2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了 4÷0，5＝8，0， 、、都是最简分数等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、教家、座号、学号填写清楚，并认真核准条形码上的学号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。
3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不要装订，不要折叠，不要破损。
一、谨慎选择。（将正确答案的序号涂黑）（12分）
1. 计算时，运用了（ ）。
A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和结合律
【答案】B
【解析】
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
2. 要使24是3的倍数，中可以填下面的（ ）。
A. 3B. 4C. 1
【答案】A
【解析】
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析。
【详解】A．当里填数字3时，2＋4＋3＝9，9是3的倍数，则243是3的倍数；
B．当里填数字4时，2＋4＋4＝10，10不是3的倍数，则244不是3的倍数；
C．当里填数字1时，2＋4＋1＝7，7不是3的倍数，则241不是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
3. 如图，指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到“（ ）”。
A. 3B. 6C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面一周是360°，12个数字将钟面平均分成12份，每份所对的圆心角是360°÷12＝30°，90°里面有3个30°，也就是时针从12时起，绕点O逆时针旋转90°到9时，据此解答。
【详解】90°÷30°＝3
12－3＝9
故答案为：C
【点睛】此题考查了钟表指针旋转角度，关键理解钟表上1大格为30°以及旋转方向。
4. 一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐一分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；
B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；
C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
5. 有11个弹力球，外形、大小都相同，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次保证能找出轻的那个。
A. 3B. 4C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】把所有弹力球分成尽可能平均三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么较轻的弹力球在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么较轻的弹力球在天平上翘的一组里面；依次找出较轻的弹力球所在的组，直到最后用天平称出较轻的弹力球，根据分析过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，至少称3次保证能找出轻的那个。
故答案为：A
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
6. 如图，从一根长方体木料上锯下10cm长的一段后，正好剩下一个棱长3cm的正方体，原来这根木料的体积是（ ）。
A. 27B. 117C. 2197
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，原来这根长方体木料的宽和高相等，且长度等于3cm，长方体木料的长等于（10＋3）cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】（10＋3）×3×3
＝13×3×3
＝117（cm3）
故答案：B
【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后长度的变化，利用正方体的特征，确定长方体的宽和高，再运用长方体的体积公式求解。
二、细心判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（6分）
7. 4÷0.5＝8，4是0.5的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】4÷0.5＝8，0.5是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
【点睛】关键是注意因数倍数的研究范围，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
8. 、、都是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据最简分数的定义：分子与分母是互质数的分数，分别查看3个分数的分子、分母是否只有公因数1，判断出结果即可。
【详解】因为5与6只有公因数1，是最简分数；
因为3与8只有公因数1，是最简分数；
因为8与15只有公因数1，是最简分数；
所以、、都是最简分数，故说法正确。
【点睛】此题考查了最简分数的定义，关键是判断分子、分母是否为互质数。
9. 用4、5、0三个数字组成的三位数一定是5的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；写出由4、5、0三个数字组成的三位数，检验这些数是否都满足是5的倍数。
【详解】用4、5、0三个数字组成的三位数有：450、405、540、504；共有4个。
其中450、405、540这三个数满足5的倍数的特征；
但504的个位上是4，不是5的倍数；所以原题的说法是错误的。
故答案：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征及数的组成方法。
10. 计算时，需要先通分，再计算。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分，把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减，最后把结果化为最简分数。
【详解】
＝
＝
所以，计算时，需要先通分，再计算。
故答案为：√
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
11. 单式折线统计图和复式折线统计图都能表示数量的增减变化情况。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
12. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
【详解】根据分析可知：4×4＝16，它的表面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体棱长的应用及表面积计算公式的应用。
三、认真填空。（4题2分，其余每空1分，共28分）
13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 6
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的奇数是1，把1通分成分母是5的假分数，用减去，等于，分子是6，表示要减去6个这样的分数单位就是最小的奇数，据此解答。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位；
－1
＝－
＝
即再减6个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义，根据同分母分数的减法求出结果。
14. （填小数）。
【答案】40；15；0.15
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，先把算式3÷20改写为分数，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，化为分子是6的分数；分子分母同时乘5，化为分母是100的分数；
最后用3除以20，结果用小数表示是0.15。
【详解】3÷20＝＝＝
＝＝
3÷20＝0.15
【点睛】综合应用了与分数相关的规律、性质以及互化，理解并掌握这些规律是关键。
15. 在括号里填上合适的单位或数。
（1）一个化妆箱的体积约20（ ）；一瓶眼药水约10（ ）。
（2）700mL
【答案】（1）立方厘米##cm3；毫升##mL；
（2）；（4）2800
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个化妆箱的体积用“立方厘米”做单位更为合适；计量一瓶眼药水的容积用“毫升”做单位更为合适；根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】（1）一个化妆箱的体积约20立方厘米；一瓶眼药水约10毫升。
（2）700mL
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。另外还考查了单位之间的互化，关键是熟记进率。
16. 在（ ）里填上“＞”＜”或“＝”。
0.28（ ） （ ）
（ ）1.6 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，再根据多位小数比较大小的方法，比较两个数的大小即可；
异分母分数相加减，先通分，然后计算，对计算出来的结果，可根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】＝0.25，0.28＞0.25，所以0.28＞。
，，
，，，所以。
；
，，
，所以。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化、异分母分数的加减法的计算法则以及异分母分数比较大小的方法。
17. 9的因数有（ ）个，30以内7的倍数有（ ）个。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】根据找一个数因数和倍数的方法找出9的因数和30以内7的倍数。
【详解】9＝1×9＝3×3
9的因数有1、3、9，共3个；
7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，
30以内7的倍数有7、14、21、28，共4个；
因此9的因数有3个，30以内7的倍数有4个。
【点睛】此题需要学生熟练掌握求一个数因数和倍数的方法。
18. 10以内不是偶数的合数是（ ），不是奇数的质数是（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 2
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行分析。
【详解】此题要理解偶数，合数，奇数，质数的定义．
一位数中，合数有4，6，8，9；其中9不是偶数；
一位数中，质数有2，3，5，7；其中不是奇数的是2。.
