0.8；当计算3.2÷1.2，当商为2.6时，观察余数8位于原来被除数的百分位上，则此时余数是0.08。
【详解】32÷12＝2.6……0.8
3.2÷1.2＝2.6……0.08
故答案为：A。
【点睛】除了以上方法，还可根据“被除数＝除数×商＋余数”，可以推导出“余数＝被除数－除数×商”，3.2－1.2×2.6＝0.08，计算出余数是0.08。
16. 如图是一道小数除法题的计算过程，已知这道题的商等于，那么竖式中A是（ ）。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】通过小数除法计算出循环小数，当出现同样余数，则会对应出现同样的商， 据此分析。
【详解】当余数是5时，商是4，余数是6时，商是5，循环节是45，说明余A又要商4，所以A是5。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解计算出的商是循环小数时商和余数的关系。
三、轻松填空。
17. 0.95×0.5的积是（ ）位小数，精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 0.48
【解析】
【分析】可先按小数乘小数的法则计算出乘积，再应用四舍五入法，观察千分位上的数的大小，将乘积保留两位小数。
【详解】0.95×0.5＝0.475≈0.48
【点睛】本题考查了积的近似数，对于普通计算，通常采用四舍五入法来取近似数；其次在小数乘法中，乘积的小数位数等于因数的小数位数之和。
18. 5.21×1.87中，如果因数5.21扩大到原数的10倍，要使积不变，因数1.87应改为（ ）。
【答案】0.187
【解析】
【分析】由积的变化规律可知，其中一个因数扩大了10倍，要使积不变，则另一个因数就要缩小到原来的；在本题中，因数1.87的小数点要向左移动一位，就是0.187。
【详解】根据积的变化规律可得：
5.21×1.87＝52.1×0.187
【点睛】小数乘法运算同样遵循整数乘法的运算规律，在应用时，可结合题意移动因数的小数点，使之符合扩大或缩小的具体情况。
19. 根据14.008÷6.8＝2.06，在下面的括号里填上适当的数。
20.6×68＝（ ） 140.08÷0.68＝（ ）。
【答案】 ①. 1400.8 ②. 206
【解析】
【分析】（1）根据14.008÷6.8＝2.06变为乘法算式：2.06×6.8＝14.008，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn；
（2）根据商的变化规律可得，被除数乘10，除数除以10，商就乘10×10＝100。
【详解】由分析得，
根据14.008÷6.8＝2.06，
20.6×68＝1400.8 140.08÷0.68＝206
【点睛】此题考查的是商和积的变化规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。
20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.85÷0.97（ ）6.85 5.9×6.8（ ）42
3.4÷0.016（ ）3.4×0.95 0.98÷0.1（ ）0.98×10
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
6.85÷0.97（ ＞ ）6.85 5.9×6.8（ ＜ ）42
3.4÷0.016（ ＞ ）3.4×0.95 0.98÷0.1（ ＝ ）0.98×10
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
21. 如图，在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于（ ）。
【答案】（4，3）
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【详解】由分析得，
在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于（4，3）。
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
22. 盒子里有4个红球、3个白球、2个黄球，任意拿出6个球，那么一定会拿到（ ）色球。
【答案】红
【解析】
【分析】从最糟糕的情况出发，先拿出的是2个黄球，接着拿出3个白球，再拿一个一定是红球。
【详解】2＋3＝5，5＋1＝6，所以任意拿出6个球，那么一定会拿到红球。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此类题从最糟糕的情况出发考虑。
23. 张红用计算器计算0.98×17时，发现计算器的数字“8”坏了，你有办法计算吗？你的计算过程：（ ）。
【答案】（1－0.02）×17＝16.66
【解析】
