2021-2022学年福建福州连江县五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年福建福州连江县五年级上册数学期末试卷及答案，共10页。试卷主要包含了 计算，99×7778＋3333×66， 找规律填数等内容，欢迎下载使用。

1. 计算。
99.99×7778＋3333×66.66 20092009×2010－20102010×2009
【答案】999900；0
【解析】
【分析】“99.99×7778＋3333×66.66”先将3333×66.66写成99.99×2222，再根据乘法分配律计算；
“20092009×2010－20102010×2009”将20092009写成2009×10001，20102010写成2010×10001，然后再计算减法。
【详解】99.99×7778＋3333×66.66
＝99.99×7778＋33.33×6666
＝99.99×7778＋99.99×2222
＝99.99×（7778＋2222）
＝9999×10000
＝999900
20092009×2010－20102010×2009
＝2009×10001×2010－2010×10001×2009
＝0
二、用心思考，正确填空。（每题4分，共48分）
2. 找规律填数。
（1）1，2，3，5，8，（ ），21。
（2）1，3，7，15，31，（ ）。
【答案】（1）13 （2）63
【解析】
【分析】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，由此发现这列数中的每个数是前两个数的和，那么括号内的数是5＋8＝13；
（2）1×2＋1＝3，3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，由此发现这列数的每个数是前一个数的2倍再加上1，那么括号内的数为31×2＋1＝63。
【小问1详解】
5＋8＝13
所以，1，2，3，5，8，13，21。
【小问2详解】
31×2＋1
＝62＋1
＝63
所以，1，3，7，15，31，63。
【点睛】本题考查了数字排列的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。
3. 一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是（ ）。
【答案】995
【解析】
【分析】将这个自然数设为x，再根据“和＋差＋商＝1991”列方程解方程即可。
【详解】解：设这个自然数是x。
（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝1991
2x＋1＝1991
2x＝1991－1
2x＝1990
x＝1990÷2
x＝995
所以，原来的自然数是995。
【点睛】本题考查了简易方程，解题关键是找出数量关系列方程。
4. 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是_____。
【答案】39
【解析】
【分析】个位是十位的3倍，加60，个位加0，十位加6，数就相等了，那6是十位数字的（3－1）倍，十位数是6÷2＝3，个位数字是3×3＝9，这个两位数是39。
【详解】十位数字：6÷（3－1）
＝6÷2
＝3
个位数字：3×3＝9
所以这个数是39。
【点睛】从加上的数引起数的变化入手，根据其倍数关系的变化可以求解。
5. 甲、乙、丙、丁四人共买了 10个面包，他们平分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没有带钱。吃完后一算，丁运该拿出1.25元，甲应该收回（ ）元。
【答案】1.75
【解析】
【详解】10÷4＝2.5（个）
1.25÷2.5＝0.5（元）
6－2.5＝3.5（个）
3.5×0.5＝1.75（元）
6. 有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是_______厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】由于原来长方形的长×8＋原来长方形的宽×8＋8×8＝208平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长＋宽，从而求得原来长方形的周长。
【详解】如图：
（208－8×8）÷8×2
＝（208－64）÷8×2
＝144÷8×2
＝36（厘米）
原来长方形的周长是36厘米．
【点睛】本题考查了长方形周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长＋宽看作一个整体，有一定的难度。
7. 图书角共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相同，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层就完成了。请问：原来第二层有（ ）本。第三层有（ ）本。
【答案】 ①. 14 ②. 10
【解析】
【分析】将第二层的数量设为未知数，将其加上第一层拿来的8本，再减去拿走给第三层的6本，表示出余下的本数，此时本数是总数的三分之一。据此列方程解方程求出第二层的数量。将总数除以3，求出第三层后来的数量，再将这个数量减去第二层拿来的6本，求出第三层原来有多少本书。
【详解】解：设第二层原来有x本书
x＋8－6＝48÷3
x＋2＝16
x＝16－2
x＝14
48÷3－6
＝16－6
＝10（本）
所以，原来第二层有14本，第三层有10本
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出数量关系列方程。
8. 两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____．
【答案】420
【解析】
【详解】首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，
大数是21，小数是20，所以这两个自然数的积是20×21＝420．
故答案为420．
9. 黑白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4个黑子、3个白子，白子取完后，还剩16个黑子。黑子有（ ）个。
【答案】48
【解析】
【分析】将取的次数设为未知数，从而将黑子和白子的数量表示出来，再根据“白子的数量×2＝黑子的数量”这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设取了x次。
4x＋16＝3x×2
6x－4x＝16
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
8×4＋16
＝32＋16
＝48（个）
所以，黑子有48个。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
10. 一张边长24厘米的正方形纸对折5次后，得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】18