【点睛】2是质数中最特殊的一个，是所有质数中唯一的偶数。
19. 一个三位数，百位上的数是6的最小倍数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是一位数中最大的合数，这个三位数是（ ）。
【答案】649
【解析】
【分析】根据6的最小倍数是6，最小的合数是4，一位数中最大的合数是9，解答本题即可。
【详解】一个三位数，百位上的数是6的最小倍数是6，十位上的数是最小的合数是4，个位上的数是一位数中最大的合数是9，这个三位数是649。
【点睛】本题考查了合数、质数和倍数的知识，结合题意分析解答即可。
20. 一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。
【答案】；
【解析】
【分析】把小红吃的占这盒饼干的分率加上妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出两人一共吃了这盒饼干的几分之几；用小红吃的占这盒饼干的分率减去妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出小红比妈妈多吃了这盒饼干的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
－＝－＝
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，根据异分母分数的加减法计算法则求出结果。
21. 有一些萝卜。
这些萝卜至少有（ ）根。
【答案】40
【解析】
【分析】这些萝卜平均分给8只小兔子或10只小兔子都能正好分完，说明萝卜的数量正好是8和10的公倍数，至少有多少根，即是求8和10的最小公倍数。据此解答。
详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40。
即这些萝卜至少有40根。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
22. 下面是一个正方体的展开图。
（1）①号面相对的是（ ）号面；⑤号面相对的是（ ）号面。
（2）如果这个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是（ ）。
【答案】（1） ①. ③ ②. ⑥
（2）24
【解析】
【分析】（1）结合正方体展开图的规律可知，折叠成正方体后，①号面相对的是③号面；②号面相对的是④号面；⑤号面相对的是⑥号面。
（2）已知正方体的棱长是2cm，可套用表面积公式S表＝6a2来计算。
【小问1详解】
由分析得：
①号面相对的是（③）号面；⑤号面相对的是（⑥）号面。
【小问2详解】
S表＝6a2
＝2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
【点睛】想象把展开图折叠成一个正方体，这个过程中形成折或展的表象，折的方法可以不同，但相对面保持不变。
23. 一个长方体纸箱的体积是1800dm3，它的宽是18dm，高是5dm。
（1）这个纸箱的长是（ ）dm。
（2）如果制作这样一个无盖长方体纸箱，那么至少需要（ ）dm2的硬纸板。
【答案】（1）20 （2）740
【解析】
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答即可；
（2）这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【小问1详解】
1800÷（18×5）
＝1800÷90
＝20（dm）
【小问2详解】
20×18＋（20×5＋18×5）×2
＝360＋（100＋90）×2
＝360＋190×2
＝360＋380
＝740（dm2）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式和表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24. 一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长6分米，宽2分米，高5分米。这个油箱最多可以装汽油（ ）升。
【答案】60
【解析】
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入长宽高的数据，求出长方体油箱的容积，再换算单位即可。
【详解】6×2×5＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式解决实际的问题。
25. 如果m是n的倍数，m和n都是非零自然数，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. n ②. m
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】如果m是n的倍数，m和n都是非零自然数，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
四、用心计算。（22分）
26. 直接写出得数。


【答案】；；；1；
；；；
【解析】
【详解】略
27. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
28. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；1；
；1
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算同分母分数；
（4）利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝1
29. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】592平方厘米；960立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，已知长为12厘米，宽为8厘米，高为10厘米，把这些数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（12×8＋12×10＋8×10）×2
＝（96＋120＋80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
12×8×10＝960（立方厘米）
五、按要求做。（13分）
30. 右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看的有两排正方形，第一排有2个正方形并且2个正方形中间是空的，第二排有3个正方形；从左面看有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个且靠左面；从正面看有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个，其中一个靠最左边，另一个与第3个正方形对齐，据此连线即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