【分析】把0.98变为（1－0.02），再运用乘法分配律求解。
【详解】由分析得，
098×17
＝（1－0.02）×17
＝17－0.02×17
＝16.66
【点睛】本题考查了运算定律的应用，灵活运用运算定律是解答本题的关键。
24. 已知：3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×3.34＝11.1222
那么：3.3333×3.3334＝（ ）
【答案】11.11122222
【解析】
【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：算式是两个因数的积的形式，前一个因数都是由数字3组成，3的个数逐渐增多，整数位数只有一位；后一个因数除了最后一位上是4，其余和前一个因数相同；积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2＝8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，据此可得结果为：11.11122222。
【详解】3.3333×3.3334＝11.11122222
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
25. 坚果中富含多种营养物质。妈妈到超市买了0.75千克松子和1.5千克的核桃，共花了93元。已知松子的单价是核桃的2倍，核桃每千克（ ）元。
【答案】31
【解析】
【分析】设核桃的单价为x元，则松子的单价2x元，再根据单价×数量＝总价以及核桃的总价＋松子的总价＝93元，列方程解答。
【详解】解：设核桃的单价为x元，则松子的单价2x元，
1.5x＋0.75×2x＝93
3x＝93
x＝31
【点睛】此题考查的是小数复合应用题，解答此题关键是明确单价是倍数关系，把较小的设为未知数，用方程解答比较简便。
四、操作题。
26. 用 ①、②、③设计卡片。
（1）只能抽到写①、②、③卡片，且抽到②的卡片可能性最小，抽到③的卡片的可能性最大。
（2）抽到写①、②、③卡片的可能性相等。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）让②的卡片数量最少，③的卡片数量最多，则抽到②的可能性最小，抽到③的可能性最大；
（2）让三种卡片的数量一样，抽到的可能性相等。
【详解】（1）
（2）
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
27. 一辆汽车的位置在（2，3），5小时后汽车的位置在（12，3）。
（1）在图中用圆点分别标出汽车两次的位置。
（2）如果图中每格的距离代表30千米，那么汽车两点间的距离是（ ）千米。
【答案】（1）见详解
（2）300千米
【解析】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：先列后行，分别找出位置标点；
（2）从位置（2，3）到位置（12，3）经过10格，每格的距离代表30千米，汽车两点间的距离是10×30＝300千米。
【详解】（1）由分析得，
（2）从位置（2，3）到位置（12，3）经过10格，汽车两点间的距离是10×30＝300（千米）
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，明确数对表示位置的方法：先列后行是解题关键。
五、解决问题。
28. 学校准备用1000元购买体育器材，买5个足球用了227.5元，然后用剩下的钱买篮球，每个篮球31.5元。
（1）最多还可以买多少个篮球？
（2）每个足球的价格比每个篮球贵多少元？
【答案】（1）24个
（2）14元
【解析】
【分析】（1）已知这1000元先买了5个足球，用了227.5元，剩下的钱准备买31.5元的篮球，要计算能买几个可列式：（1000－227.5）÷31.5。
（2）已知5个足球花费227.5元，则每个足球花费227.5÷5＝45.5（元）；再计算每个足球比每个篮球贵多少元，可列式：227.5÷5－31.5。
【详解】（1）（1000－227.5）÷31.5
＝772.5÷31.5
≈24.52（个）
≈24（个）
答：最多还可以买24个篮球。
（2）227.5÷5－31.5
＝45.5－31.5
＝14（元）
答：每个足球比每个篮球贵14元。
【点睛】小数四则运算的实际应用，要明确关系式“单价＝总价÷数量”；其次求最多还可以买多少个篮球，由于不能整除，要结合实际采用去尾法保留整数。
29. 丽丽到超市购物，下面是某日几种物品的价格。
（1）买一箱牛奶的钱数是2千克果冻的1.4倍，买牛奶花了多少元？
（2）妈妈带了50元，买了2瓶酱油和4包海苔，剩下的钱够买一个蛋糕吗？
【答案】（1）46.2元
（2）够
【解析】
【分析】（1）由表格可知果冻每千克16.5元，2千克果冻的1.4倍，列式为：16.5×2×1.4；