【解析】
【分析】正方形纸对折5次后，展开得到32个小正方形。正方形面积＝边长×边长，据此求出大正方形的面积，再将其除以32，求出其中一个小正方形的面积。
【详解】24×24÷（2×2×2×2×2）
＝576÷32
＝18（平方厘米）
所以，这个小正方形的面积是18平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形的面积，解题关键是熟记正方形的面积公式。
11. 哥哥7年前年龄等于妹妹5年后的年龄，当哥哥（ ）岁时，正好是妹妹的3倍。
【答案】18
【解析】
【分析】根据哥哥7年前的年龄等于妹妹5年后的年龄，可知哥哥比妹妹大12岁。将妹妹的年龄设为x岁，那么哥哥3x岁时，他的年龄是妹妹的3倍。据此再根据年龄差是不变的，列方程解方程即可。
【详解】解：设妹妹x岁时，哥哥年龄是她的3倍。
3x－x＝7＋5
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
6×3＝18（岁）
所以，当哥哥18岁时，正好是妹妹的3倍。
【点睛】本题考查了年龄问题，明确“年龄差是不变的”是解题的关键。
12. 减去，得数末尾数字是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】n个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，（n＝1，2，3……），那么502个3相乘的积的末尾是9。同理，n个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，（n＝1，2，3……），那么280个7相乘的积的末尾是1。据此解题。
【详解】502÷4＝125……2
280÷4＝70
所以，502个3相乘的积的末尾是9，280个7相乘的积的末尾是1。
9－1＝8
所以，减去，得数末尾数字是8。
【点睛】仔细观察，认真比较总结规律是解决本题的关键。
13. 1×2×3×…×20的积的末尾有（ ）个零。
【答案】4
【解析】
【分析】1到10里面有个5，11到20之间有个15，偶数与5和15相乘末尾有1个0，10、20末尾各有1个0，那么积里面的0的个数可求。
【详解】2×5＝10
4×15＝60
10×20＝200
所以，1×2×3×…×20的积的末尾有4个零。
【点睛】掌握乘数末尾是0的乘法，是解题的关键。
14. 求下图阴影部分的面积（图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米）。
【答案】50平方厘米
【解析】
【分析】将图形补成一个大长方形，再将大长方形的面积减去左上角三角形、右上角三角形面积和右下角三角形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
（10＋6）×10－10×10÷2－（10＋6）×6÷2－（10－6）×6÷2
＝16×10－50－16×6÷2－4×6÷2
＝160－50－48－12
＝50（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是50平方厘米。
三、动手动脑，操作实践。（4分）
15. 小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢，小强想让自己赢的可能性大些。如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又怎样涂？马上涂一涂吧！
小强赢的可能性大 这样涂游戏最公平
【答案】,第一问答案不唯一
【解析】
【详解】略
四、灵活运用，解决问题。（每题8分，共32分）
16. 有两列火车，一列长142米，每秒行20米；另一列长124米，每秒行18米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
【答案】7秒
【解析】
【分析】从车头相遇到车尾离开，两车的路程和等于两车的车长和。据此，将需要的时间设为未知数，再结合“速度×时间＝路程”列方程解方程即可。
【详解】解：设从车头相遇到车尾离开需要x秒。
20x＋18x＝142＋124
38x＝266
x＝266÷38
x＝7
答：从车头相遇到车尾离开需要7秒。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
17. 在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？
【答案】31本
【解析】
【分析】将第一层书架原来的书的数量设为未知数x本，那么第二层书架原来有（x－20）本。再根据“第一层书架书＋5本＝6×（第二层书架书－5本）”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设第一层书架原来有x本书。
x＋5＝6（x－20－5）
x＋5＝6x－25×6
6x－x＝5＋150
5x＝155
x＝155÷5
x＝31
答：第一层书架原来有31本书。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
18. 一个旅行社有大小房间60间，每个小房间可以住3人，每个大房间可以住6人。现已知大房间比小房间多住36人，问：这家旅社有大、小房间各多少间？
【答案】大房间24间，小房间36间
【解析】
【分析】将大房间的数量设为x间，那么小房间有（60－x）间，由此再根据“大房间数量×6人－小房间数量×3人＝36人”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设大房间有x间。
6x－3（60－x）＝36
6x－180＋3x＝36
9x－180＝36
9x＝36＋180
9x＝216
x＝216÷9
x＝24
60－24＝36（间）
答：大房间有24间，小房间有36间。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
19. 四（1）班有52人，四（2）班有48人，一次数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？
【答案】（1）班75.6分，（2）班80.6分
【解析】
【分析】平均分＝总分÷总人数，那么总分＝平均分×总人数。将（1）班平均分设为x分，那么（1）班总分为52x分。（2）班平均分为（x＋5）分，那么（2）班总分为48（x＋5）分。据此，再根据（1）班总分＋（2）班总分＝两班全体学生的平均分×两班全体学生的总人数，列方程解方程即可。
【详解】解：设（1）班的平均分是x分，则（2）班平均分为（x＋5）分。
52x＋48（x＋5）＝78×（52＋48）
52x＋48x＋48×5＝78×100
100x＝7800－240
100x＝7560
x＝7560÷100
x＝75.6
75.6＋5＝80.6（分）
答：（1）班的平均分是75.6分，（2）班的平均分是80.6分。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，掌握平均数的求法，能找出数量关系是解题的关键。