31. 分别画出下面梯形绕点M逆时针旋转90°和顺时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把梯形绕点M顺时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕点M按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；逆时针也是一样的道理。
【详解】如图：
【点睛】明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，同时注意梯形斜着的腰的走向。
32. 下面是利民超市第一、第二连锁店近五年营业额情况统计图。
2017—2021年利民超市第一、第二连锁店营业额情况统计图
（1）2017年，第（ ）连锁店营业额较高；2021年，第（ ）连锁店营业额较高；（ ）年两家连锁店的营业额相差最大。
（2）从2017年到2018年，第（ ）连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第（ ）连锁店营业额增长得快。
（3）对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况，第（ ）连锁店发展较好。
【答案】（1） ①. 一 ②. 二 ③. 2018
（2） ①. 一 ②. 二
（3）二
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图，2017年，第一连锁店的营业额是40万元，第二连锁店的营业额是20万元，比较可知第一连锁店的营业额较高；2021年，第一连锁店的营业额是100万元，第二连锁店的营业额是120万元，比较可知第二连锁店的营业额较高；分别计算每年第一连锁店和第二连锁店之间相差的营业额，比较大小，即可找出两家连锁店的营业额相差最大的年份。
（2）从2017年到2018年，第一连锁店营业额增长了（60－40）万元，第二连锁店营业额增长了（22－20）万元，比较增长额即可得出第一连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第一连锁店营业额增长了（80－60）万元，第二连锁店营业额增长了（100－22）万元，比较增长额即可得出第二连锁店营业额增长得快。
（3）对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况，第一连锁店营业额增长了（100－76）万元，第二连锁店营业额增长了（120－62）万元，比较两个店的增长额，即可得出第二连锁店发展较好。
【小问1详解】
20＜40，所以2017年，第一连锁店营业额较高；
100＜120，所以2021年，第二连锁店营业额较高；
40－20＝20（万元）
60－22＝38（万元）
76－62＝14（万元）
100－80＝20（万元）
120－100＝20（万元）
14＜20＜38
即2018年两家连锁店的营业额相差最大。
【小问2详解】
60－40＝20（万元）
22－20＝2（万元）
2＜20
所以从2017年到2018年，第一连锁店营业额增长得快；
80－60＝20（万元）
100－22＝78（万元）
20＜78
所以从2018年到2020年，第二连锁店营业额增长得快。
【小问3详解】
100－76＝24（万元）
120－62＝58（万元）
24＜58
所以第二连锁店发展较好。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（19分）
33. 妈妈买了一些布料，给爸爸做衣服用去了，给瑶瑶做桌布用去了。给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】一共用去的布料占全部布料的分率＝给爸爸做衣服用去布料占全部布料的分率＋给瑶瑶做桌布用去布料占全部布料的分率，最后把结果化为最简分数。
【详解】＋＝
答：给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的。
【点睛】同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减。
34. 乐乐和淘淘暑假期间都喜欢去少年官游泳，乐乐每3天去一次，淘淘每4天去一次。如果5月29日他们在少年宫相遇，那么下一次他们在少年官相遇几月几日？
【答案】6月10日
【解析】
【分析】乐乐每3天去一次，淘淘每4天去一次，3和4的最小公倍数就是它们下次去游泳的时间间隔：5月29日他们在少年宫相遇，则根据3和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的日期。
【详解】3×4＝12（天）
29＋12－31
＝41－31
＝10（日）
答：那么下一次他们在少年官相遇是6月10日。
【点睛】本题关键是找出他们每次同时去游泳的相隔时间，进而根据开始的时间推算求解。
35. 前进小学全校学生中有的同学参加文艺小组，有的同学参加书法小组，剩下的同学参加体育小组，参加体育小组的学生占全校学生人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，参加体育小组的人数占总人数的分率＝1－（参加文艺小组的人数占总人数的分率＋参加书法小组的人数占总人数的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：参加体育小组的学生占全校学生人数的。
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。
36. 一个长方体食品盒，长10厘米，宽10厘米，高15厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
【答案】600平方厘米
【解析】
【分析】根据题意，这张商标纸的面积不包括上下两个底面的面积，所以只需要求出长方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入长宽高的数据，即可得解。
【详解】10×15×2＋10×15×2
＝300＋300
＝600（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是600平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是长方体几个面的面积，灵活运用长方体的表面积公式求解。
37. 一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是2分米，向它注入5升水后又放入一块石头且完全浸入，此时水面距缸口0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
【答案】1立方分米
【解析】
【分析】根据题意，利用水的体积除以容器的底面积求出原来水的高度，再利用容器的高度减去放入一块石头后，此时水面距缸口0.5分米，即可求出放入石头后水面的高度，再减去原来水的高度，利用容器底面积乘水上升的高度即可。
【详解】5升＝5立方分米
5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
2－0.5－1.25
＝1.5－1.25
＝0.25（分米）
2×2×0.25
＝4×0.25
＝1（立方分米）
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法，需熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。