（2）可先计算酱油、海苔、蛋糕一共的花费，再与50元相比，可得出结论。
【详解】（1）16.5×2×1.4
＝33×1.4
＝462（元）
答：买牛奶花了46.2元。
（2）2×4.8＋4×6.3＋11.5
＝9.6＋25.2＋11.5
＝34.8＋11.5
＝46.3（元）
46.3＜50
答：剩下的钱够买一个蛋糕。
【点睛】小数四则运算的应用，计算时一定注意要将钱数与代表的物品相对应，其次，小数四则运算遵循整数四则运算的规律。
30. 李伟和爸爸、妈妈一家准备从漳平到福州自驾游。
（1）小汽车在高速公路上行驶，每100千米收费50元，他从漳平到福州在高速上行驶了284.6千米。一共要付高速公路通行费多少元？
（2）李伟爸爸的汽车行驶150千米耗油12升，漳平到福州的距离大约295千米，油箱里还有20升汽油。爸爸中途还需要加油吗？请说明理由。
（3）李伟一家到鼓山游玩时，从上午9∶00到下午4∶40分把车停到景区停车场。一共要付多少停车费？
【答案】（1）142.3元；
（2）需要加油；
（3）14元
【解析】
【分析】（1）因为每100千米收费50元，284.6千米里有284.6÷100个100，然后再乘50；
（2）先求出行驶1千米耗油多少升，再乘295即可求出耗油量再和20比较即可；
（3）先求出共停放的时间，再求出超出2小时以外的费用再加上5即可求出共付的停车费。
【详解】（1）284.6÷100×50
＝2.846×50
＝142.3（元）
答：一共要付高速公路通行费142.3元。
（2）12÷150×295
＝0.08×295
＝23.5（升）
23.5＞20
答：爸爸中途还需要加油。
（3）上午9∶00到下午4∶40分共经过7小时40分，
7小时40分≈8小时
5＋（8－2）×1.5
＝5＋6×1.5
＝14（元）
答：一共要付14元停车费。
【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是明确分段计费的方式。商品名称
酱油
蛋糕
果冻
海苔
牛奶
单价
4.8元/瓶
11.5元/个
16.5元/千克
6.3元/包
？元/箱
一、细心计算。
1. 直接写出得数。
0.72÷4＝ 5.6×0.2＝ 0.64÷1.6＝
50×0.06＝ 4.2÷0.06＝ 0.99×0.25×400＝
【答案】0.18；1.12；0.4
3；70；99
【解析】
2. 列竖式计算。
2.35×0.18＝（验算） 3.52÷1.4≈（得数保留两位小数）
【答案】0.423；2.51
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
一个数除以小数：小数除法竖式计算，先将被除数和除数移动相同数位的小数点，使除数变成整数；再按整数除法算出商，计算中别忘了在合理的位置点上小数点。本题除不尽，按四舍五入法保留两位小数。
【详解】2.35×0.18＝0.423（验算） 3.52÷1.4≈2.51（得数保留两位小数）
验算：
3. 计算下面各题，能简算的要简算。
7.36÷0.8÷12.5 5.7×14.6－5.7×4.6
（3.17×1.2－1.83）÷0.6 0.94×0.5＋28.98÷1.8
【答案】0.736；57
3.29；16.57
【解析】
【分析】7.36÷0.8÷12.5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
5.7×14.6－5.7×4.6，利用乘法分配律进行简算；
（3.17×1.2－1.83）÷0.6，先算乘法，再算减法，最后算除法；
0.94×0.5＋28.98÷1.8，同时算出两边的乘法和除法，再算加法。
【详解】7.36÷0.8÷12.5
＝7.36÷（0.8×12.5）
＝7.36÷10
＝0.736
5.7×14.6－5.7×4.6
＝5.7×（14.6－4.6）
＝5.7×10
＝57
（3.17×1.2－1.83）÷0.6
＝（3.804－1.83）÷0.6
＝1.974÷0.6
＝3.29
0.94×0.5＋28.98÷1.8
＝047＋16.1
＝16.57
二、准确选择（将正确答案的序号填写在括号里）。
4. 估一估，结果小于1的算式是（ ）。
A. 1.05÷0.98B. 0.9×0.8C. 1.81÷1.8D. 1.1÷0.8
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】A． 1.05÷0.98＞1.05；
B． 0.9×0.8＜0.9；
C． 1.81÷1.8＞1；
D． 1.1÷0.8＞1.1。
小于0.9的数一定小于1。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
5. 关于0.9×1.□4的积，下面说法正确的是（ ）。
A. 比0.9和1.□4都大B. 比0.9和1.□4都小
C. 比0.9大，比1.□4小D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数乘小于1的数积小于原数；一个数乘大于1的数，积大于原数，据此解答。
【详解】由分析得，
0.9×1.□4，其中0.9＜1，所以0.9×1.□4＜1.□4；
1.□4＞1，所以0.9×1.□4＞0.9
故选：C
【点睛】此题考查的是小数乘法计算规律的应用，掌握规律是解答此题的关键。
6. 下列小数中，最大的数是（ ）。
A. 2.934B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可先把循环小数展开到能比较大小的位数，再依次观察每个小数的十分位、百分位、千分位上的数分别是多少，从而确定4个数的大小关系。
【详解】＝2.9333…
＝2.93434…
＝2.934934…
经过观察比较，4个数的大小关系应该是2.9333…＜2.934＜2.93434…＜2.934934…，最大的数是。
故答案为：D。
【点睛】因为循环小数的简记形式不容易直接看出具体数位上数的大小，所以要先还原成原来的形式，且尽可能多展开几位，便于比较。
7. 计算1.6÷0.11时，下列说法错误的是（ ）。
A. 商一定小于被除数B. 商的最高位是十位
C. 商是一个循环小数D. 被除数和除数的小数点同时向右移动两位
【答案】A
【解析】
【分析】可结合商与被除数的关系，先观察除数与1的大小关系，再推理出商是大于还是小于被除数；计算出商，观察商的最高位是哪一位以及商是否是循环小数；最后通过数出除数的小数位数，来确定被除数和除数的小数点是否同时向右移动两位。
【详解】A．因为：0.11＜1，所以1.6÷0.11＞1.6，原题说法错误；
B．1.6÷0.11＝，因此商的最高位是十位，原题说法正确；
C．1.6÷0.11＝，所以商是一个循环小数，原题说法正确；
D．因为除数0.11是两位小数，所以计算过程中，被除数和除数的小数点要同时向右移动两位，原题说法正确。
故答案为：A。
【点睛】掌握商与被除数的关系，可以帮我们预测一个小数除法算式的结果与被除数的关系；其次要能够正确计算小数除法以及理解循环小数的概念。
8. 疫情期间，学校要购买30毫升的喷雾瓶来分装220毫升的消毒液，需要购买（ ）个才够装。
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】可根据“个数＝总量÷每份数”来计算需要购买的喷雾瓶的个数，列式为：220÷30≈7.3（个），又因为7个瓶子只能装210毫升的消毒液，不够装，所以需要采用“进一法”保留整数，是8个。
【详解】220÷30≈7.3≈8（个）
故答案为：C。
【点睛】本题考查商的近似数的应用，在生活中，通常要结合实际情境，采用进一法或去尾法保留整数。
9. 下面等式不成立的是（ ）。
A. 6.3×103＝6.3×100＋3×6.3B. 8×9.8＝8×10－8×0.2
C. 15.6－5.3－4.7＝15.6－（5.3＋4.7）D. 7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac和减法性质a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。
【详解】由分析得，
A．6.3×103
＝6.3×（100＋3）
＝6.3×100＋3×6.3，所以正确；
B．8×9.8
＝8×（10－0.2）
＝8×10－8×0.2，所以正确；
C．15.6－5.3－4.7
＝15.6－（5.3＋4.7），所以正确；
D．7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）不能用减法性质简算，所以错误。
故选：D
【点睛】此题考查的是运算定律的应用，灵活运用运算定律是解题关键。
10. 下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示（ ）。
A. 0.48B. 4.8C. 48D. 480
【答案】A
【解析】
【分析】计算0.48×1.5中箭头所指的48表示0.48与第二个因数的各位上的1相乘的积，根据1乘任何数还得原数，所以表示0.48。
【详解】由分析得，
第一个因数0.48与第二个因数的各位上的1相乘的积，根据1乘任何数还得原数，所以表示0.48。
故选：A
【点睛】此题考查的是小数乘法的笔算方法，明确计算的算理是解答此题的关键。
11. 与0.684÷0.76的商相同的算式是（ ）。
A. 684÷76B. 68.4÷76C. 0.0684÷7.6D. 68.4÷7.6
【答案】B
【解析】
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。
【详解】A． 684÷76＝0.684÷0.076；
B． 68.4÷76＝0.684÷0.76；
C． 0.0684÷7.6＝0.684÷76；
D． 68.4÷7.6＝0.684÷0.076。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，掌握商的变化规律。
12. 如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 小芳的位置一定在第3行B. 小芳的位置一定在第3列
C. 小芳的位置可能在第3列D. 小芳的位置可能在第5列
【答案】B
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。
【详解】由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。
故选：B
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
13. 小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（ ）。
A. 3.706B. 37.06C. 370.6D. 3706
【答案】C
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，或缩小几分之一，商反而缩小几分之一或扩大几倍；已知把除数错写为扩大10倍的数，则商就缩小了，那么要想还原这道除法算式正确的商，就把37.06再扩大为原来的10倍，即370.6。
【详解】根据除法算式中被除数不变，除数和商的变化规律可得：
37.06×10＝370.6
故答案为：C。
【点睛】本题也可先运用小数乘法先计算出原式的被除数，再根据被除数不变，用被除数除以原来的除数，就得到正确的商。
14. 下列图片是甲、乙、丙、丁四位同学在计算9.5÷5时的不同思考过程，其中有错误的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
把除法算式和单位换算结合起来，把小数除法转化为整数除法，可以计算出商。
【详解】A.被除数和除数同时扩大10倍，商不变，计算正确；
B.除数不变，被除数扩大了10倍，商也扩大了10倍，要缩小10倍得出正确的商，计算正确；
C.把9.5看作9.5元，化成95角÷5＝19角，再化成1.9元，计算正确；
D.9.5米＝950厘米，单位换算出错，计算错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查把小数除法转化为学过的知识进行计算。运用了商的变化规律和单位换算知识。
15. 3.2除以1.2，当除到商是2.6时，余数是（ ）。
A. 0.08B. 0.8C. 8D. 80
【答案】A
【解析】
【分析】先计算32÷12，当除到商是2.6时，观察余数8的位置，是与被除数的十分位对齐，则此时余数就是0.8；当计算3.2÷1.2，当商为2.6时，观察余数8位于原来被除数的百分位上，则此时余数是0.08。
【详解】32÷12＝2.6……0.8
3.2÷1.2＝2.6……0.08
故答案为：A。
【点睛】除了以上方法，还可根据“被除数＝除数×商＋余数”，可以推导出“余数＝被除数－除数×商”，3.2－1.2×2.6＝0.08，计算出余数是0.08。
16. 如图是一道小数除法题的计算过程，已知这道题的商等于，那么竖式中A是（ ）。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】通过小数除法计算出循环小数，当出现同样余数，则会对应出现同样的商， 据此分析。
【详解】当余数是5时，商是4，余数是6时，商是5，循环节是45，说明余A又要商4，所以A是5。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解计算出的商是循环小数时商和余数的关系。
三、轻松填空。
17. 0.95×0.5的积是（ ）位小数，精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 0.48
【解析】
【分析】可先按小数乘小数的法则计算出乘积，再应用四舍五入法，观察千分位上的数的大小，将乘积保留两位小数。
【详解】0.95×0.5＝0.475≈0.48
【点睛】本题考查了积的近似数，对于普通计算，通常采用四舍五入法来取近似数；其次在小数乘法中，乘积的小数位数等于因数的小数位数之和。
18. 5.21×1.87中，如果因数5.21扩大到原数的10倍，要使积不变，因数1.87应改为（ ）。
【答案】0.187
【解析】
【分析】由积的变化规律可知，其中一个因数扩大了10倍，要使积不变，则另一个因数就要缩小到原来的；在本题中，因数1.87的小数点要向左移动一位，就是0.187。
【详解】根据积的变化规律可得：
5.21×1.87＝52.1×0.187
【点睛】小数乘法运算同样遵循整数乘法的运算规律，在应用时，可结合题意移动因数的小数点，使之符合扩大或缩小的具体情况。
19. 根据14.008÷6.8＝2.06，在下面的括号里填上适当的数。
20.6×68＝（ ） 140.08÷0.68＝（ ）。
【答案】 ①. 1400.8 ②. 206
【解析】
【分析】（1）根据14.008÷6.8＝2.06变为乘法算式：2.06×6.8＝14.008，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn；
（2）根据商的变化规律可得，被除数乘10，除数除以10，商就乘10×10＝100。
【详解】由分析得，
根据14.008÷6.8＝2.06，
20.6×68＝1400.8 140.08÷0.68＝206
【点睛】此题考查的是商和积的变化规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。
20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.85÷0.97（ ）6.85 5.9×6.8（ ）42
3.4÷0.016（ ）3.4×0.95 0.98÷0.1（ ）0.98×10
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
6.85÷0.97（ ＞ ）6.85 5.9×6.8（ ＜ ）42
3.4÷0.016（ ＞ ）3.4×0.95 0.98÷0.1（ ＝ ）0.98×10
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
21. 如图，在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于（ ）。
【答案】（4，3）
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【详解】由分析得，
在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于（4，3）。
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
22. 盒子里有4个红球、3个白球、2个黄球，任意拿出6个球，那么一定会拿到（ ）色球。
【答案】红
【解析】
【分析】从最糟糕的情况出发，先拿出的是2个黄球，接着拿出3个白球，再拿一个一定是红球。
【详解】2＋3＝5，5＋1＝6，所以任意拿出6个球，那么一定会拿到红球。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此类题从最糟糕的情况出发考虑。
23. 张红用计算器计算0.98×17时，发现计算器的数字“8”坏了，你有办法计算吗？你的计算过程：（ ）。
【答案】（1－0.02）×17＝16.66
【解析】
【分析】把0.98变为（1－0.02），再运用乘法分配律求解。
【详解】由分析得，
098×17
＝（1－0.02）×17
＝17－0.02×17
＝16.66
【点睛】本题考查了运算定律的应用，灵活运用运算定律是解答本题的关键。
24. 已知：3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×3.34＝11.1222
那么：3.3333×3.3334＝（ ）
【答案】11.11122222
【解析】
【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：算式是两个因数的积的形式，前一个因数都是由数字3组成，3的个数逐渐增多，整数位数只有一位；后一个因数除了最后一位上是4，其余和前一个因数相同；积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2＝8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，据此可得结果为：11.11122222。
【详解】3.3333×3.3334＝11.11122222
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
25. 坚果中富含多种营养物质。妈妈到超市买了0.75千克松子和1.5千克的核桃，共花了93元。已知松子的单价是核桃的2倍，核桃每千克（ ）元。
【答案】31
【解析】
【分析】设核桃的单价为x元，则松子的单价2x元，再根据单价×数量＝总价以及核桃的总价＋松子的总价＝93元，列方程解答。
【详解】解：设核桃的单价为x元，则松子的单价2x元，
1.5x＋0.75×2x＝93
3x＝93
x＝31
【点睛】此题考查的是小数复合应用题，解答此题关键是明确单价是倍数关系，把较小的设为未知数，用方程解答比较简便。
四、操作题。
26. 用 ①、②、③设计卡片。
（1）只能抽到写①、②、③卡片，且抽到②的卡片可能性最小，抽到③的卡片的可能性最大。
（2）抽到写①、②、③卡片的可能性相等。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）让②的卡片数量最少，③的卡片数量最多，则抽到②的可能性最小，抽到③的可能性最大；
（2）让三种卡片的数量一样，抽到的可能性相等。
【详解】（1）
（2）
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
27. 一辆汽车的位置在（2，3），5小时后汽车的位置在（12，3）。
（1）在图中用圆点分别标出汽车两次的位置。
（2）如果图中每格的距离代表30千米，那么汽车两点间的距离是（ ）千米。
【答案】（1）见详解
（2）300千米
【解析】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：先列后行，分别找出位置标点；
（2）从位置（2，3）到位置（12，3）经过10格，每格的距离代表30千米，汽车两点间的距离是10×30＝300千米。
【详解】（1）由分析得，
（2）从位置（2，3）到位置（12，3）经过10格，汽车两点间的距离是10×30＝300（千米）
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，明确数对表示位置的方法：先列后行是解题关键。
五、解决问题。
28. 学校准备用1000元购买体育器材，买5个足球用了227.5元，然后用剩下的钱买篮球，每个篮球31.5元。
（1）最多还可以买多少个篮球？
（2）每个足球的价格比每个篮球贵多少元？
【答案】（1）24个
（2）14元
【解析】
【分析】（1）已知这1000元先买了5个足球，用了227.5元，剩下的钱准备买31.5元的篮球，要计算能买几个可列式：（1000－227.5）÷31.5。
（2）已知5个足球花费227.5元，则每个足球花费227.5÷5＝45.5（元）；再计算每个足球比每个篮球贵多少元，可列式：227.5÷5－31.5。
【详解】（1）（1000－227.5）÷31.5
＝772.5÷31.5
≈24.52（个）
≈24（个）
答：最多还可以买24个篮球。
（2）227.5÷5－31.5
＝45.5－31.5
＝14（元）
答：每个足球比每个篮球贵14元。
【点睛】小数四则运算的实际应用，要明确关系式“单价＝总价÷数量”；其次求最多还可以买多少个篮球，由于不能整除，要结合实际采用去尾法保留整数。
29. 丽丽到超市购物，下面是某日几种物品的价格。
（1）买一箱牛奶的钱数是2千克果冻的1.4倍，买牛奶花了多少元？
（2）妈妈带了50元，买了2瓶酱油和4包海苔，剩下的钱够买一个蛋糕吗？
【答案】（1）46.2元
（2）够
【解析】
【分析】（1）由表格可知果冻每千克16.5元，2千克果冻的1.4倍，列式为：16.5×2×1.4；
（2）可先计算酱油、海苔、蛋糕一共的花费，再与50元相比，可得出结论。
【详解】（1）16.5×2×1.4
＝33×1.4
＝462（元）
答：买牛奶花了46.2元。
（2）2×4.8＋4×6.3＋11.5
＝9.6＋25.2＋11.5
＝34.8＋11.5
＝46.3（元）
46.3＜50
答：剩下的钱够买一个蛋糕。
【点睛】小数四则运算的应用，计算时一定注意要将钱数与代表的物品相对应，其次，小数四则运算遵循整数四则运算的规律。
30. 李伟和爸爸、妈妈一家准备从漳平到福州自驾游。
（1）小汽车在高速公路上行驶，每100千米收费50元，他从漳平到福州在高速上行驶了284.6千米。一共要付高速公路通行费多少元？
（2）李伟爸爸的汽车行驶150千米耗油12升，漳平到福州的距离大约295千米，油箱里还有20升汽油。爸爸中途还需要加油吗？请说明理由。
（3）李伟一家到鼓山游玩时，从上午9∶00到下午4∶40分把车停到景区停车场。一共要付多少停车费？
【答案】（1）142.3元；
（2）需要加油；
（3）14元
【解析】
【分析】（1）因为每100千米收费50元，284.6千米里有284.6÷100个100，然后再乘50；
（2）先求出行驶1千米耗油多少升，再乘295即可求出耗油量再和20比较即可；
（3）先求出共停放的时间，再求出超出2小时以外的费用再加上5即可求出共付的停车费。
【详解】（1）284.6÷100×50
＝2.846×50
＝142.3（元）
答：一共要付高速公路通行费142.3元。
（2）12÷150×295
＝0.08×295
＝23.5（升）
23.5＞20
答：爸爸中途还需要加油。
（3）上午9∶00到下午4∶40分共经过7小时40分，
7小时40分≈8小时
5＋（8－2）×1.5
＝5＋6×1.5
＝14（元）
答：一共要付14元停车费。
【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是明确分段计费的方式。商品名称
酱油
蛋糕
果冻
海苔
牛奶
单价
4.8元/瓶
11.5元/个
16.5元/千克
6.3元/包
？元/箱
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